BZOJ 1441:Min Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 Sample Output 99 HINT   Source 分析:相当于拓展欧几里得的n次推广. 代码: #include"bits/stdc++.h" #define d…

题目: 给出\(n\)个数\((A_1, ... ,A_n)\)现求一组整数序列\((X_1, ... X_n)\)使得\(S=A_1*X_1+ ...+ A_n*X_n > 0\),且\(S\)的值最小 题解: 貌似这是什么裴蜀定理... 总之多试几个样例就会发现答案是所有数的gcd #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef lon…

题意:给一堆数ai,求S=Σxiai,使得S最小且为正整数 根据裴蜀定理,一定存在ax+by=gcd(a,b),同理可以推广到n个整数 也就是说,在不考虑正负的情况下,所有数的gcd就是所求 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; inline ll rd(){ ll ret=;char c; while(c=getchar(),!isdigit(c)); +c-'…

根据 $exgcd$ 的定理,这种方程的最小解就是 $gcd$. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,i,a,ans; scanf("%d%d",&n,&ans); for(i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&a),ans=__gcd(a,ans); printf(…

1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 467  Solved: 312[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059 -1782 Sample Out…

1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 320  Solved: 213[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059 -1782 Sample Out…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1441 这东西竟然还有个名词叫裴蜀定理................ 裸题不说....<初等数论>上边写得很清楚:如果对于任意d|ai,有d|sum{aixi} 所以求出d就行了...显然gcd.. ls纯属我中二.... 裴蜀定理是:存在$d=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$使得$\sum_{i=1}^{n} a_ix_i$.... 而我上边说的压根就没表示出来........…

题目 传送门:QWQ 分析 裴蜀定理. 因为存在 $ a_1 $ $ a_2 $...... $ a_n $的最大公约数为 $ d $,那么必定存在 $ x_1*a_1+x_2*a_2+...x_n*a_n=d $ 然后就A了. 代码 /************************************************************** Problem: 1441 User: noble_ Language: C++ Result: Accepted Time:4 ms…

题目描述 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 输入 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 输出 S的最小值 样例输入 2 4059 -1782 样例输出 99 /* (裴蜀定理:ax+by的最小正整数值为gcd(a,b)) 首先,将题意简化,设n=2,那么,就是求a1*x1+a2*x2=S的最小正整数值. 根据扩展欧几里得可以知道当gcd(a1,a2)|S时,gcd为最小正整数解. 拓展题意,就是a1…

思路: 若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立. 它的一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1. 设a1,a2,a3......an为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d. 特别来说,如果a1...an互质(不是两两互质),那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*a…