3.1最短路之单源最短路(SPFA) 松弛:常听人说松弛,一直不懂,后来明白其实就是更新某点到源点最短距离. 邻接表:表示与一个点联通的所有路. 如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路. 回归正题,SPFA是bellman-ford的一种改进算法,由1994年西安交通大学段凡丁提出.它无法处理带有负环的图,判断方法:如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环. SPFA的两种写法,bfs和dfs,bfs判别负环不稳定,相当于限深度搜索…

Invitation Cards Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3129    Accepted Submission(s): 1456 Problem Description In the age of television, not many people attend theater performances.…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1511 Invitation Cards Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 262144K Total Submissions: 29286   Accepted: 9788 Description In the age of television, not many people attend theater performances. Antique Comedians of Malidine…

题目链接:Invitation Cards 题意: 给出一张有向图,现在要求从1到其他所有的结点的最小路径和与从所有其他结点到1的最小路径和之和. 题解: 求最小路径可以用SPFA来求解.从1到其他结点的正向跑一遍SPFA就可以求出来了,要求其他结点到1的最小路径则可以反向建图跑一边SPFA.但是这里面很奇怪的是,如果正向和反向建图开两个vector就会TLE,开一个就不会TLE了.@.@? #include<cstdio> #include<iostream> #include&…

SPFA是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算. 主要思想是: 初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束. 这个算法简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法,所以它也是可以处理负边的. SPFA在形式上和广度优先搜索(BFS)非常相似,不同的是BFS中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列…

一.算法概述 Bellman-Ford算法解决的是一般情况下的单源最短路径问题.所谓单源最短路径问题:给定一个图G=(V,E),我们希望找到从给定源结点s属于V到每个结点v属于V的最短路径.单源最短路径问题可以用来解决许多其他问题,其中包括下面几个最短路径的变体问题.包括单目的最短路径问题.单结点最短路径问题.所有结点对最短路径问题,这里不详细介绍.回到bellman-Ford,在这里,边的权重可以为负值.给定带权重的有向图G=(V,E)和权重函数W : E-->R,Bellman-Ford算法…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1511 有向图有n个点m条边,求点1到其他n-1个点的最短距离和+其他点到点1的最小距离和: 和poj3268一样,但是本题的数据范围较大,只能用spfa+邻接表写,不能用vector: 两个spfa即可: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <queue…

题意:N点M边的无向图,边上有线性不下降的温度,给固定入口S,有E个出口.逃出去,使最大承受温度最小.输出该温度,若该温度超过H,输出-1. 羞涩的题意 显然N*H的复杂度dp[n][h]表示到达n最大温度为h的最小时间(由于温度不下降,这样不会更差,故可以这么搞) 一开始读错题了,以为是温度累加什么鬼... 然后分别写了2种方法,二分和不二分的 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #incl…

题目描述 Description 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长途旅行. 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通,并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间. 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修,并且那儿正堵车,但没听清楚到底是哪一条路.无论哪一条路正在维修,从玛丽卡所在的城市都能到达麦克所在的城市. 玛丽卡将只从不堵车的路上通过,并且她将按最短路线行车.麦克希望知道在最糟糕的情况下玛丽卡到达他所在的城市需…

http://poj.org/problem?id=1062 此题一开始果断想到暴力.. 但是n<=100果断不行. 一看题解,噗!最短路... 构图很巧妙. 每一个物品对应的所需物品相当于一个约束,我们可以将所需物品连一条“优惠”边到这个物品,费用为优惠价.然后从一个源向每个物品连一条费用为物品价格的边. 这样就形成了源-第一个物品的很多条路径,很容易得知,最短路就是最优解. 但是还有个等级约束,怎么办呢?很简单,枚举第一件物品的等级上下界即可. #include <cstdio> #…