java实现二叉树查找树

二叉树(binary)是一种特殊的树.二叉树的每个节点最多只能有2个子节点: 二叉树由于二叉树的子节点数目确定,所以可以直接采用上图方式在内存中实现.每个节点有一个左子节点(left children)和右子节点(right children).左子节点是左子树的根节点,右子节点是右子树的根节点. 如果我们给二叉树加一个额外的条件,就可以得到一种被称作二叉搜索树(binary search tree)的特殊二叉树.二叉搜索树要求:每个节点都不比它左子树的任意元素小,而且不比它的右子树的任意元素…

手把手教你用java实现二分查找树及其相关操作

二分查找树(Binary Search Tree)的基本操作有搜索.求最大值.求最小值.求前继.求后继.插入及删除. 对二分查找树的进行基本操作所花费的时间与树的高度成比例.例如有n个节点的完全二叉树,对它进行的基本操作的时间复杂度为O(logn).然而,如果树是一个有n个节点的线性的链,则在这种情况下的时间复杂度为O(n). 1.什么是二分查找树二分查找树是一种有组织的二叉树.我们可以通过链接节点表示这样一棵树.每个节点包含键(key),数据(data),左子节点(left),右子节点(ri…

2-3 查找树及其Java实现

2-3 查找树定义(来源:wiki) 查找插入 2-3 查找树定义(来源:wiki) 2–3树是一种树型数据结构,内部节点(存在子节点的节点)要么有2个孩子和1个数据元素,要么有3个孩子和2个数据元素,叶子节点没有孩子,并且有1个或2个数据元素. 2个结点定义如果一个内部节点拥有一个数据元素.两个子节点,则此节点为2节点. 如果一个内部节点拥有两个数据元素.三个子节点,则此节点为3节点. 当且仅当以下叙述中有一条成立时,T为2–3树: T为空.即T不包含任何节点. T为拥有数据元素a的…

树的基本概念以及java实现二叉树

树具有的特点有: (1)每个结点有零个或多个子结点 (2)没有父节点的结点称为根节点 (3)每一个非根结点有且只有一个父节点 (4)除了根结点外,每个子结点可以分为多个不相交的子树. 树的基本术语有: 若一个结点有子树,那么该结点称为子树根的"双亲",子树的根称为该结点的"孩子".有相同双亲的结点互为"兄弟".一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔.从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先. 结点的度:结点拥有的子树的…

Java数据结构（十五）—— 多路查找树

多路查找树二叉树和B树二叉树的问题分析二叉树操作效率高二叉树需要加载到内存,若二叉树的节点多存在如下问题: 问题1:构建二叉树时,需多次进行I/O操作,对与速度有影响问题2:节点海量造成二叉树的高度很大,会降低操作速度多叉树在二叉树中,每个节点有数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据线和更多的子节点,就是多叉树(multiway tree) 多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化 B树的基本介绍 B树通过重新组织节点,降低树的高度,并且减少I/…

数据结构：JAVA_二叉数查找树基本实现（中）

数据结构:二叉数查找树基本实现(JAVA语言版) 1.写在前面二叉查找树得以广泛应用的一个重要原因是它能保持键的有序性,因此我们可以把它作为实现有序符号表API中的众多方法的基础. 也就是说我们构建较为完整的二叉查找树API,为以后作为有序符号表提供基础. 二叉查找树是高效的,灵活的. ..... 2.代码分解 2.1 找到最大键和最小键既然是二叉查找树可以作为一个有序符号表,那么必然要提供获取最大键和最小键的功能. public Key min() { return min(root).k…

浅谈算法和数据结构: 七二叉查找树八平衡查找树之2-3树九平衡查找树之红黑树十平衡查找树之B树

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一定义二叉查找树(B…

(2)Java数据结构--二叉树 -和排序算法实现

=== 注释:此人博客对很多个数据结构类都有讲解-并加以实例 Java API —— ArrayList类 & Vector类 & LinkList类Java API —— BigDecimal类Java API —— BigInteger类Java API —— Calendar类Java API —— DateFormat类Java API —— Date类Java API —— HashMap类 & LinkedHashMap类Java API —— JDK5新特性Java…

自平衡二叉(查找树/搜索树/排序树) binary search tree

在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它. 一.AVL树的旋转规律 AVL树的基本操作一般涉及运做同在不平衡的二叉查找树所运做的同样的算法.但是要进行预先或随后做一次或多次所谓的"AVL旋转". 假设由于在二叉排序树上插入…

从Java看数据结构之——树和他的操作集

写在前面树这种数据结构在计算机世界中有广泛的应用,比如操作系统中用到了红黑树,数据库用到了B+树,编译器中的语法树,内存管理用到了堆(本质上也是树),信息论中的哈夫曼编码等等等等.而树的实现和他的操作集也是笔试面试中常见的考核项目. 树的实现与C语言的结构体+指针的实现方式不同,Java中树的实现当然是基于类.以二叉树为例,树的实现可以用下面这样的形式: public class BinaryTree<T extends Comparable<T>> { private Bin…

HTTP协议漫谈 C#实现图（Graph) C#实现二叉查找树浅谈进程同步和互斥的概念 C#实现平衡多路查找树(B树)

HTTP协议漫谈简介园子里已经有不少介绍HTTP的的好文章.对HTTP的一些细节介绍的比较好,所以本篇文章不会对HTTP的细节进行深究,而是从够高和更结构化的角度将HTTP协议的元素进行分类讲解. HTTP的定义和历史在一个网络中.传输数据需要面临三个问题: 1.客户端如何知道所求内容的位置? 2.当客户端知道所求内容的位置后,如何获取所求内容? 3.所求内容以何种形式组织以便被客户端所识别? 对于WEB来说,回答上面三种问题分别采用三种不同的技术,分别为:统一资源定位符(URIs),…

数据结构（一）二叉树 & avl树 & 红黑树 & B-树 & B+树 & B*树 & R树

参考文档: avl树:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9204 avl树:http://blog.csdn.net/javazejian/article/details/53892797 红黑树:http://daoluan.net/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AE%97%E6%B3%95/2013/09/25/rbtree-is-not-difficult.html trie树:https…

Atitit 常见的树形结构红黑树二叉树 B树 B+树 Trie树 attilax理解与总结

Atitit 常见的树形结构红黑树二叉树 B树 B+树 Trie树 attilax理解与总结 1.1. 树形结构-- 一对多的关系1 1.2. 树的相关术语: 1 1.3. 常见的树形结构红黑树二叉树 B树 B+树 Trie树2 1.4. 满二叉树和完全二叉树..完全二叉树说明深度达到完全了.2 1.5. 属的逻辑表示树形比奥死,括号表示,文氏图,凹镜法表示3 1.6. 二叉树是数据结构中一种重要的数据结构,也是树表家族最为基础的结构.3 1.6.1. 3.2 平衡二叉…

IT公司100题-15-求二元查找树的镜像

问题描述: 输入一颗二元查找树,将该树转换为它的镜像树,即对每一个节点,互换左右子树. 例如输入: 6/ \4 12/ \ / \2 5 8 16 输出: 6/ \12 4/ \ / \16 8 5 2 定义二元查找树的结点为: typedef struct BSTree { int data; BSTree* left; BSTree* right; } Node; 分析: 方法1:递归交换左右子树. // 15_1.cc #…

【查找结构5】多路查找树/B~树/B+树

在前面专题中讲的BST.AVL.RBT都是典型的二叉查找树结构,其查找的时间复杂度与树高相关.那么降低树高自然对查找效率是有所帮助的.另外还有一个比较实际的问题:就是大量数据存储中,实现查询这样一个实际背景下,平衡二叉树由于树深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁,进而导致效率低下.那么如何减少树的深度(当然不能减少查询数据量),一个基本的想法就是: 1. 每个节点存储多个元素 (但元素数量不能无限多,否则查找就退化成了节点内部的线性查找了). 2. 摒弃二叉树结构,采用多叉树 (由于节点内元素…

Go 数据结构--二分查找树

Go 数据结构--二分查找树今天开始一个Go实现常见数据结构的系列吧.有时间会更新其他数据结构. 一些概念二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构. 完全二叉树:若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第h层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树. 满二叉树:除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树. 平衡二叉树:平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下…

AVL树的JAVA实现及AVL树的旋转算法

1,AVL树又称平衡二叉树,它首先是一颗二叉查找树,但在二叉查找树中,某个结点的左右子树高度之差的绝对值可能会超过1,称之为不平衡.而在平衡二叉树中,任何结点的左右子树高度之差的绝对值会小于等于 1. 2,为什么需要AVL树呢?在二叉查找树中最坏情况下查找某个元素的时间复杂度为O(n),而AVL树能保证查找操作的时间复杂度总为O(logn). 对于一棵BST树而言,不仅有查找操作,也有插入.删除等改变树的形态的操作.随着不断地插入.删除,BST树有可能会退化成链表的形式,使得查找的时间复杂度变成…

二叉搜索树、AVL平衡二叉搜索树、红黑树、多路查找树

1.二叉搜索树 1.1定义是一棵二叉树,每个节点一定大于等于其左子树中每一个节点,小于等于其右子树每一个节点 1.2插入节点从根节点开始向下找到合适的位置插入成为叶子结点即可:在向下遍历时,如果要插入的值比节点的值小,则向节点的左子树遍历,大于等于则向右子树遍历,如此循环. 1.3删除节点删除节点x有3种情况: 1.x是叶子结点,则直接删除: 2.x只有一棵子树(左子树或者右子树),则直接将x的父结点指向x的孩子,再删除x节点,如果x是根结点,则要更新x的孩子为树根: 3.x有两棵子树,则…

K：单词查找树(Trie)

单词查找树,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.Trie可以看作是一个确定有限状态自动机(DFA).与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值. Trie这个术语来自于retrieval.根据词源学.本博文主要讲解了单词查找树的相关知识及其实现. 如下所…

04-树4. Root of AVL Tree-平衡查找树AVL树的实现

对于一棵普通的二叉查找树而言,在进行多次的插入或删除后,容易让树失去平衡,导致树的深度不是O(logN),而接近O(N),这样将大大减少对树的查找效率.一种解决办法就是要有一个称为平衡的附加的结构条件:任何节点的深度均不得过深.有一种最古老的平衡查找树,即AVL树. AVL树是带有平衡条件的二叉查找树.平衡条件是每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树(空树的高度定义为-1).相比于普通的二叉树,AVL树的节点需要增加一个变量保存节点高度.AVL树的节点声明如下: typedef st…