今天去牛客网看了看 包含一 这道题,一开始没看清,以为它要统计 1~n 所有数中数字 '1' 出现的总次数,也就是说,若 n == 11,则 ans = 4:而按照题目的原意 ans 应该为 3.看错题意后还是挣扎了好久,具体的调试过程也不想回忆叙述了,先贴上按照我一开始理解的意思的代码吧,虽然没有题目让我测,但我和自己写的暴力法对拍过,应该没问题的. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #includ…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5587 题目大意就是初始有一个1,然后每次操作都是先在序列后面添加一个0,然后把原序列添加到0后面,然后从0到末尾,每一个都加上1. 例如:a0, a1, a2 => a0, a1, a2, 1, a0+1, a1+1, a2+1 题解中是这么说的:“ 其实Ai为i二进制中1的个数.每次变化A{k+2^i}=A{k}+1,(k<2^​i​​)不产生进位,二进制1的个数加1.然后数位dp统计前m个数二…

题意: 传送门 给你\(A,B,C\),要求你给出有多少对\((x, y)\)满足\(x\in [1,A],y\in [1,B]\),且满足以下任意一个条件:\(x \& y > C\)或者\(x \oplus y < C\). 思路: 数位\(DP\),以前做的数位\(DP\)只是和一个数相关,今天是和两个数相关,有点神奇.这里我开了九维,第\(i\)位\(x\)是\(j\),\(y\)是\(k\),对\(第一种\)情况,对\(第二种\)情况,\(x\)到达上界,\(y\)到达上界,…

题意 定义两个数的比较方法,各位数字之和大的数大,如果数字和相等则按字典序比较两个数的大小.输入n,k,求:1.数字k的排名:2.排名为k的数. 思路 算是一类经典的统计问题的拓展吧~ 先来看第一问.求数字K的排名,变相得看就是求[1,N]中小于K的数的个数,数位DP统计下即可(记忆化搜索方式,dfs()过程):pos表示处理的位置:dig_sum表示当前枚举的数位和:隐藏的全局比较对象k_sum是K的数位和:start表示枚举数位开始的位置,即第一个非零位,便于按位DP时比较字典序:flag表…

经典的数位Dp是要求统计符合限制的数字的个数. 一般的形式是:求区间[n,m]满足限制f(1). f(2). f(3)等等的数字的数量是多少. 条件 f(i) 一般与数的大小无关,而与数的组成有关. 善用不同进制来处理,一般问题都是10进制和二进制的数位dp. 数位dp的部分一般都是很套路的,但是有些题目在数位dp外面套了一个华丽的外衣,有时我们难以看出来. 直接就上的例题: HDU3652 统计区间[1,n]中含有'13'且模13为0的数字有多少个. N<=1e9: 咋做?不急,先从简化版的找…

题意:给你三个数A,B,C 现在要你找到满足  A and B >C 或者 A 异或 B < C 的对数. 思路:我们可以走对立面 把既满足 A and B <= C 也满足 A 异或 B >= C的个数用数位dp统计出来 最后用A*B减去即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0); const int N = 1e6+7; const int inf = 0…

一.关于数位 dp 有时候我们会遇到某类问题,它所统计的对象具有某些性质,答案在限制/贡献上与统计对象的数位之间有着密切的关系,有可能是数位之间联系的形式,也有可能是数位之间相互独立的形式.(如求满足条件的第 K 小的数是多少,或者求在区间 [L,R] 内有多少个满足限制条件的数等) 常见的在 dp 状态中需要记的信息:当前位数.与上界之间的关系(从高到低做这个信息为 0/1,即当前与上界相等/小于上界.往往数位 dp 的对象是 0 到某个上界 R,为了统计这个范围的信息,我们需要保证从高位往低…

题意:求[L,R](1<=L<=R<=9e18)区间中所有能被自己数位上的非零数整除的数的个数 分析:丛数据量可以分析出是用数位dp求解,区间个数可以转化为sum(R)-sum(L-1)前缀和相减的形式.如果一个数能被所有位上数的最小公倍数(lcm)整除,便是符合要求的数. 但是直接传递一个数n的话,dp数组肯定开不下.那么怎么让其传递的值更小呢. 先了解一个等式: sum%(x*n)%x == sum%x 可以将一个数枚举到第pos位之前的值视作sum,x是所有位上数的lcm.那么我们…

BZOJ_3209_花神的数论题_组合数+数位DP Description 背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦. 描述 话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了. 花神的题目是这样的 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10…

最基本的一类数位dp题,题目大意一般是在a~b的范围,满足某些要求的数字有多少个,而这些要求一般都是要包含或者不包含某些数字,或者一些带着数字性质的要求,一般来说暴力是可以解决这一类问题,可是当范围非常大时,暴力明显会超时,这时便是需要把它转化为一类dp问题,这就是数位dp.像一个数1234567890,直接把它暴力的话,那它就是一个1e9级别的数,可是把它一个数位一个数位的话,那它就是1位是0,2为是9,一直到10位是1,一共才10位的长度,明显就比暴力明朗多了. 由于我也是刚接触不久,还没有…