算法期中考到一题关于拓扑序的题目,觉得很值得一写. 1.什么是拓扑序? 对一个有向无环图进行拓扑排序,假如图中存在一条从顶点A到顶点B的路径,则拓扑序中顶点A出现在顶点B的前面.要注意的是,这是对有向无环图而言的,假如图是有环的,拓扑序就无从谈起了.在这道题目中,已经假定了图是一个无环图.因此不需要进行检查. 2.怎么得出拓扑序? 有两种方法,分别基于BFS和DFS,时间复杂度都是O(|V| + |E|).以这道题作为例子分别说一下: (1)BFS 这是我最先想到的方法.我们需要:一个数组,统计…

紫书172的例题: 题目大意:有n种正放形,每种正方形的数量可视为无限多.已知边与边之间的结合规则,而且正方形可以任意旋转和反转,问这n中正方形是否可以拼成无限大的图案 思路:首先因为是要无穷大,所以只要正方形之间的连接出现有向环及说明可以无限.但是如果单纯的对正方形进行枚举肯定会TLE,因此我们换一个思路. 首先有没有正方形是无所谓的,如果有一个是A-另外一个正方形里面有A+,管他是哪个正方形,只要能连过去就行了,反正只要最后如果能连回来就说明有环. 所以我们把所有的字母看成点,然后让正方形中…

http://poj.org/problem?id=2367 题意:给你n个数,从第一个数到第n个数,每一行的数字代表排在这个行数的后面的数字,直到0. 这是一个特别裸的拓扑排序的一个题目,拓扑排序我也是刚刚才接触,想法还是挺简单的.实现起来也不复杂. #include <stdio.h> #include <string.h> ],n; ][]; int topsort() { ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) //遍历n次,找到第一个度为0的点,度为0的点…

确定比赛名次 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 16   Accepted Submission(s) : 9 Problem Description 有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,....,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比…

题目1 : 拓扑排序·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒.这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论,当然小Hi和小Ho也参与到了其中.从大家各自了解的情况中,小Hi和小Ho整理得到了以下的信息: 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成,这些节点之间有一些单向的网路连接.若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v,则节点u可以向节点v发送信息,但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息. 在刚…

Description Leo has a grid with N × N cells. He wants to paint each cell with a specific color (either black or white). Leo has a magical brush which can paint any row with black color, or any column with white color. Each time he uses the brush, the…

题目 现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1. 在选修某些课程之前需要一些先修课程. 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习? 示例 1: 输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程.学习课程 1 之前,你需要完成课程 0.所以这是可能的. 示例 2: 输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程…

题目 There are a total of n courses you have to take, labeled from 0 to n - 1. Some courses may have prerequisites, for example to take course 0 you have to first take course 1, which is expressed as a pair: [0,1] Given the total number of courses and…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

和LeetCode 207. Course Schedule(拓扑排序-求有向图中是否存在环)类似. 注意到.在for (auto p: prerequistites)中特判了输入中可能出现的平行边或自环. 代码: class Solution { public: vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) { // [0, {1, 2, 3}], me…