本文主要内容为基础DP,内容来源为<算法导论>,总结不易,转载请注明出处. 后续会更新出kuanbin关于基础DP的题目...... 动态规划: 动态规划用于子问题重叠的情况,即不同的子问题具有相同的公共子子问题,在这种情况下分治算法会做许多不必要的工作,它会反复求解那些子子问题使得程序边的缓慢.而动态规划则对每个问题 只求解一次,将其解保存在一个表格中,从而避免一些不必要的重复计算. 动态规划常用来求解最优化问题,这类问题可以有很多解,每个解都有一个值,我们希望寻找具有最优值的解,我们称这样…

P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数R…

CGZ大佬提醒我,我要是再不更博客可就连一月一更的频率也没有了... emmm,正好做了一道有点意思的题,就拿出来充数吧=.= 题意 一棵树,有 $ n (n\leq50000) $ 个节点,每个点都有一个颜色,共有 $ k(k\leq10) $ 种颜色,问有多少条路径可以遍历到所有 $ k $ 种颜色?(一条路径交换起点终点就算两条哦) 做法 事实证明,连我都能不看题解想出来的题果然都是水题qwq 我是从CJ的xzyxzy大佬上的博客上看到这道题的,所以就理所当然用FWT做了...然后才发现网…

树形DP 入门模板题 poj P2342 大意就是一群职员之间有上下级关系,每个职员有一个快乐值,但是只有在他的直接上级不在场的情况下才会快乐.求举行一场聚会的快乐值之和的最大值. 求解 声明一个数组,f[i][j].f[i][0]表示不邀请第i个员工时,该员工子树上的最大快乐值之和.f[i][1]则表示邀请时子树的最大快乐值之和. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #define MAX_N…

这几天,我自学了基础的树形DP,在此给大家分享一下我的心得.   首先,树形DP这种题主要就是解决有明确分层次且无环的树上动态规划的题.这种题型一般(注意只是基础.普通的情况下)用深度优先搜索来解决实际的DP部分,而且一般用记忆化搜索,因为树会有重复遍历节点的情况.在一棵树上针对普遍子树都满足根节点与两个子节点有特殊关系的,树形DP就应该是解决这道题的优选方法了.   讲完基础的定义,我们来讲几个挺有用的性质: 1.在一棵二叉树上,已知其中序遍历,它的任一个节点都可以成为它的根节点,对于每一个子…

题目链接:id=36043">UVA - 1218 Perfect Service 题意 有n台电脑.互相以无根树的方式连接,现要将当中一部分电脑作为server,且要求每台电脑必须连接且仅仅能连接一台server(不包含作为server的电脑).求最少须要多少台电脑作为server. 思路 典型的树形dp问题,那么我们来建立模型. d(u,0):u是server,孩子是不是server均可 d(u,1):u不是server,u的父亲是server,u的孩子不能是server d(u,2)…

学习大佬:树的直径求法及证明 树的直径 定义: 一棵树的直径就是这棵树上存在的最长路径. 给定一棵树,树中每条边都有一个权值,树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和.树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链.后者通常也可称为直径,即直径是一个数值概念,也可代指一条路径. 求法: 一.树形dp 时间复杂度:O( n ): 优点:代码量少实现方便. 不足:不容易记录路径. 实现过程: 状态:d[ x ] 以当前结点 x 为根的 子树的直径. 我们枚举每一个…

一道简单的树形DP送给你. A couple of years ago, a new world wide crisis started, leaving many people with economical problems. Some workers of a particular company are trying to ask for an increase in their salaries. 数年以前,人们遭受了世界范围的经济危机.于是某司工人们要求涨薪.(我百度了一下,金融危机…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

题目链接 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 具体实现过程比较复杂,很神奇的一个树形dp,下面给出一个含较详细注释的代码及对应的一组自造的数据以及图片来进行解释 欢迎交流,给出意见~~~ 数据 /*第二行的1 2 3在图中分别用红黄蓝来表示 15 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 4 8 4 9 5 10 5 11 6 12 6 13…