参考资料: 1.算法导论,第6章,堆排序 堆排序学习笔记及堆排序算法的python实现 - 51CTO博客 堆排序 Heap Sort - cnblogs 小根堆实现优先队列:Python实现 -cnblogs 大(小)根堆:是完全二叉树,也是大(小)根树. 大小根堆的差异,主要表现在 比较函数的差异上. 大根堆的操作: 插入(nlog(n)): 概述:把新元素val作为新节点,沿着新节点到根节点的路径,执行一趟冒泡排序. 即:将新元素与父节点的元素进行比较交换,直到父节点不小于子节点为止. 删…

在处理大量数据的时候,有时候往往需要找出Top前几的数据,这时候如果直接对数据进行排序,在处理海量数据的时候往往就是不可行的了,而且在排序最好的时间复杂度为nlogn,当n远大于需要获取到的数据的时候,时间复杂度就显得过高. 使用最小堆或者最大堆可以很好地解决Top大问题或者Top小问题. Top大问题解决思路:使用一个固定大小的最小堆,当堆满后,每次添加数据的时候与堆顶元素比较,若小于堆顶元素,则舍弃,若大于堆顶元素,则删除堆顶元素,添加新增元素,对堆进行重新排序. Top小问题解决思路:使用…

TOP-K问题是面试高频题目,即在海量数据中找出最大(或最小的前k个数据),隐含条件就是内存不够容纳所有数据,所以把数据一次性读入内存,排序,再取前k条结果是不现实的. 下面我们用简单的Java8代码去解决TOP-K问题.为了使主要的逻辑更加清晰,去掉了一些如参数合法性检查等非关键代码. PriorityQueue(优先队列)是JDK1.5开始提供的,主要作者包括大名鼎鼎的纽约大学教授Doug Lea,他也是Java JUC包的鼻祖哦. PriorityQueue相当于一个堆(默认为小根堆,如果…

----前言 ​ 最近一直研究算法,上个星期刷leetcode遇到从两个数组中找TopK问题,因此写下此篇,在一个数组中如何利用快速排序解决TopK问题. 先理清一个逻辑解决TopK问题→快速排序→递归→分治思想,因此本章内容会从此逻辑由后往前叙述 何为分治思想? 从字面上就很容易能够推出"分而治之",维基百科的解释为"就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并." 简述一下后半部分&quo…

前言:最近在开发一个功能:动态展示的订单数量排名前10的城市,这是一个典型的Top-k问题,其中k=10,也就是说找到一个集合中的前10名.实际生活中Top-K的问题非常广泛,比如:微博热搜的前100名.抖音直播的小时榜前50名.百度热搜的前10条.博客园点赞最多的blog前10名,等等如何解决这类问题呢?初步的想法是将这个数据集合排序,然后直接取前K个返回.这样解法可以,但是会存在一个问题:排序了很多不需要去排序的数据,时间复杂度过高.假设有数据100万,对这个集合进行排序需要很长的时间,即便…

作者:Grey 原文地址: 使用加强堆结构解决topK问题 题目描述 LintCode 550 · Top K Frequent Words II 思路 由于要统计每个字符串的次数,以及字典序,所以,我们需要把用户每次add的字符串封装成一个对象,这个对象中包括了这个字符串和这个字符串出现的次数.…

堆:实质是一颗完全二叉树,最大堆的特点:父节点值均大于子节点:最小堆的父节点值均小于子节点: 一般使用连续内存存储堆内的值,因而可以根据当前节点的索引值推断子节点的索引值: 节点i的父节点为(i-1)/2: 节点j的左子结点:j * 2 + 1; 节点j的右子结点:j * 2 + 2; 以下代码实现了最大堆最小堆,当比较函数使用std::greater,得到最大堆,当比较函数使用std::less得到最小堆: 代码及测试用例如下: //最大最小堆 //MaxMinHeap.h #pragma o…

堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前者称为小顶堆(最小堆,堆顶为最小值),后者为大顶堆(最大堆,堆顶为最大值).然而更加特殊的是,通常使用数组去存储堆,而不是二叉树.关于完全二叉树,可以参见另一篇博文http://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6207196.html // Heap is a sepcial…

问题描述 topK算法,简而言之,就是求n个数据里的前m大个数据,一般而言,m<<n,也就是说,n可能有几千万,而m只是10或者20这样的两位数. 思路 最简单的思路,当然是使用要先对这n个数据进行排序,因为只有排序以后,才能按照顺序来找出排在前面的,或者排在后面的数据. 假如说我们用快拍,那么时间复杂度是O(nlogn),但是仔细看题目,会发现实际上不要要将所有的数据就进行排序,因为我们找的是前m个数据,所以对所有数据排序实际上有些浪费了.所以可以想到,只维护一个大小为m的数组,然后扫一遍原…

topK问题是指从大量数据中获取最大(或最小)的k个数,比如从全校学生中寻找成绩最高的500名学生等等. 本问题可采用小根堆解决.思路是先把源数据中的前k个数放入堆中,然后构建堆,使其保持堆序(可以简单的看成k次insert操作).然后从源数据中的第k个数据之后的每个元素与堆的根节点(小根堆得root是最小的)比较,如果小于root,那么直接pass;如果大于,则执行headp.deleteMin,然后把该元素插入堆中并再次保持堆序.保持堆序需要涉及上滤与下滤的过程. 样例为: object M…