假定数据集\(T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)\},x_n \in R_k, y_n \in \{1,-1\}\)线性可分,SVM的优化目标是: 优化一个超平面的参数,使得这个超平面,能够正确划分两类数据,并且,距离(动词),两类数据最近的那个点,的距离最大. tip: 优化一个超平面的参数指的是:调整超平面的参数值. 写成数学公式为: 使得这个超平面,能够正确划分两类数据[1] \[y(w·x+b) > 0 \tag{1} \label{1} \] 距…

一.Hard Margin SVM SVM 的思想,最终用数学表达出来,就是在优化一个有条件的目标函数: 此为 Hard Margin SVM,一切的前提都是样本类型线性可分: 1)思想 SVM 算法的本质就是最大化 margin: margin = 2d,SVM 要最大化 margin,也就是要最大化 d,所以只要找到 d 的表达式,也能解决相应的问题: 2)特征空间中样本点到决策边界的距离 二维平面中: n 维空间中: 此处 n 维空间并不是 3 维的立体空间,而是指 n 个方面,或 n 个…

卡尔曼滤波的使用范围: 该系统要有如下关系: 计算步骤: PART0:INI PART1:Time update 迭代的目标:从X(K-1)+ 求得X(K) + 因此,先有X(K-1)+,已知F,G.得到X(K) -.再由K(k),y(k) 求得X(K)+. 但是K(k)需要P(K)-,P(K)-需要从(K-1)+得到.所以要算P(k)-. 为了保证迭代的继续还要计算P(K)+. 第一公式是假设:linear discrete-time system 根据<信号与系统>的描述,对于线性系统,必…

卡特兰数的英文维基讲得非常全面,强烈建议阅读! Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜,这里只选取其中两个公式进行总结. (似乎就是这两个比较常用?) 首先先扔卡特兰数的定义式 \[Catalan_n=\prod_{i=1}^{n-1}Catalan_i*Catalan_{n-i}\] (卡特兰数的很多应用,比如二叉树形态数,出栈序列数等,都由这个定义式得到.详见英文维基) 公式1 (通项公式) : \[Catalan_n=\frac{…

What does the gradient flowing through batch normalization looks like ? 反向传播梯度下降权值参数更新公式的推导全依赖于复合函数求梯度时的链式法则. 1. Batch Normalization 给定输入样本 x∈RN×D,经过一个神经元个数为 H 的隐层,负责连接输入层和隐层的权值矩阵 w∈RD×H,以及偏置向量 b∈RH. Batch Normalization 的过程如下: 仿射变换(affine transformat…

0. 本文的初衷及蔡勒公式的用处 前一段时间,我在准备北邮计算机考研复试的时候,做了几道与日期计算相关的题目,在这个过程中我接触到了蔡勒公式.先简单的介绍一下蔡勒公式是干什么用的. 我们有时候会遇到这样的问题:看到一个日期想知道这一天是星期几,甚至看到一个历史日期或纪念日,我们想快速的知道这一天是星期几.对于这个问题,如果用编程的方式,应该怎么实现呢?你可能已经有思路了,比如你知道某个日期是星期几,把这个日期作为原点,然后计算目标日期和这个原点之间相差多少天,再除以 7 求余数,最后通过余数判断…

Svm算法又称为支持向量机,是一种有监督的学习分类算法,目的是为了找到两个支持点,用来使得平面到达这两个支持点的距离最近. 通俗的说:找到一条直线,使得离该线最近的点与该线的距离最远. 我使用手写进行了推导 求解实例 软间隔,通过设置C,使得目标函数的松弛因子发生变化,松弛因子越大,表示分类越不严格 高斯核变化做映射,指的是把低维转换成高维,解决低维不可分的情况…

//看了多少遍SVM的数学原理讲解,就是不懂,对偶形式推导也是不懂,看来我真的是不太适合学数学啊,这是面试前最后一次认真的看,并且使用了sklearn包中的SVM来进行实现了一个鸢尾花分类的实例,进行进一步的理解. 1.鸢尾花分类实例 转自:https://www.cnblogs.com/luyaoblog/p/6775342.html 数据集: 特点:每个属性及标记之间使用逗号进行隔开. #encoding:utf-8 from sklearn import svm import numpy…

//2019.08.17 #支撑向量机SVM(Support Vector Machine)1.支撑向量机SVM是一种非常重要和广泛的机器学习算法,它的算法出发点是尽可能找到最优的决策边界,使得模型的泛化能力尽可能地好,因此SVM对未来数据的预测也是更加准确的. 2.支撑向量机SVM有两种:Hard Margin SVM和Soft Margin SVM,对于第一种严格的支撑向量机算法主要解决的是线性可分的数据问题,而第二种SVM是在第一种的基础上改进而来,可以解决普遍的数据问题,对于问题的线性可…

回顾Games101 chatper1 - 6 前言 本文只写回顾后重新加深认识的知识 透视除法的意义 经过MVP矩阵之后,将模型空间下某点的坐标,转换成了裁剪空间下的坐标,此时因为裁剪空间的范围是x∈[-W/2,W/2]和y∈[-H/2,H/2],所以经过以下两个变换,其中除以pz就是透视除法 一: \[-1≤2·\frac{\left( \frac{p_x}{p_z}·near \right)}{w}≤1 \\ -1≤2·\frac{\left( \frac{p_y}{p_z}·near \…