[SPOJ]Substrings(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:给定一个长度为\(len\)的串,求出长度为1~len的子串中,出现最多的出现了多少次 题解 出现次数很好处理,就是\(right/endpos\)集合的大小 那么,直接构建\(SAM\) 求出每个位置的\(right\)集合大小 直接更新每个节点的\(longest\)就行了 最后短的可以由长的更新过来就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cs…

出现次数很好处理,就是 \(right/endpos\) 集合的大小 那么,直接构建 \(SAM\) 求出每个位置的\(right\)集合大小 直接更新每个节点的\(longest\)就行了 最后短的可以由长的更新过来就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm>…

[SPOJ]Distinct Substrings(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求一个串的不同子串的数量 题解 对于这个串构建后缀自动机之后 我们知道每个串出现的次数就是\(right/endpos\)集合的大小 但是实际上我们没有任何必要减去不合法的数量 我们只需要累加每个节点表示的合法子串的数量即可 这个值等于\(longest-shortest+1=longest-parent.longest\) #include<iostream> #include<cstdio&g…

[SPOJ]Distinct Substrings/New Distinct Substrings(后缀数组) 题面 Vjudge1 Vjudge2 题解 要求的是串的不同的子串个数 两道一模一样的题目 其实很容易: 总方案-不合法方案数 对于串进行后缀排序后 不合法方案数=相邻两个串的不合法方案数的和 也就是\(height\)的和 所以\[ans=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{len}height[i]\] #include<iostream> #include…

[SPOJ]Distinct Substrings 求不同子串数量 统计每个点有效的字符串数量(第一次出现的) \(\sum\limits_{now=1}^{nod}now.longest-parents.longest\) My complete code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=3000; LL nod,last,n,T; LL len[maxn],fa…

[SPOJ]NUMOFPAL - Number of Palindromes(Manacher,回文树) 题面 洛谷 求一个串中包含几个回文串 题解 Manacher傻逼题 只是用回文树写写而已.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<…

[SPOJ]Longest Common Substring II (后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求若干个串的最长公共子串 题解 对于某一个串构建\(SAM\) 每个串依次进行匹配 同时记录\(f[i]\)表示走到了\(i\)节点 能够匹配上的最长公共子串的长度 当然,每个串的\(f[i]\)可以更新\(f[i.parent]\) 所以需要拓扑排序 对于每个串求出每个节点的最长匹配 然后对他们取\(min\),表示某个节点大家都能匹配的最长长度 最后对于所有点的值都取个\(max\)…

[SPOJ]Longest Common Substring(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求两个串的最长公共子串 题解 \(SA\)的做法很简单 不再赘述 对于一个串构建\(SAM\) 另外一个串在\(SAM\)上不断匹配 最后计算答案就好了 匹配方法: 如果\(trans(s,c)\)存在 直接沿着\(trans\)走就行,同时\(cnt++\) 否则沿着\(parent\)往上跳 如果存在\(trans(now,c),cnt=now.longest+1\) 否则,如果不存在可行的…

[SPOJ]Power Modulo Inverted(拓展BSGS) 题面 洛谷 求最小的\(y\) 满足 \[k\equiv x^y(mod\ z)\] 题解 拓展\(BSGS\)模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set…

[SPOJ]QTREE7(Link-Cut Tree) 题面 洛谷 Vjudge 题解 和QTREE6的本质是一样的:维护同色联通块 那么,QTREE6同理,对于两种颜色分别维护一棵\(LCT\) 每次只修改和它父亲的连边. 考虑如何维护最大值 因为每次\(access\)会删去一个数,所以我们肯定不能够只维护最大值. 因此,对于每一个节点,额外维护一个\(multiset\)(当然,可删堆,\(map\)之类的也行) 每次用\(multiset\)维护虚子树的最值,拿过去更新即可. 最后的答案…

[SPOJ]QTREE6(Link-Cut-Tree) 题面 Vjudge 题解 很神奇的一道题目 我们发现点有黑白两种,又是动态加边/删边 不难想到\(LCT\) 最爆力的做法,显然是每次修改单点颜色的时候 暴力修改当前点和它的父亲以及儿子之间的连边状态 但是这样显然是假的(菊花树了解一下) 怎么优化呢? 对于每次操作,我们考虑如何只修改一次. 对于树上的一个结点,如果只修改一次,显然是修改和其父亲的状态. 那么,我们在考虑\(LCT\)的连边操作的时候, 如果当前点变色,那么就只修改和它父亲…

[SPOJ]Count On A Tree II(树上莫队) 题面 洛谷 Vjudge 洛谷上有翻译啦 题解 如果不在树上就是一个很裸很裸的莫队 现在在树上,就是一个很裸很裸的树上莫队啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set&…

[BZOJ2780][SPOJ]Sevenk Love Oimaster(后缀自动机) 题面 BZOJ 洛谷 题解 裸的广义后缀自动机??? 建立广义后缀自动机建立出来之后算一下每个节点被几个串给包括了 然后读入串直接匹配就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm&…

[SPOJ]Highways(矩阵树定理) 题面 Vjudge 洛谷 题解 矩阵树定理模板题 无向图的矩阵树定理: 对于一条边\((u,v)\),给邻接矩阵上\(G[u][v],G[v][u]\)加一 对于一条边\((u,v)\),给度数矩阵上\(D[u][u],D[v][v]\)加一 定义霍尔基夫矩阵\(C=D-G\) 将基尔霍夫矩阵去除任意一行和任意一列之后, 得到一个\((n-1)*(n-1)\)的行列式\(C\) 求解这个行列式的值,最后的\(|det(C)|\)就是结果 #includ…

[SPOJ]Longest Common Substring II 多个字符串求最长公共子串 还是将一个子串建SAM,其他字符串全部跑一边,记录每个点的最大贡献 由于是所有串,要对每个点每个字符串跑完后去最小值才是每个点的最终贡献 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm…

[SPOJ]Longest Common Substring 求两个字符串的最长公共子串 对一个串建好后缀自动机然后暴力跑一下 废话 讲一下怎么跑吧 从第一个字符开始遍历,遍历不到了再沿着\(parents\)走看能否找到出路,走到某个点时,统计一下走过了多少点然后更新答案 来说说这样做的正确性: 遍历是肯定的, SAM 从根节点出发的任意路径都表示一个子串 沿着\(parents\)边往后走,保证贪心情况下维护最长公共子串寻找出路 注意这里是统计走过了多少点更新答案,不能直接通过\(len\)…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 500005 #define maxm 250005 using namespace std; ],dist[maxn],ri[maxn],sum[maxm],tmp[maxn]; char st[maxm]; struct Tseg…

[算法]数位DP [题解]动态规划 题目要求的是大整数……没办法只写了小数字的,感觉应该没错. 大题框架是最大值最小化的二分问题. 对于每一块要求count(b)-count(a-1)≥s 已知a如何计算b?令now=count(a-1)+s,求的就是满足count(b)≥now的最小b了. 虽然看上去只是不等式的移项,但其实上是一种差分思想:将b-a≥s转化为b≥a+s,避免计算b和a的差. 然后每次求出b后,b+1就是新的起点,也就是count(b)=count(a`-1),不需要重新计算.…

[算法]数位DP [题解]动态规划 写了预处理函数却忘了调用是一种怎样的体验? #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ][]; void init() { f[][]=; ;i<=;i++) { f[i][]=; ;j<=i;j++)f[i][j]=f[i-][j]+f[i-][j-]; } } int find(int x,int k) { ,…

http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/ 题意:求字符串不同子串的数目. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1005; void sort(int *x, int *y, int *sa, int n, int m) { static int c[N], i; for(i=0; i<m; ++i) c[i]=0; for(i=0; i<n; ++i) ++c[x[y…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题意:给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) 这题做法: 首先建立字符串的后缀自动机. 所以对于一个节点$s$,长度范围为$[Min(s), Max(s)]$,出现次数是$|Right(s)|$,那么我们用$|Right(s)|$去更新$f(Max(s))$,最后用$f(i)$更新$f(i-1)$即可. #include <cstdio> #in…

点分治 点分治的例题2(本题代码结果为TLE……) 强烈谴责卡时限QAQ,T了无数次啊无数次…… 不过在N次的静态查错中倒是加深了对点分治的理解……也算因祸得福吧(自我安慰一下) TLE后的改进:每棵子树在重算f数组的时候,不要完全清空,而是清到最深深度即可.——>WA //SPOJ 1825 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include…

http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ 后缀自动机系列完成QAQ...撒花..明天or今晚写个小结? 首先得知道:后缀自动机中,root出发到任意一个状态的路径对应一个子串,而且不重复.(原因似乎是逆序后缀树? 所以我们在自动机上预处理每一个状态的子串数目,然后从小到大枚举字符. 子串数目可以这样预处理出:s[x]=sum{s[y]}+1, y是x出发的下一个点,意思就是说,以x开头的子串有那么多个(即将孩子的所有子串前边都加上x),然后x单独算一个子串. 然后…

http://www.spoj.com/problems/FTOUR2/ 先前看了一会题解就自己yy出来了...对拍过后交tle.................. 自己造了下大数据........tle......................... what? 首先来看经过当前点的路径: 设g[x,i]表示第x个孩子能得到的路径上黑点最多有i个(注意是最多)的最大长度,因为遍历的节点最坏为n个(第一层),因此在每一层都是$O(n)$的,可以承受. 考虑转移答案 $$ans[x]=max\{…

http://www.spoj.com/problems/LCS2/ 发现了我原来对sam的理解的一个坑233 本题容易看出就是将所有匹配长度记录在状态上然后取min后再对所有状态取max. 但是不要忘记了一点:更新parent树的祖先. 为什么呢?首先如果子树被匹配过了,那么长度一定大于任意祖先匹配的长度(甚至有些祖先匹配长度为0!为什么呢,因为我们在匹配的过程中,只是找到一个子串,可能还遗漏了祖先没有匹配到,这样导致了祖先的记录值为0,那么在对对应状态取min的时候会取到0,这样就wa了.而…

http://www.spoj.com/problems/COT/ (速度很快,排到了rank6) 这题让我明白了人生T_T 我知道我为什么那么sb了. 调试一早上都在想人生. 唉. 太弱. 太弱. 手一抖,真的一生就毁了. 不到一小时打好的代码,硬是调试了2小时. 这什么水平. 到头来,和network那题的错误一样,都是很逗的地方,上次漏打id,这次漏打root. 调了一早上,无限吐槽一早上.差点让我以为自己人生没戏了. 吐槽完毕. 这题做法可以用树剖做,但是太麻烦. 我是看了别人用主席树加…

http://www.spoj.com/problems/QTREE/ 这是按边分类的. 调试调到吐,对拍都查不出来,后来改了下造数据的,拍出来了.囧啊啊啊啊啊啊 时间都花在调试上了,打hld只用了半小时啊囧. 第一次打边分类真没注意一个地方. 就是当fx==fy后,没有判断x==y,然后这是边分类,获得的是父亲的下标,果断错.. 囧,一定要记住这个错误. #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream>…

题意: 给出a.b 表示按先行后列的方式储存矩阵 现在要将其转置 可以交换两个点的位置 求最小操作次数 题解: 储存可以将其视为拉成一条链 设a=5.b=2 则在链上坐标用2^***(a,b)表示为(xxxxxyy) 转置后为(yyxxxxx) 这时将其视为另一个点的坐标 继续转置为(xxyyxxx)... 直到再变成(xxxxxyy)这样每次循环可以节省1次转置 所以ans=2^(a+b)-k k为循环的个数k的计算:右移b位 右移b*2位 右移b*3位... 构成了一个置换群 置换个数为(a…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ (题目链接) 题意 给出一个字符串S,令${F(x)}$表示S的所有长度为x的子串出现次数的最大值.求${F(1)......F(length(S))}$ Solution 后缀自动机例题,下面写几点自己认为理解后缀自动机的重点. 后缀自动机相对于后缀树就是将Right集合相同的子串合用一个节点来表示.每一个节点代表一个状态S,这个状态可能包含很多长度区间连续的子串,这些子串的右端点固定,它们的Right集合相同. 往上…

Gene and Gina have a particular kind of farm. Instead of growing animals and vegetables, as it is usually the case in regular farms, they grow strings. A string is a sequence of characters. Strings have the particularity that, as they grow, they add…