题目大意:给出n个数qi,定义 Fj为        令 Ei=Fi/qi,求Ei. 看了很久题解,终于有些眉目,因为知道要用FFT,所以思路就很直了 其实我们就是要±1/(j-i)^2 ( j-i大于0时为正,小于0时为负 ) 和 qi 的乘积要算到j这个位置上,这个满足卷积,所以用FFT优化,但是j-i有负数,所以我们就加上一个n 于是设pi={ i>n,1/(i-n)^2 i<n,-1/(n-i)^2 其他,0 } 然后就套FFT模板就行了 const maxn=; type cp=re…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 2003  Solved: 1196 Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. S…

[参考]「ZJOI2014」力 - FFT by menci [算法]FFT处理卷积 [题解]将式子代入后,化为Ej=Aj-Bj. Aj=Σqi*[1/(i-j)^2],i=1~j-1. 令f(i)=qi,g(i)=1/i^2,定义f(0)=g(0)=0(方便卷积). Aj=Σf(i)*g(j-i),i=0~j-1,标准的卷积形式. 而对于Bj,将g反转后就是和为i+n-1的标准卷积形式了. 第一次FFT后,记得对a数组后半部分清零后再进行第二次FFT. 复杂度O(n log n). #incl…

Description 求 \(E_i=\sum _{j=0}^{i-1} \frac {q_j} {(i-j)^2}-\sum _{j=i+1}^{n-1} \frac{q_j} {(i-j)^2}\) Sol FFT. 我们可以发现他是一个卷积的形式,每次从\(i^2\) 卷到 \((n-i-1)^2\) . 既然是卷积,那么直接FFT就好了,但是FFT是让指数相等,也就是这里面的下标相等,所以必须要翻转这两个数组其中一个就可以了,随便翻就行. 然后从某一个下下标位置开始输出. Code /…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 好好的一道模板题,我自己被自己坑了好久.. 首先题目看错.......什么玩意.......首先题目要求: $$F_j=\sum_{i<j} \frac{q_i q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j} \frac{q_i q_j}{(i-j)^2}$$ 然后设 $$E_i=\frac{F_i}{q_i}$$ 然后我将$F_j$看成$F_i$....作死系列...... 然后fft…

BZOJ 3527: [ZJOI2014]力(FFT) 题意: 给出\(n\)个数\(q_i\),给出\(Fj\)的定义如下: \[F_j=\sum \limits _ {i < j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum \limits _{i >j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}.\] 令\(E_i=F_i/q_i\),求\(E_i\). 题解: 一开始没发现求\(E_i\)... 其实题目还更容易想了... \[E_i=\sum\limits _{j&l…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 题解: FFT求卷积. $$\begin{aligned}E_i&=\frac{F_i}{q_i}\\&=\sum_{k<i}\frac{q_k}{(i-k)^2}-\sum_{k>i}\frac{q_k}{(i-k)^2}\\&=\sum_{k=1}^{n}{q_kP(i-k)}\end{aligned}$$ 其中, $$P(x)=\begin{cases…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 把${f_i}$消去之后换元就是卷积的形式,直接算就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<complex>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 把 q[ i ] 除掉.设 g[ i ] = i^2 ,有一半的式子就变成卷积了:另一半只要翻转一下序列就也变成卷积了. g[ i ] 那个部分FFT过一次之后就不用再FFT了. 注意别在主函数里把全局变量的 len 覆盖了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 看了看TJ才推出来式子,还是不够熟练啊: TJ:https://blog.csdn.net/qq_33929112/article/details/54590319 然后竟然想愚蠢地做 n 遍 FFT 呵呵...其实做一遍就够了,得到的数组的角标就是上限. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…