股票交易 bzoj-1855 Scoi-2010 题目大意:说不明白题意系列++...题目链接 注释:略. 想法:这个题还是挺难的. 动态规划没跑了 状态:dp[i][j]表示第i天手里有j个股票的最大获利. 转移:第i天可以选择搞事情或者什么都不干. 如果不买不卖的话,有dp[i][j]=dp[i-1][j] 如果选择买入,dp[i][j]=dp[i-w-1][k]-ap[i](j-k)|k>=j-as[i] 如果选择卖出,dp[i][j]=dp[i-w-1][k]+bp[i](k-j)|k<…

题目链接 BZOJ1855 题解 设\(f[i][j]\)表示第\(i\)天结束时拥有\(j\)张股票时的最大收益 若\(i \le W\),显然在这之前不可能有交易 \[f[i][j] = max\{f[i - 1][j],-ap[i] * j\} \quad [j \le as[i]]\] 否则,就有三种选择: ①购买 \[f[i][j] = max\{f[i - W - 1][k] - ap[i] * (j - k)\} \quad[k \le j][j - k \le as[i]]\]…

单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]的单调性即可 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int main(){ scanf("%d%d%d&qu…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

传送门 单调队列优化dp好题. 有一个很明显的状态设置是f[i][j]表示前i天完剩下了j分股票的最优值. 显然f[i][j]可以从f[i-w-1][k]转移过来. 方程很好推啊. 对于j<kj<kj<k和j>kj>kj>k的情况我们分别对第二维建立单调队列转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

这道题就是典型的单调队列优化dp了 很明显状态转移的方式有三种 1.前一天不买不卖: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]) 2.前i-W-1天买进一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]-(j-k)*AP[i],dp[i][j]) 3.前i-W-1天卖掉一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]+(k-j)*BP[i],dp[i][j]) 第一种转移是o(1)的 第二种如果枚举k时间复杂度接受不了八成是要T的 观察一下后发现 因…

题 题面有点复杂,不概括了. 后面的状态有前面的最优解获得大致方向是dp.先是瞎想了个$f[i][j]$表示第$i$天手里有$j$张股票时最大收入(当天无所谓买不买). 然后写了一个$O(n^4)$状转 $f[i][j]=max(max\{f[k][l]-(j-l)*AP[i]\},max\{f[k][l]+(l-j)*BP[i]\})$ 这个很明显就是某一天的前w天之前是可以交易后推到这一天的,因为$i-w~i-1$这些天的状态你也不知道最优解有没有在当天进行交易.那就分为买和卖股票两部分,分…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

[BZOJ1855][Scoi2010]股票交易 Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家…

[BZOJ1855]股票交易(动态规划,单调队列) 题面 BZOJ 题解 很显然,状态之和天数以及当天剩余的股票数有关 设\(f[i][j]\)表示第\(i\)天进行了交易,剩余股票数为\(j\)的最大获利 每次枚举可以转移过来的天数以及股票数 再枚举买入或者卖出的数量, 时间复杂度\(O(T^2Mp^2)\),30pts(但是有40pts...) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #includ…

1855: [Scoi2010]股票交易 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1083  Solved: 519[Submit][Status][Discuss] Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=…

P2569 [SCOI2010]股票交易 题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规…

1855: [Scoi2010]股票交易 Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易…

P2569 [SCOI2010]股票交易 题目描述 最近 \(\text{lxhgww}\) 又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,\(\text{lxhgww}\) 预测到了未来 \(T\) 天内某只股票的走势,第 \(i\) 天的股票买入价为每股 \(AP_i\)​,第 \(i\) 天的股票卖出价为每股 \(BP_i\)​(数据保证对于每个 \(i\),都有 \(AP_i \geq BP_i\)​),但是每天不能无限制地交易,于是股票…

题面:P2569 [SCOI2010]股票交易 题解: F[i][j]表示前i天,目前手中有j股的最大收入Case 1:第i天是第一次购买股票F[i][j]=-j*AP[i]; (1<=j<=AS[i])Case 2:第i天没有购买股票F[i][j]=max(F[i][j],F[i-1][j])Case 3:第i天买入j-k股因为F[i][j]的最优情况是会顺承的,所以如果第i天有交易的话,直接从第i-W-1天进行转移即可 F[i][j]=max(F[i][j],F[i-W-1][k]-AP[…

[SCOI2010]股票交易 题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易…

上一篇blog已经讲了单调队列与单调栈的用法,本篇将讲述如何借助单调队列优化dp. 我先丢一道题:bzoj1855 此题不难想出O(n^4)做法,我们用f[i][j]表示第i天手中持有j只股票时,所赚钱的最大值. 不难推出以下式子: $f[i][j]=max\left\{\begin{aligned}f[k][l]+(l-j)\times bp[i] , l \in [j,j+bs[i]]\\f[k][l]-(j-l)\times ap[i] , l \in [j-as[i],j]\\\end{…

一道单调队列优化\(DP\) BZOJ原题链接 洛谷原题链接 朴素的\(DP\)方程并不难想. 定义\(f[i][j]\)表示到第\(i\)天,手上持有\(j\)股时的最大收益. 转移方程可以分成四个部分. 第\(i\)天为空手时买股票 \(\qquad\qquad f[i][j]=-AP_i\times j\) 第\(i\)天不进行交易 \(\qquad\qquad f[i][j]=\max\{f[i][j],f[i-1][j]\}\) 第\(i\)天在之前基础上买 \(\qquad\qqua…

→BZOJ任意门← 很显然的动态规划题(笑) 容易想到DP的数组 f[i][j] 表示第i天手上有j股股票时能赚到最多的钱. 接下来就是转移了,有这么多变量一定要看清楚,仔细地分情况讨论. 每次转移时一共有四种情况: (先从简单的入手) 一.第i天不买股票也不买 那就是从前一天相同的股票值更新过来 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); 那为什么是前一天而不是前几天呢?因为前几天的最优值都已经更新到前一天了呀. 二.第i天凭空买股票(相当于从之前手持0股票的情况更新来)…

题目大意: 网址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2569 大意:在接下来的T天中,每天股票有一个买入价格Api与卖出价格Bpi. 同时,每天买入股票数与卖出股票数分别不能超过Asi与Bsi. 再者,两次股票交易之间时间间隔必须小于W天,任一时刻持股数不能超过MaxP. 那么假设初始时钱数无限,求解T天后的最大收入值(>=0). \(0<=W<T<=2000,1<=MaxP<=2000\) 题目解法: DP,状态太显然了:\…