http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 (题目链接) 一个小小的细节,WA了一天,欲哭无泪了.. 题意 给出一个n个节点的带权树,总共m次询问,每次询问给出K个节点标号,求出切断这些节点与1号节点的路径的最少花费. solution 构造虚数+树形dp. 首先,有关虚树的题有一个特征,就是题目会给出sigema(k[i])的范围,保证不会太大.所以我们考虑对于每一次询问构造一棵虚树,然后再在虚树上跑dp,可以大大减少复杂度,比如u…

[bzoj2286]消耗战 标签: 虚树 DP 题目链接 题解 很容易找出\(O(mn)\)的做法. 只需要每次都dp一遍. 但是m和n是同阶的,所以这样肯定会T的. 注意到dp的时候有很多节点是不需要的,真正有用的只是被询问的那k个点和他们的lca. 所以对于每次询问,我们只需要对于其中的点建一颗虚树. 然后在虚数上面dp. Code #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<io…

[BZOJ2286]消耗战(虚树,动态规划) 题面 BZOJ Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

[BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有…

题意:一棵N个点的树上有若干个关键点,每条边有一个边权,现在要将这些关键点到1的路径全部切断,切断一条边的代价就是边权. 共有M组询问,每组询问有k[i]个关键点,对于每组询问求出完成任务的最小代价. 对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1 思路:第一题虚树,需要详细地记录一下. 对于此题,朴素的树形DP很好理解: dp[u]为将u子树中的关键点全部切断的最小代价 dp[u]=min(cut[u]…

先看一道题: [BZOJ2286][SDOI2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n−1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6457  Solved: 2533[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

想写战略游戏却想不起来虚树T^T 所以就有了这篇复习记QwQ ——简介!—— 我们在处理树上问题的时候,dfs是一个常用手段,但是我们发现,如果一棵树上只有一部分关键点,每次dfs需要访问好多不是关键的点,就很浪费时间.所以虚树就被发明出来啦!看到一个非常好的解释,虚树就是通过简化树的形态来进行dfs从而加快效率. 他处理的问题中很多都是 这样的,其中k表示询问节点个数. 建出的虚树中包含所有的关键点 和一些非关键点连接关键点来维护原树中关键点的相对形态 说起来有一点玄学,所以我们直接来看怎么构…

还是虚树的题目啊... 如果只有一个询问,我们这么考虑,可以设dp[x]为只删除x子树内和x到父亲的边,使得x这棵子树内的能源岛屿都与x的父亲不连通的最小花费. 这样如果x本身是能源岛屿,那么dp[x]=fe[x],否则dp[x]=min(fe[x],sum{dp[son[x]]})类似这样.(fe表示父亲边,fe[1]=inf) 那么有了多组询问我们就在虚树上搞这个,需要注意的是虚树上的一条父子边就对应着原树上一条父子链,而权值就是那个父子链的最小值.可以用倍增一起维护掉. 需要注意的是...…