2021.08.09 P7238 迷失森林(树的直径) P7238 「DCOI」迷失森林 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.树的直径两种求法:两次dfs.树形dp 题意: 首先给出一棵以 11 为根,nn 个结点的树,定义为「单位树」. 现有 nn 个结构与「单位树」完全相同的树,要将 nn 个树再用 n-1n−1 条边连接起来. 为方便叙述,用符号 (a,b)(a,b) 表示结点 aa 所代表树中,编号为 bb 的结点. 连接方式如下: 将 nn 棵…

2021.08.09 P5658 括号树(树形结构) [P5658 CSP-S2019] 括号树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 太长,在链接中. 分析及代码: //从一条链开始思考,得出num[x]=num[fa[x]]+1,sum[x]=sum[fa[x]]+num[x] //接下来思考是一棵树的情况:只是比一条链多了回溯 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream…

2021.08.09 P4868 Preprefix sum(树状数组) P4868 Preprefix sum - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 前缀和(prefix sum): \[S_i=\sum_{k=1}^i a_k \] 前前缀和(preprefix sum) 则把S_i作为原序列再进行前缀和.记再次求得前缀和第i个是SS_i 给一个长度n的序列a1,a2,⋯,a**n*,有两种操作: Modify i x:把a_i改成x: Query i:查…

2021.08.09 P6037 Ryoku的探索(基环树) P6037 Ryoku 的探索 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.树的性质 2.基环树的性质 题意: Ryoku 所处的世界可以抽象成一个有 nn 个点, nn 条边的带权无向连通图 GG.每条边有美观度和长度. Ryoku 会使用这样一个策略探索世界:在每个点寻找一个端点她未走过的边中美观度最高的走,如果没有边走,就沿着她前往这个点的边返回,类似于图的深度优先遍历. 探索的一个方案的长度是…

2021.08.09 P6225 抑或橙子(树状数组) 重点: 1.异或用法 题意: Janez 喜欢橙子!他制造了一个橙子扫描仪,但是这个扫描仪对于扫描的每个橙子的图像只能输出一个 3232 位整数. 他一共扫描了 nn 个橙子,但有时他也会重新扫描一个橙子,导致这个橙子的 3232 位整数发生更新. Janez 想要分析这些橙子,他觉得异或操作非常有趣,他每次选取一个区间从 ll 至 uu,他想要得到这个区间内所有子区间的异或和的异或和. 例如 l=2,u=4l=2,u=4 的情况,记橙子序…

2021.08.09 P5018 对称二叉树(树形结构) [P5018 NOIP2018 普及组] 对称二叉树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 求一棵子树,关于该子树根节点轴对称的节点数最大. 分析: 暴力. 代码如下: 40tps #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e6+10; in…

2021.08.01 P3377 左偏树模板 P3377 [模板]左偏树(可并堆) - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define aa 100010 int n,m,vis[aa],fa[aa]; struct node{ int ls,rs,val,dis; }a[aa]; inl…

2021.12.09 [HEOI2016/TJOI2016]排序(线段树+二分,把一个序列转换为01串) https://www.luogu.com.cn/problem/P2824 题意: 在 2016 年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而她经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在她在研究一个难题,需要你来帮助她. 这个难题是这样子的:给出一个 1 到 n 的排列,现在对这个排列序列进行 m 次局部排序,排序分为两种: 0 l r 表示将区间 \([l,r]\) 的数字升序排序 1 l r 表…

2021.11.09 P2292 [HNOI2004]L语言(trie树+AC自动机) https://www.luogu.com.cn/problem/P2292 题意: 标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的.现在你要处理的就是一段没有标点的文章. 一段文章 TT 是由若干小写字母构成.一个单词 WW 也是由若干小写字母构成.一个字典 DD 是若干个单词的集合.我们称一段文章 TT 在某个字典 DD 下是可以被理解的,是指如果文章 TT 可以被分成若干部分,且每一个部分都…

2021.07.09 K-D树 前置知识 1.二叉搜索树 2.总是很长的替罪羊树 K-D树 建树 K-D树具有二叉搜索树的形态,对于每一个分类标准,小于标准的节点在父节点左边,大于标准的节点在父节点右边. 例如:有三个坐标(2,2),(5,1),(6,4),x轴以5为标准,则(2,2)为(5,1)左儿子,(6,4)为(5,1)右儿子. 常见的建树方法有两个: 1.交替 从根节点出发,依次把k个维度作主要关键词. 例如:第一层以x轴坐标为关键词,第二层以y轴坐标为关键词,第三层还是以x轴坐标为关键…

2021.08.06 P2441 角色属性树(树形结构) P2441 角色属性树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 求离x最近的祖先y且(x,y)>1. 分析: 数据水,暴力能过.正解究竟是啥,很令人疑惑. 代码如下: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m…

2021.08.05 P2168 荷马史诗(哈夫曼树模板) [P2168 NOI2015] 荷马史诗 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.k叉哈夫曼树如果子结点个数不满足(k-1)|(q.size()-1),则补充空节点. 2.哈夫曼树的层数是根节点最大,所以把出现次数少的放在前面,而且出现次数相同把层数小的放前面,因为要先把层数小的合并成一个节点才能进行下一步操作. 题意: n个单词,每个单词出现次数一定,用k进制给给每个单词搞编号,不能冲突. 分析:…

2021.08.01 P4311 数字序列(左偏树) [P4331 BalticOI 2004]Sequence 数字序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.对于左偏树的应用 2.好好复习一下高中数学必修三 题意: 给定一个整数序列a_1, a_2, ··· , a_n,求出一个递增序列b_1 < b_2 < ··· < b_n,使得序列a_i和b_i的各项之差的绝对值之和|a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + ··· + |a…

2021.08.06 P3478 STA-Station(树形结构) [P3478 POI2008]STA-Station - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 给定一个 nn 个点的树,请求出一个结点,使得以这个结点为根时,所有结点的深度之和最大. 一个结点的深度之定义为该节点到根的简单路径上边的数量. 分析: 设x的父节点为y,则根节点从y移到x: \[f[x]=f[y]-size[x]+(n-size[x]) \\ f[x]=f[y]+n-2*szie[…

2021.08.05 P1738 洛谷的文件夹(树形结构) P1738 洛谷的文件夹 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.树!! 题意: 给出n个网页路径,求1,2,-,i这i个路径中中有几个文件夹. 分析: 构造一棵树,类似于字典树,每次比较是否有这个文件夹,没有就加进去,有就沿着路经一直向下走. 代码如下: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #in…

2021.08.05 P5357 康托展开模板(康托展开) P5367 [模板]康托展开 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.康托展开 算法学习笔记(56): 康托展开 - 知乎 (zhihu.com) 题意: 求 1∼N 的一个给定全排列在所有1∼N 全排列中的排名.结果对 998244353取模. 分析: 如题. 代码如下: 树状数组优化,时间复杂度O(nlogn) #include<cstdio> #include<algorithm>…

<script type="text/javascript"> var aa=["01","02","03","04","05","06","07","08","09","10","11","12"]; for(var i=0;i<…

2021.11.09 P4824 [USACO15FEB]Censoring S与P3121 [USACO15FEB]Censoring G(KMP&&AC自动机) https://www.luogu.com.cn/problem/P4824 题意: 给定字符串S和T,删除S中的T,形成新串,继续删除新串中的T,直至完全删除. 分析: KMP求的是当前S的第i位能匹配到T的第j位,如果j==strlen(T)删除stacki中i-strlen(T)+1~i,继续从S的i+1.k=f[sta…

2021.11.09 P3426 [POI2005]SZA-Template(KMP+DP) https://www.luogu.com.cn/problem/P3426 题意: 你打算在纸上印一串字母. 为了完成这项工作,你决定刻一个印章.印章每使用一次,就会将印章上的所有字母印到纸上. 同一个位置的相同字符可以印多次.例如:用 aba 这个印章可以完成印制 ababa 的工作(中间的 a 被印了两次).但是,因为印上去的东西不能被抹掉,在同一位置上印不同字符是不允许的.例如:用 aba 这个…

2021.11.09 P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words(KMP) https://www.luogu.com.cn/problem/P3435 题意: 对于一个仅含小写字母的字符串 a,p 为 a 的前缀且 p不等于a,那么我们称 p 为 a的 proper 前缀. 规定字符串 Q(可以是空串)表示 a的周期,当且仅当 Q是 a的 proper 前缀且 a是 Q+Q 的前缀. 例如 ab 是 abab 的一个周期,因为 ab 是 abab 的 proper…

2021.08.30 前缀函数和KMP KMP算法详解-彻底清楚了(转载+部分原创) - sofu6 - 博客园 (cnblogs.com) KMP算法next数组的一种理解思路 - 挠到头秃 - 博客园 (cnblogs.com) 练习题 求next典范代表 UVA455 周期串 Periodic Strings - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<cstdio> #include<iostream> #include<alg…

2021.08.16 P1260 工程规划(差分约束) 重点: 1.跑最短路是为了满足更多约束条件. P1260 工程规划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 造一幢大楼是一项艰巨的工程,它是由n个子任务构成的,给它们分别编号1,2,-,n(5≤n≤1000).由于对一些任务的起始条件有着严格的限制,所以每个任务的起始时间T1,T2,-,Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数,因为它们必须在整个工程开始后启动).例如:挖掘完成后,紧接着就要打地基…

2021.08.16 P1078 文化之旅(最短路) 题意: n个地,k个信仰,每个地都有自己的信仰,信仰之间会相互排斥,同信仰之间也会相互排斥,有m条路,问从s到t的最短距离是多少? 有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家).不同的国家可能有相同的文化.不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家). 现给定各…

2021.08.16 P1300 城市街道交通费系统(dfs) P1300 城市街道交通费系统 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 城市街道交费系统最近创立了.一辆汽车左转一次需付费 11 ,右转一次需付费 55 .只有当前进.左转.右转都无路可走的时候,调头才是允许的,调头每次付费 1010 . 给出一张城市地图,要求你求出从起始点到达终止点的花费最少的路径.幸运的是,所有的道路都是正北.正南.正西或正东方向的. . 表示障碍区. # 表示道路. E 表示…

2021.08.16 P1363 幻象迷宫(dfs,我感受到了出题人浓浓的恶意) P1363 幻象迷宫 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 幻象迷宫可以认为是无限大的,不过它由若干个N*M的矩阵重复组成.矩阵中有的地方是道路,用'.'表示:有的地方是墙,用'#'表示.LHX和WD所在的位置用'S'表示.也就是对于迷宫中的一个点(x,y),如果(x mod n,y mod m)是'.'或者'S',那么这个地方是道路:如果(x mod n,y mod m)是'#…

2021.08.10 Euler函数总结 知识: 记 φ(n) 表示在 [1,n] 中与 n互质的数的个数. 1.p为质数,则 \[φ(p^l)=p^l-p=p^{l-1}(p-1) \] 注:每p个数中就有一个数整除p^l 延伸1:若 \[n=p_1^{a_1}*p_2^{a_2}*P_3^{a_3}\cdots p_k^{a_k} \] 则 \[φ(n)=p_1^{a_1-1}*(p_1-1)*p_2^{a_2-1}*(p_2-1)*p_3^{a_3-1}*(p_3-1)\cdots p_k…

2021.08.06 P4392 Sound静音问题(ST表) [P4392 BOI2007]Sound 静音问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 序列a,求a中子序列长度为m且子序列max-min<=cha的子序列起点. PS:st表容易MLE,只需要开logm的数组,而不是logn,而且不需要记录原数组: ​ 如果没有一个子序列满足条件,输出NONE!! 分析: 裸的ST表. 代码如下: #include<cstdio> #include&l…

2021.08.05 P7095 不离[扶咕咕出题](贪心) [P7095 yLOI2020] 不离 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 游戏中人物有两个属性,我们分别称之为「力量」和「精神」,同时哔哔有 nn 件装备,穿戴第 ii 件装备需要人物在穿戴前的力量值不低于 a_i,精神值不低于 b_i.在穿戴第 i 件装备后,人物的力量值会增加 c_i,精神值会增加 d_i. 哔哔可以自由选择穿装备的顺序,只要满足力量和精神不低于对应值,就可以穿戴该装备. 现…

2021.08.05 P1340 兽径管理(最小生成树) P1340 兽径管理 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.离线化. 题意: 有n个点,m条边,每次加入一条边,求加边后形成的最小生成树的大小. 分析: 先把加边顺序储存起来,倒序删边,如果生成树中有边被删去,重建生成树. 代码如下: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cs…

2021.08.03 BZOJ 疯狂的馒头(并查集) 疯狂的馒头 - 题目 - 黑暗爆炸OJ (darkbzoj.tk) 重点: 1.并查集的神奇运用 2.离线化 题意: 给一个长为n的序列,进行m次操作,每次将一个区间修改为同一个数,之后要求输出每个位置的值. 分析: 用并查集把已经染过色的馒头跳过. 代码如下: (来自他人) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <a…