题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1119 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697 先找到置换的循环节.发现对于同一个循环节里的元素,可以找一个代价最小的元素,用它把所有元素换到位置上. 每次交换一定有一个元素到自己的位置上了(不然不优):最后一次是两个元素都弄好了:所以一共是 ( n-1 ) 次.其中,每个元素贡献一次,剩下的 2*(n-1) - n 次贡献…

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697 置换群T_T_T_T_T_T_T 很久以前在黑书和白书都看过,,,但是看不懂... 然后找了本书,,pdf:<组合数学算法与分析1>...还算好,,看懂了.. 看来数学是硬伤.. 我需要一本<组合数学>! ... 好了.本题题解: 目标状态为排序后的,那么我们就建立置换群(原因是可以最小步数得到答案) 如果序列为1 6 5 7 4 那么循环为(1) (6 4 7) (5) 自己…

Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input 第1行: 一个数, N. 第2~N+1行: 每行一个数,第i+1行是第…

[算法]数学置换 [题意]给定n个数,要求通过若干次交换两个数的操作得到排序后的状态,每次交换代价为两数之和,求最小代价. [题解] 考虑置换的定义:置换就是把n个数做一个全排列. 从原数组到排序数组的映射就是经典的置换,这样的置换一定能分解成循环的乘积. 为什么任意置换都可以这样分解:原数组的每个数要交换到排序位置(有后继),每个数的原位置会有数字来替代(有前驱),故一定构成若干循环节. 循环节内要完成置换,需要按顺序依次替换位置进行len-1次对换(len为循环节长度). 对于每一循环节内部…

至今都不知道置换群是个什么东西--题解说什么就是什么.jpg 以下来自hzwer:http://hzwer.com/3905.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=10005; int n,w[N],a[N],v[N]; struct qwe { int x,id; }b[N]; bool cmp(const qwe &a…

题面 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间. Input 第1行: 一个数, N. 第2~N+1行: 每行一个数,第i+1…

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 387  Solved: 215[Submit][Status] Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN…

BZOJ_1697_[Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序_贪心 Description 农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动.因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序.每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同.在排序过程中,JOHN 可以交换任意两头牛的位置.因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛. 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间…

Problem J: [POI2009]SLO Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 622  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个1-N的排列(ai),每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y),代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和.请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少. Input 第一行N.第二行N个数表示wi.第三行N个…