[SPOJ839]Optimal Marks 试题描述 You are given an undirected graph \(G(V, E)\). Each vertex has a mark which is an integer from the range \([0..2^{31} - 1]\). Different vertexes may have the same mark. For an edge \((u, v)\), we define \(Cost(u, v) = mark…

题目大概说给一张图,每个点都有权,边的权等于其两端点权的异或和,现已知几个点的权,为了使所有边的边权和最小,其他点的权值该是多少. 很有意思的一道题,完全看不出和网络流有什么关系. 考虑每个未知的点$x$的权的二进制的第$i$位$x_i$,其对边权和的贡献为$\sum_{(x,y)\in E}(2^i\cdot(x_i\ \hat{}\ y_i))=2^i\sum_{(x,y)\in E}(x_i\ \hat{}\ y_i)$,而$x_i$取值是$0$或$1$! 这样问题就明了了: 相当于对于每…

题目大意: 给你一个无向图\(G(V,E)\). 每个顶点都有一个int范围内的整数的标记. 不同的顶点可能有相同的标记. 对于边\((u,v)\),我们定义\(Cost(u,v)=mark [u]\ \ xor\ \ mark [v]\). 现在我们知道某些节点的标记了.你需要确定其他节点的标记,以使边的总成本尽可能小. 最后要求输出的每个点的标号 QwQ一看到这种跟位运算有关题目,就会想到按位来处理 仔细考虑,发现这个题满足最小割的模型,对于每一位,当时将所有点的对应位分成0,或者是1 那么…

OPTM - Optimal Marks You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we…

OPTM - Optimal Marks no tags  You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]…

SP839 Optimal marks(最小割) 给你一个无向图G(V,E). 每个顶点都有一个int范围内的整数的标记. 不同的顶点可能有相同的标记.对于边(u,v),我们定义Cost(u,v)= mark [u] \(\oplus\) mark [v].现在我们知道某些节点的标记了.你需要确定其他节点的标记,以使边的总成本尽可能小.(0 < N <= 500, 0 <= M <= 3000) 先来看一下异或的性质,由于每一位是独立的,我们可以把每一位拉出来分开考虑,变成32个子…

Optimal Marks(optimal) 题目描述 定义无向图边的值为这条边连接的两个点的点权异或值. 定义无向图的值为无向图中所有边的值的和. 给定nn个点mm条边构成的图.其中有些点的权值是给定的,另外一些由你来定.点权必须为非负数.现在你需要使无向图的值最小,且在保证图的权值最小的情况下点的权值的和最小. 输入 第一行两个数nn和mm,表示图的点数和边数. 接下来nn行,每行一个数,表示每个点的权值.如果是负数,表示该点点权由你定,点权绝对值不超过109109. 接下来mm行,每行两个…

Spoj 839 Optimal Marks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 908  Solved: 347[Submit][Status][Discuss] Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的…

[BZOJ2400]Spoj 839 Optimal Marks Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小. Input 第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数. 接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数…

传送门 闵神讲网络流应用的例题,来水一水 要写出这道题,需要深入理解两个概念,异或和最小割. 异或具有相对独立性,所以我们把每一位拆开来看,即做大概$32$次最小割.然后累加即可. 然后是最小割把一张图分割成两个集合,简单看就是0集合和1集合. 简单的建图: 原图不变,改成双向边,所有的流量限制为1.然后所有S点向点权为1的连边,点权为0的向T连边,容量都是正无穷. 为什么这样建?首先看,最小割把一张图分成两个点集.而因为我们的流量限制可以让最小割只割真实存在的边,而割的也只有可能是跨越0集合和…