[物理学与PDEs]书中出现的符号及其意义汇总

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[物理学与PDEs]书中出现的符号及其意义汇总

1. 标量 $\ve_0$: $=8.85419\times 10^{-2}C^2/(N\cdot m^2)$ 真空中的介电常数 $\ve$: 介电常数 $\ve_r$: $=1+\chi_e$ 相对介电常数 $\chi_e$: 电极化率 $\mu_0$: $=4\pi\times 10^{-7}V\cdot s/(A\cdot m)$ 真空中的磁导率 $\mu$: 磁导率 $\mu_r$: $=1+\chi_m$ 相对磁导率 $\chi_m$: 磁化率 $\rho$: 电荷 (线.面.题) 密…

[物理学与PDEs]书中一些对数学研究有用的引理

P 35--38 1. 若 ${\bf B}$ 为横场 ($\Div{\bf B}=0\ra {\bf k}\cdot {\bf B}=0\ra $ 波的振动方向与传播方向平行), 则 $$\bex \exists\ {\bf A},\st {\bf B}=\rot{\bf A}. \eex$$ 特别对任给的 $\psi$, 还可要求 $\Div{\bf A}=\psi$. 2. 若 ${\bf A}$ 为纵场 ($\rot{\bf A}={\bf 0}$), 则 $$\bex \exist…

[物理学与PDEs]书中出现的向量公式汇总

P 11 1. $\rot (\phi{\bf A})=\n \phi\times{\bf A}+\phi\ \rot{\bf A}$. 2. $-\lap {\bf A}=\rot\rot {\bf A}-\n \Div{\bf A}$. P 20 3. $\Div({\bf E}\times {\bf B})=\rot {\bf E}\cdot {\bf B}-{\bf E}\cdot \rot{\bf B}$. P 22 4. $\Div({\bf E}\otimes{\bf E})=(\…

[物理学与PDEs]书中的错误指出

记号意义: P--Page, 第几页; L--Line, 顺数第几行; LL--Last Line, 倒数第几行. P 64 L 1 ``15)'' should be ``14)''. P 70 L 8 $-\lap{\bf B}=\mu\rot{\bf j}$. P 94 L 15 $$\bex \cfrac{\p^2\xi_0}{\p \xi_1^2} =-\cfrac{ L_{\xi_0\xi_0}\sex{\cfrac{\p \xi_0}{\p \xi_1}}^2 +2L_{\xi_0…

[物理学与PDEs]第1章电动力学

[物理学与PDEs]第1章第1节引言 [物理学与PDEs]第1章第2节预备知识 2.1 Coulomb 定律, 静电场的散度与旋度 [物理学与PDEs]第1章第2节预备知识 2.2 Ampere-Biot-Savart 定律, 静磁场的散度与旋度 [物理学与PDEs]第1章第2节预备知识 2.3 Faraday 电磁感应定律 [物理学与PDEs]第1章第3节真空中的 Maxwell 方程组, Lorentz 力 3.1 真空中的 Maxwell 方程组 [物理学与PDEs]第1章第3节…

[物理学与PDEs]第1章习题参考解答

[物理学与PDEs]第1章习题1 无限长直线的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题2 均匀带电球面的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题 [物理学与PDEs]第1章习题4 偶极子的极限电势 [物理学与PDEs]第1章习题5 偶极子的电场强度 [物理学与PDEs]第1章习题6 无限长载流直线的磁场 [物理学与PDEs]第1章习题7 载流线圈的磁场 [物理学与PDEs]第1章习题8 磁场分布 $\ra$ 电流分布 [物理学与PDEs]第1章习题9 磁偶极…