题目传送:http://hihocoder.com/problemset/problem/1081 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define INF 0x03F3F3F3F #define N 1024 int path[N], vis[N]; int cost[N][N],lowcost[N]; void Dijkstra(int n, int beg){ int i, j, min;…

根据DSqiu的blog整理出来 :http://dsqiu.iteye.com/blog/1689163 PS:模板是自己写的,如有错误欢迎指出~ 本文内容框架: §1 Dijkstra算法 §2 Bellman-Ford算法 §3 Floyd-Warshall算法 §4 Johnson算算法 §5 问题归约 §0 小结 常用的最短路径算法有:Dijkstra算法.Bellman-Ford算法.Floyd-Warshall算法.Johnson算法 最短路径算法可以分为单源点最短路径和全源最短路…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2544 题意: 题目要求找到节点1到节点n之间的一条最短路 分析: Dijkstra模板题 单源最短路径,可以用dijkstra(当然Floyd或者其他也可以),首先初始化节点间距离数组map和访问记录数组vis,然后录入并存储当前已知点间距离,再使用dijsktra算法以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),不断更新最短距离,直到扩展到终点为止.最后得到的dis[n]即为起点1至终点n的最短距离. 代码如下: #…

在设计基于地图的游戏,特别是isometric斜45度视角游戏时,几乎必须要用到最短路径算法.Dijkstra算法是寻找当前最优路径(距离原点最近),如果遇到更短的路径,则修改路径(边松弛). Astar算法基于Dijkstra算法, 可以理解成, 优先寻找离终点的直线距离最近的路径.(距离原点近且距离终点也近) 1. 地图建模首先要对地图建模,把地图抽象成图,图由点和有向边表示.对45度瓦块地图建模,以每个瓦块的中心是一个点,每个瓦块有8条边,指向相邻的8个瓦块.(由于边可以由节点算出来,所以…

做一个医学项目,当中在病例评分时会用到单源最短路径的算法.单源最短路径的dijkstra算法的思路例如以下: 如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj),Vk是Vj前面的一顶点.那么(Vi...Vk)也必然是从i到k的最短路径.Dijkstra是以最短路径长度递增,逐次生成最短路径的算法.比如:对于源顶点V0,首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi,那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]}.如…

一,问题描述 在英文单词表中,有一些单词非常相似,它们可以通过只变换一个字符而得到另一个单词.比如:hive-->five:wine-->line:line-->nine:nine-->mine..... 那么,就存在这样一个问题:给定一个单词作为起始单词(相当于图的源点),给定另一个单词作为终点,求从起点单词经过的最少变换(每次变换只会变换一个字符),变成终点单词. 这个问题,其实就是最短路径问题. 由于最短路径问题中,求解源点到终点的最短路径与求解源点到图中所有顶点的最短路径复…

最短路径算法 最短路径算法通常用在寻找图中任意两个结点之间的最短路径或者是求全局最短路径,像是包括Dijkstra.A*.Bellman-Ford.SPFA(Bellman-Ford的改进版本).Floyd-Warshall.Johnson.BFS等等,这里要集中介绍Dijkstra和Floyd,前者用来处理任意两个结点之间的最短路径,后者处理图中所有的最短路径. Dijkstra算法 理解 其思想为,我们首先纪录下每个点到原点的距离,这个距离会在每一轮遍历的过程中刷新.每一个结点到原点的最短路…

首先看看这换个数据图 邻接矩阵 dijkstra算法的寻找最短路径的核心就是对于这个节点的数据结构的设计 1.节点中保存有已经加入最短路径的集合中到当前节点的最短路径的节点 2.从起点经过或者不经过 被选中节点到当前节点的最短路径 以这个思路开始,就可以根据贪心算法,获取每一步需要设置的值,每一步加入路径的节点 对于这个算法,我采用:小顶堆 + 邻接矩阵(数组) 1.邻接矩阵的初始化 package cn.xf.algorithm.ch09Greedy.vo; import java.io.Bu…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790 Problem Description 给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的.   Input 输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p.最后一行是两个数 s,t;起点s,终点.n和m为0时输入结束.(1<n…

侵删https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719 前言 Nobody can go back and start a new beginning,but anyone can start today and make a new ending. Name:Willam Time:2017/3/8 1.最短路径问题介绍 问题解释: 从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径,称为最短路径 解决问题的…

数据结构与算法--最短路径之Dijkstra算法 加权图中,我们很可能关心这样一个问题:从一个顶点到另一个顶点成本最小的路径.比如从成都到北京,途中还有好多城市,如何规划路线,能使总路程最小:或者我们看重的是路费,那么如何选择经过的城市可以使得总路费降到最低? 首先路径是有向的,最短路径需要考虑到各条边的方向. 权值不一定就是指距离,还可以是费用等等... 最短路径的定义:在一幅有向加权图中,从顶点s到顶点t的最短路径是所有从s到t的路径中权值最小者. 为此,我们先要定义有向边以及有向图. 加权…

概述 与前面说的Floyd算法相比,Dijkstra算法只能求得图中特定顶点到其余所有顶点的最短路径长度,即单源最短路径问题. 算法思路 1.初始化,集合K中加入顶点v,顶点v到其自身的最短距离为0,到其它所有顶点为无穷. 2.遍历与集合K中结点直接相邻的边(U,V,C),其中U属于集合K,V不属于集合K,计算由结点v出发,按照已经得到的最短路径到达U,再由U经过该边达到V时的路径长度.比较所有与集合K中结点直接相邻的非集合K结点该路径长度,其中路径长度最小的顶点被确定为下一个最短路径确定的结点…

Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法, 在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等.注意该算法要求图中不存在负权边. 问题描述:在无向图 G=(V,E) 中,假设每条边 E[i] 的长度为 w[i],找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径.(单源最短路径) 2.算…

先上图: 现在要找到地点V1到其余各个地点的最短路径(图中数字的单位默认为km.).有一个原则是:永远找最小,确保无更小. 第一步:v1->v1,v1->v2,...v1->v7的距离用一维数组dis[0],dis[1],dis[2],...dis[6]表示.初始化数组:dis=[0 50 inf inf 30 inf inf]; 第二步:找到dis数组中的最小值(注意不算v1->v1=0),它是dis[4]=30;这个距离就是v1->v5的最小距离了,因为所有的距离都是正数…

d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所有点的最短路径,传入图的顶点数,和邻接矩阵cost[][] 返回各点的最短路径lowcost[],路径pre[]…

  # 最短路径算法 Dijkstra # 输入:含权有向图 G=(V,E),V={1,2,3...n} # 输出:G中顶点 1 到各个顶点地最短距离   Dijkstra算法各点权值变化情况: 1 class Vertex: 2 #顶点类 3 def __init__(self,vid,outList): 4 self.vid = vid #出边 5 self.outList = outList #出边指向的顶点id的列表,也可以理解为邻接表 6 self.know = False #默认为假…

参考网址: https://www.jianshu.com/p/8b3cdca55dc0 写在前面: 上次我们介绍了神奇的只有五行的 Floyd-Warshall 最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为"多源最短路". 这次来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做"单源最短路径".例如求下图中的 1 号顶点到 2.3.4.5.6 号顶点的最短路径.     Dijkstra算法 与 Floyd-Warshall 算法一样,这里仍然使用…

参考网址: https://www.jianshu.com/p/cb5af6b5096d 算法导论--最小生成树 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树. image.png 1.Kruskal算法 此算法可以称为"加边法",初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里. 把图中的所有边按代价从小到大排序: 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林: 按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点u…

Dijkstra算法:伪代码 //G为图,一般设为全局变量,数组d[u]为原点到达个点的额最短路径, s为起点 Dijkstra(G, d[u], s){ 初始化: for (循环n次){ u = 是d[u]最小的且还未访问的顶点的标号; 记u已经被访问; for (从u出发能到达的所有顶点v){ if (v未被访问&&以u为终结点使s到顶点v的最短距离d[u]更优){ 优化d[v]; } } } 邻接矩阵版Dijkstra //邻接矩阵模板 ; ; int n, G[MAXV][MAXV…

算法思想:把所有的边分成两个集合A,B.集合A表示已经求出最短路径的点,不断扩展集合A,减少集合B.每一扩展就从结合B中找出到源点距离最短的点,加入到A. dis[i]数组代表从出发点到j的距离: map[i][j]代表i到j的距离: 调用函数是需要把map初始化成正无穷: int dis[N],map[N][N];int vis[N];int Dijkstra() { int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=map[0][i];//初始化dis数组中的值 f…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3371 没什么好说的,这是一个最短路的模板,这里用的dijkstra做的... 注意: 1.dijkstra和邻接表一块有点别扭,但还是可以遍历的... 2.dis数组不能初始化为2147483647,而要初始化0x3f3f,最后判一下还是不是0x3f3f即可 AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> usin…

广搜 bfs //bfs #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],top=,end=; ][]; ]; int n,m; void bfs(int p) { queue[end]=p; vis[p]=; printf(); while(top!=end) { top++; int k=queue[top]; ;i<=n;i++) { &&map[k][i]==) { printf()…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 题目大意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边有向图,每个点有一个非负权值,求从 \(s\) 点出发,到每个点的最短距离. 数据保证能从 \(s\) 出发到任意点. 题目解析 朴素的 \(\mathrm{Dijkstra}\) 算法时间复杂度为 \(O(n^2)\). 使用优先队列 \(\mathrm{priority\_queue}\) 模拟小根堆(需要重定义)实现堆优化,每次查找最小值时间复杂度减…

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 主要还是再打一遍最短路,这种算法我用的不多... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long inline int read() { ;;char ch=getchar(); );ch=getchar();} )+(x<<)+(ch^);ch=getchar();} ):x; } #define man 500010 int n,…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 题目描述:给定一个 n 个点,m 条有向边的带非负权图,计算从 s 出发,到每个点的距离. 这道题就是一个单源最短路径的模板,有两种做法: 1.Floyd算法 暴力枚举出所有起点.终点以及中间值,然后算出每两个点间的最小值. 但这个算法时间复杂度较高,是O(n^3),很容易爆掉,在这道题甚至拿不到分. 代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std;…

Dijkstra是解决单源最短路径的一般方法,属于一种贪婪算法. 所谓单源最短路径是指在一个赋权有向图中,从某一点出发,到另一点的最短路径. 以python代码为例,实现Dijkstra算法 1.数据结构设计 假设图以单边列表的方式进行输入,本例使用如下的一个图来进行分析: E = ((1,2,2), (1,4,1), (2,4,3), (2,5,10), (3,1,4), (3,6,5), (4,3,2), (4,6,8), (4,7,4), (4,5,2), (5,7,6), (7,6,1)…

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时…

HDU 3790 最短路径问题 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description 给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的. Input 输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p.最后一行是…

# Dijkstra算法——通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径——单源最短路径 # 初始化图参数 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 3:{3:0, 5:5}, 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 5:{5:0, 6:4}, 6:{6:0}} # 每次找到离源点最近的一个顶点,然后以该顶点为重心进行扩展 # 最终的到源点到其余所有点的最短路径 # 一种贪婪算法 def Dijkstra(G,v0,INF=999):…

仅谈谈个人对dijkstra的理解,dijkstra算法是基于邻接表实现的,用于处理单源最短路径问题(顺便再提一下,处理单源最短路径问题的还有bellman算法).开辟一个结构体,其变量为边的终点和边权,这时候还需要一个这个结构体类型的数组,数组的下标则为边的始点,我们都知道在图中,一个始点连出去的可能不止一条边,这样的话就类似用到一个二维数组了,我们在arr[][]的第一维存放的是边的始点,第二维则是这个始点对应的不同终点及其权值,学过邻接表的人应该就能看出来这就是一个邻接表了呗! 而对于邻接…