题目链接: http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=25636 对于>1的堆,必然会被其中一人全部合并. 然后就是二维dp,dp[非1堆的操作数][1堆个数]. #include <stdio.h> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace st…

题意:有 n 堆石子,有两种操作,一种是从一堆中拿走一个,另一种是把两堆合并起来,Alice 先拿,谁不能拿了谁输,问谁胜. 析:某些堆石子数量为 1 是特殊,石子数量大于 1 个的都合并起来,再拿,这是最优的,因为都想另一个输,并且第二种操作是可以翻转胜负的,所以都会先采取第二个操作,但是砘数量为 1 却不是,所以要分开考虑,dp[i][j] 表示,数量为 1 的堆的个数,总的操作数为 j,先手胜还是负. 考虑边界,如果剩下的都是 1 的,那么 i % 3 != 0 先手胜, 如果没有 1了,…

题意是黑板上有n个数\(S_i\).每次操作可以把其中一个数减1或者将两个数合并为一个数.一个数变为0时,则不能再对其操作. 思路是发现最大的可操作次数为\( \sum S_i\)+(n - 1).\( \sum S_i\)是把所有数消除需要的操作数.(n-1)表示我们最多可以合并(n-1)次. 同时我们发现,总操作数的奇偶决定了胜负.换言之,合并的次数决定论胜负. 当1个数为1时,假如我们将其消去,则合并的次数减1,总操作数的奇偶改变. 那么我们首先考虑,所有的数都>=2的情况,假如这种情况对…

题目描述 Alice和Bob正在一棵树上玩游戏.这棵树有\(n\)个结点,编号由\(1\)到\(n\).他们一共玩\(q\)盘游戏. 在第\(i\)局游戏中,Alice从结点\(a_i\)出发,Bob从结点\(b_i\)出发.开始时,除了\(a_i\)和\(b_i\)这两个结点外,所有结点都没有染色.结点\(a_i\)被Alice染色,结点\(b_i\)被Bob染色. 接下来,两位玩家轮流移动,两位玩家移动步数之和为\(k_i\)步.Alice走第一步,Bob走第二步,Alice走第三步\(\c…

Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输 .注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系.比如:1-3-2 这样一条链 ,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点.问有没有先手必胜策略.n约为10w. 显然只要算出每颗子树的sg值就可以…

题目链接:1484 - Alice and Bob's Trip 题意:BOB和ALICE这对狗男女在一颗树上走,BOB先走,BOB要尽量使得总路径权和大,ALICE要小,可是有个条件,就是路径权值总和必须在[L,R]之间,求终于这条路径的权值. 思路:树形dp,dp[u]表示在u结点的权值,往下dfs的时候顺带记录下到根节点的权值总和,然后假设dp[v] + w + sum 在[l,r]内,就是能够的,状态转移方程为 dp[u] = max{dp[v] + w }(bob) dp[u] = m…

Alice and Bob's Trip Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2643    Accepted Submission(s): 708 Problem Description Alice and Bob are going on a trip. Alice is a lazy girl who wants to…

[UOJ266]Alice和Bob又在玩游戏 Tags:题解 作业部落 评论地址 TAG:博弈 题意 不同于树的删边游戏,删掉一个点删去的是到根的路径 题解 这题只和计算\(SG\)有关,博弈的有关内容可以移步这篇博客 这和翻棋子游戏不同!每个点不能单独考虑 考虑计算一个游戏(子树\(x\))的\(SG\):对其后继状态取\(mex\) 这里的后继状态是指去掉子树\(x\)内任意一个点所得的若干子游戏的异或和(联通块) 用\(SG[x]\)维护子树\(x\)游戏的\(SG\)值,考虑转移给父亲\…

题目链接:Alice和Bob又在玩游戏 这道题就是一个很显然的公平游戏. 首先\(O(n^2)\)的算法非常好写.暴力枚举每个后继计算\(mex\)即可.注意计算后继的时候可以直接从父亲转移过来,没必要\(O(n)\)扫一遍所有节点 . 然后我们仔细看看转移,就可以发现这玩意儿就是一个集合,每次要支持集合异或上一个数,集合插入一个数,以及集合合并.然后我们用\(Trie\)树(其实就是线段树)来维护即可.每个节点记录一个\(size\),就可以从顶往下找\(mex\)了. 下面贴代码: #inc…

题目链接 题意 给定一个 \(DAG\),每个边的权值为一个字母.两人初始各占据一个顶点(可以重合),轮流移动(沿着一条边从一个顶点移动到另一个顶点),要求每次边上的权值 \(\geq\) 上一次的权值.无法移动者输. 要求:对所有可能的初始情况,给出一张胜负表. 思路 特殊情况 两人在同一个顶点上,那么必然是先手输: 如果有\(u\rightarrow v\)边,并且先手在 \(u\) 上,后手在 \(v\) 上,且先手此时可以移动(判断边的权值),那么必然是先手赢 一般情况 考虑用 \(dp…