前言: 如果我自己写的话,或许能想出来正解,但是多半会因为整不出正确性而弃掉. 解析: 这题算是对Kruskal的熟练运用吧. 要求一颗生成树.也就是说,最后的边数是确定的. 首先我们容易想到一个策略: 先跑Kruskal,优先选k条石子路,剩下的选水泥路. 但是这样做显然是错误的. 因为,当随便选了k条石子路后,可能出现: 发现无论怎么选(n-1-k)条水泥路,也无法使图连通.如果这时选一条石子路,就可以保证连通性. 但是,发现这时已经选满了k条石子路,就没法再选石子路了. 我们可以通过设计一…

[APIO2008]免费道路 题目描述 新亚(New Asia)王国有 N 个村庄,由 M 条道路连接.其中一些道路是鹅卵石路,而其它道路是水泥路.保持道路免费运行需要一大笔费用,并且看上去 王国不可能保持所有道路免费.为此亟待制定一个新的道路维护计划. 国王已决定保持尽可能少的道路免费,但是两个不同的村庄之间都应该一条且仅由一条 且仅由一条免费道路的路径连接.同时,虽然水泥路更适合现代交通的需 要,但国王也认为走在鹅卵石路上是一件有趣的事情.所以,国王决定保持刚好 K 条鹅卵石路免费. 举例来…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3623 说是对克鲁斯卡尔的透彻性理解 正解: 先考虑加入水泥路,然后再考虑加入剩下必须要加入的最少鹅卵石路. 之后对原图再跑最小生成树 先跑鹅卵石路到k条. 再从所有水泥路中直到成为最小生成树. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using name…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge Submit: 2143 Solved: 881 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

[BZOJ3624][Apio2008]免费道路 试题描述 输入 输出 输入示例 输出示例 数据规模及约定 见“输入”. 题解 第一步,先尽量加入 c = 1 的边,若未形成一个连通块,则得到必须加入的 c = 0 的边. 第二步,加入那些必须加入的 c = 0 的边,尽量加入 c = 0 的边直到这种边数量达到 k,再加入 c = 1 的边直到形成一棵树. 最后判一判 no solution 的情况. #include <iostream> #include <cstdio> #…

[APIO2008]免费道路 BZOJ luogu 先把必须连的鹅卵石路连上,大于k条no solution 什么样的鹅卵石路(u,v)必须连?所有水泥路都连上仍然不能使u,v连通的必须连 补全到k条鹅卵石路,补不全no solution 最后用水泥路构出生成树,构不出no solution #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=1e5+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 111  Solved: 49[Submit][Status] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1   还是看的网上…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1201  Solved: 469[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1292  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

首先让我们来介绍Krukal算法,他是一种用来求解最小生成树问题的算法,首先把边按边权排序,然后贪心得从最小开始往大里取,只要那个边的两端点暂时还没有在一个联通块里,我们就把他相连,只要这个图里存在最小生成树我们就一定可以找到他.(证明:首先如果我们没有选最小的边,那么他一定可以踢掉其他的边来使生成树更小,于是最小一定取,那么接下来能取的边同理,以此类推我们证毕.) 这个算法其实不要紧,但是他这种利用边的置换的思想,与得到最小生成树的定性,才是我们真正的收获. [BZOJ 3654]tree 这…