18.09.09模拟赛T1. 一道数学题. 题目传送门 首先把对角线当成是某个点的移动轨迹,从左下到右上. 那么这个点每上升一个单位长度,就穿过一个格子. 每右移一个单位长度,也会穿过一个格子. 例外:穿过格点,会减少穿过的格子数. 初步的结论:R*C的矩形,对角线穿过的格子数N=R+C-gcd(R,C). 那么我们只需算出这个方程的解的个数. 可以看出,R.C和gcd(R,C)都是gcd(R,C)的倍数. 那么N显然也是. 设N/gcd(R,C)=n,R/gcd(R,C)=r,C/gcd(R,…