主要思想来自 http://blog.csdn.net/wuyanyi/article/details/7243580 题目的连接,头次提交的同学需要注册 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=258 此题多年前出现在江湖之中,微软面试100题有,2014网易有道又冲出江湖,此题是单调栈的使用,想了两天,明白一点.得不断的思考啊 其实还是从最简单的(n2)优化而来.总的思路是: 1.每个矩形只出栈一次,入站一次. 2.出栈的时候表明该矩…

怎么分析这道题呢? 首先 ,我们注意到一点: 不管怎么操作,任意一个2*2方格中的 "#"个数的奇偶性是不变的. 所以,如果一个2*2方格中有奇数个"#",这个方格里的格子永远不可能变成同一种颜色. 并且,如果一个矩形中,所有2*2方格中有偶数个"#",那么它一定可以能变成只有一种颜色的矩形. 为什么? 先把这个矩形的第一行和第一列都变成同一种颜色,这个操作任何矩形都能做到. 如果这个矩形中,所有2*2方格中有偶数个"#",那…

单调栈 单调栈是一种特殊的栈,特殊之处在于栈内的元素都保持一个单调性,可能为单调递增,也可能为单调递减. 性质: 单调栈里的元素具有单调性 元素加入栈前,会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除 使用单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小的元素,也可以找到元素向左遍历第一个比他大的元素. 单调栈的维护是 O(n) 级的时间复杂度,因为所有元素只会进入栈一次,并且出栈后再也不会进栈了. 由于单调栈只能对栈顶位置进行操作 所以一般应用于只有对数组有一边有限制的地方 实现用STL的栈实现即可 模拟栈也行…

秋实大哥去打工 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 Description 天行健,君子以自强不息.地势坤,君子以厚德载物. 天天过节的秋实大哥又要过节了,于是他要给心爱的妹子买礼物.但由于最近秋实大哥手头拮据,身为一个男人,他决定去打工! 秋实大哥来到一家广告公司.现在有n块矩形墙从左至右紧密排列,每一块高为Hi,宽为Wi. 公司要求秋实大哥找出一块最大的连…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4660 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1168 自己一开始有这样的想法:枚举一边的手套一定选到 S 集合,设 c = 选到 S 里每个手套的最小需要选的手套个数,则 c = 这边所有手套个数 - (S里个数最小的手套个数-1) . 设 ts = 另一边一定选到 S 集合里的至少一个手套的最小需要选的手套个数,则 ts = 不在 S 集合里的手套…

单调队列 求长度为M的区间内的最大(小)值 单调队列的基本操作,也就是经典的滑动窗口问题. 求长度为M的区间内最大值和最小值的最大差值 两个单调队列,求出长度为M的区间最大最小值的数组,分别求最大最小值. 求边长为a的正方形内最大值和最小值的最大差值([HAOI2007]理想的正方形) 一个大体的思路是先分别求出以i,j为左上端点的边长为a的矩形中的最大值和最小值.那么该怎么做?,先用单调队列求出一个点右边a个单位的最大值,形成一个新矩阵,再求出新矩阵下边a个单位的最大值.然后最小值再求一边,最…

Given a rows x cols binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area. Example 1: Input: matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0"…

A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal widths but may have different heights. For example, the figure shows the histogram that consists of rectangles with the heights 2,…

链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102 思路: 首先介绍下单调栈的功能:利用单调栈,可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置.时间复杂度为O(n). 这道题要找最大的矩形的面积,我们可以假设i为矩形最低的高,那么对每一个i找到向左走第一个比他小的l[i],和向右走第一个比他小的r[i]. 我们可以知道当前矩阵最大为:a[i] * (l[i]-1-(r[i]-1)+1);对所有i的值取最大…

题意:求序列上某区间最小值乘区间长度的最大值. 解题关键:很早就在<挑战程序设计竞赛>中见过了,单调栈模板题,注意弹栈时如何处理后面的元素. 法一:单调栈 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; stack<int>s; ll a[]; int main(){ int n; cin>>n; ;i<n;i++) cin>>a[i];a[n]=-; l…

hdu1506 直方图中最大的矩形 单调栈入门 直方图是由在公共基线对齐的矩形序列组成的多边形.矩形具有相同的宽度,但可能具有不同的高度.例如,左侧的数字显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,单位为1,其中矩形的宽度为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如文本中字符的频率.请注意,矩形的顺序,即它们的高度很重要.计算在公共基线上对齐的直方图中最大矩形的面积.右图显示了所描述的直方图的最大对齐矩形. 输入包含几个测试用例.每个测试用例都描述一个直方图,并以整数n开头,表示它…

84. 柱状图中最大的矩形 前置 单调栈 做法 连续区间组成的矩形,是看最短的那一块,求出每一块左边第一个小于其高度的位置,右边也同理,此块作为最短限制.需要两次单调栈 单调栈维护递增区间,每次不满足弹出栈顶,顺便利用此栈顶和当前位置计算栈顶能覆盖的长度 用来计算.仅需一次单调栈…

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形. 矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度. 例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率. 现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积. 图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形. 输入格式 输入包含几个测试用例. 每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目. 然后跟随n个整数h1,…,hn…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode专题第52篇文章,我们一起来看LeetCode第84题,Largest Rectangle in Histogram(最大矩形面积). 这道题的官方难度是Hard,点赞3581,反对只有80,通过率在34.7%左右.从通过率上来看,难度其实还可以,并没有特别大,但是这道题的点赞比很高,说明题目的质量很好.实际上也的确如此,这题非常经典,我个人也非常推荐.建议大家有能力的都做一下本题,一定会很有收获. 题意 假设我们…

改了两天,终于将T1,T3毒瘤题改完了... T1 施工(单调栈优化DP) 考场上只想到了n*hmaxn*hmaxn的DP,用线段树优化一下变成n*hmaxn*log但显然不是正解 正解是很**的单调栈 可以想象到最优情况一定是将两端高于中间的一段平原填成一段平的坑,不然如果坑内存在高度差那么我们即使只将一部分抬升也肯定没有用处,并且如果中间的坑已经高于了两端,再向上升也肯定不优,然后就中间的坑可以很很小,也可以很长,对于这个模型我们首先想到n^2*h的DP 设当前表示的f[i]表示当前到了i节…

利用单调栈,高效求出每个区间内的最大值和次大值的亦或值. 先正向扫描,利用单调递减栈,若当前栈为空栈,则直接压入栈中,若为非空栈,弹出栈顶元素,每弹出一个元素,则求一次亦或值,保留最大值 接着进行反向扫描,过程与上相似. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<cstring> #include<stack> #include<iostream> #include<algorithm>…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102 题意: 思路: 做法就是求出每个长方形向左向右所能延伸的最大距离. 我这里用单调栈来做,维护一个单调递增的栈(自底向上递增),如果当前值大于栈顶,那么直接进栈,如果小于的话,那就说明前面比它大的那些数最多只能延伸到它这里.自己手动模拟一下就可以了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

先说一个简单的题目(题目大意自己看去,反正中文):hihocoder上的:http://hihocoder.com/problemset/problem/1476 然后因为这个n和m的矩阵范围是1000,所以比较简单 然后我们说一下hihocoder上面的做法,首先,这题的做法是http://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6738715.html的简化版本,因为颜色只有两种,所以和前面链接给的做法那样,用单调栈维护一下即可. //看看会不会爆int!数组会不会少了一维…

枚举每个点作为次大值,用单调栈处理出左边 / 右边第一个比它大的数,直接回答 复杂度$O(n)$ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; extern inline char gc() { ], *S = RR + , *T = RR + ; , , stdin), S = RR; return *S ++; } inline int read() { ,…

题目:输入一个整数n,代表有n个  1(宽度) * h[i](高度)的矩形.接下来n个数依次给定一个矩形高度的高度h[i](i<=n). 求:在给定的依次排列的这堆矩形构成的图形里用一个矩形圈出最大的一个矩形,求该最大矩形面积. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll h[],s[],w[]; int n…

题面1:  题面2:  两道题除了数据范围不同,没有任何差异,两道题都可以o(n)(单调栈),o(nlog(n))(我自己的做法)解决. 解题思路1:(单调栈) 对于每个点找到右边第一个比它小的位置con1,并且找到左边第一个比它小的位置con2. 对于每个点更新答案为ans = max(ans, (con2-con1-1)*value[i]). 1的做法是两次裸的单调栈,时间复杂度为o(n). 代码1: #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

求01矩阵里有多少个不同的1矩阵 首先预处理出pre[i][j]表示i上面连续的1个数,对每行的高度进行单调栈处理 栈里的元素维护两个值:pre[i][j]和向前延伸最多能维护的位置pos 然后算贡献,从左往右扫时维护一个最靠右下面没有1的列的位置p, 元素在被弹出时判断其pos是否能包含p,如果能说明这个元素代表的矩阵是有贡献的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<…

#include<iostream> #include<stack> #include<stdio.h> using namespace std; struct node { __int64 num,pre,next; }; int main() { int n; freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n)>0&&n) { s…

Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19782   Accepted: 6393 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal wi…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4052721.html 题目链接:leetcode Maximal Rectangle 单调栈 该题目是  leetcode Largest Rectangle in Histogram 的二维版本,首先进行预处理,把一个n×m的矩阵化为n个直方图,然后在每个直方图中计算使用单调栈的方法计算面积最大的矩形,然后求得最大的矩形面积即可. Ps:这题直接在网页里面敲完居然1A,不错. 代码如下:…

题意 小 \(\mathrm{C}\) 很喜欢二维染色问题,这天他拿来了一个 \(w × h\) 的二维平面 , 初始时均为白色 . 然后他在上面设置了 \(n\) 个关键点 \((X_i , Y_i)\) , 对于每个关键点他会选择进行下列操作的一个 : 将 \(x > X_i\) 的部分染成黑色. 将 \(x < X_i\) 的部分染成黑色. 将 \(y > Y_i\) 的部分染成黑色. 将 \(y < Y_i\) 的部分染成黑色. 现在让你 , 最大化所有操作结束之后白色部分…

[BZOJ2228][ZJOI2011]礼物(单调栈) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果这个玩意不是一个三维立方体,而是一个二维的矩形,让你在里面找一个最大正方形,那么全世界都会做. 丢到三维上?似乎区别也不是很大啦. 我们先把每一层一片一片的剖开考虑,预处理以某个位置为左上角的最大正方形边长.这个很容易求,可以用单调队列做到\(O(pqr)\).接下来枚举某个左上角,把在每一层上的这个边长全部扣下来,形成一个序列.那么要求的就是最小值乘以选择的长度的最大值.这个东西显然还是可以单调队列求. 那…

题意: 给出n个三元组 e[i]=(si,ti,wi) 第i个三元组的价值为 Σ w[j] ,j 满足以下4个条件: 1.j<i 2.tj<ti 3.sj<si 4.不存在j<k<i,且sj<sk<si 把每个三元组看作二维平面上的一个点(i,si) 先不考虑t, 那么j若满足要求,必须满足以(j,sj)为左下角,以(i,si)为右上角的矩形内没有其他的三元组 可以用CDQ分治解决 设三元组e[i]的坐标为(x,y)=(i,si) 先将所有的三元组按s排序,然后按…

题目描述 给出一个序列,多次询问一个区间的所有子区间最小值之和. 输入 输入文件的第一行包含两个整数n和q,分别代表序列长度和询问数.接下来一行,包含n个整数,以空格隔开,第i个整数为ai,即序列第i个元素的值.接下来q行,每行包含两个整数l和r,代表一次询问. 输出 对于每次询问,输出一行,代表询问的答案. 样例输入 5 5 5 2 4 1 3 1 5 1 3 2 4 3 5 2 5 样例输出 28 17 11 11 17 题解 单调栈+离线+扫描线+树状数组区间修改区间查询 首先把使用单调栈…

题目链接 题意 对于一个长度为\(n\)的非负整数数列\(a_1,a_2,-,a_n\),求\(max_{1≤l≤r≤n}f(l,r)\), 其中 \[f(l,r)=min(a_l,a_{l+1},-,a_r)×(a_l+a_{l+1}+⋯+a_r)\] 思路 显然,最小值必为数列中的某个数,所以题目转化为: 对于数列中的 每个数,找 使其 为区间最小值的 最大的区间,即该点向左向右最远能延伸到的地方 // 是不是和那道找最大矩形面积如出一辙? 法一:dp 用\(l[\ ]\)和\(r[\ ]\…