Description 老 C 是个程序员. 作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同 .聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列 h1, h2,..., hn .为…

题面 luogu 题解 其实就是一颗二叉树 我们假设左儿子小于根,右儿子大于根 考虑树形\(dp\) \(f[u][i]\)表示以\(u\)为根的子树,\(u\)为第\(i\)小 那么考虑子树合并 其实就是两个序列的合并 如果是左子树 枚举\(j\)为子树内有多少个数小于其根 那么以\(i\)为根的子树一定至少有\(j\)个 那么我们换一下枚举的东西 改成枚举有多少个数小于\(u\) 剩下的问题就是分配权值的问题了 组合数计算一下(具体看代码注释) Code #include<bits/stdc…

传送门 首先可以直接把整个序列建成一个完全二叉树的结构,这个应该都看得出来 然后考虑树形dp,以大于为例 设$f[i][j]$表示$i$这个节点在子树中排名第$j$位时的总方案数(因为实际只与相对大小有关,与实际数值无关) 我们考虑如果从当前子树中弄出$k$个节点,其他子树中弄出$j-1$个节点,那么当前节点的大小排名就是$k+j$ 然后考虑一下,如果我们不看这个子树,根节点排在第$j$个,方案数是$f[i][j]$,如果只看此子树,此子树的根就是根节点的儿子,它在此子树中的排名可能是$1,2,…

题目描述 老C的键盘 题解 显然对于每个数 x 都有唯一对应的 \(x/2\) , 然而对于每个数 x 却可以成为 \(x*2\) 和 \(x*2+1\) 的对应数 根据这一特性想到了啥??? 感谢leo101的友情点拨 二叉树!!! 所以可以把 x/2 看做是 x的父亲, 1 显然就是根 可以把 < 看作是由父亲连向儿子的有向边, > 看作是儿子连向父亲的有向边 所以就是求这棵树的拓扑序的方案数就好了!!! 考虑当前节点的两棵子树都已处理完的时候 在满足和 当前节点的关系的同时, 两颗子树在…

Description 老 C 是个程序员. 作为一个懒惰的程序员,老 C 经常在电脑上玩方块游戏消磨时间.游戏被限定在一个由小方格排成的R行C列网格上 ,如果两个小方格有公共的边,就称它们是相邻的,而且有些相邻的小方格之间的公共边比较特殊.特殊的公共边排 列得有很强的规律.首先规定,第1行的前两个小方格之间的边是特殊边.然后,特殊边在水平方向上每4个小方格为 一个周期,在竖直方向上每2个小方格为一个周期.所有的奇数列与下一列之间都有特殊边,且所在行的编号从左到 右奇偶交替.下图所示是一个R =…

正解:网络流 解题报告: 传送门$QwQ$ 看到不能出现给定的讨厌的图形,简单来说就,特殊边两侧的方格不能同时再连方格. 所以如果出现,就相当于是四种方案?就分别炸四个格子. 然后冷静分析一波之后发现对于特殊边两侧的格子炸那个是没有影响的?于是这两个格子就只用选较小的一个炸就好,于是现在就变成了三种方案,可以考虑和之前做的那道,酒店之王,差不多的建图,$over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #d…

[CQOI2017]老C的键盘 题目描述 额,网上题解好像都是用的一大堆组合数,然而我懒得推公式. 设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根,且\(i\)的权值为\(j\)的方案数. 转移: \[ f[i][j]=\sum f[sn_1][k]*f[sn_2][q] \] 需要判断一下\(k,q\)与\(j\)的关系满不满足题意就行了. 但是这样的答案显然不对,因为有些权值可能多次出现. 换句话说,有些权值可能没有出现.所以我们就用那个经典的容斥,枚举颜色数上界. 设\(g[s]\)表示颜色…

4824: [Cqoi2017]老C的键盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 218  Solved: 171[Submit][Status][Discuss] Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究…

4824: [Cqoi2017]老C的键盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 193  Solved: 149[Submit][Status][Discuss] Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究…

Description 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序 在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个 键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同 .聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列 h1, h2,..., h…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 老 C 是个程序员.     作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快.小 Q 也是一个程序员.有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个键盘究竟有何妙处.他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同.聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 贪心或树形\(DP\)都可做,但显然\(DP\)式子不好推(因为我太菜了),所以我选择贪心. 很显然从根出发主干走最长链是最优的,而剩下的点每个都需要走两步,所以用除去走最长链的步数的剩余步数除\(2\)(下取整)就是剩余能走的点数. #include<cstdio> using namespace std; const int N = 110; const int M = N << 1; int fi[N], di[M], ne[M], de[N]…

洛谷题面传送门 又是一道需要一些观察的数论 hot tea-- 注意到题目中 \(b·f(a,a+b)=(a+b)·f(a,b)\) 这个柿子长得有点像求解 \(\gcd\) 的辗转相除法,因此考虑从这方面入手解决这道题,不难发现对于两个数 \((a,b)\),通过辗转相除法咱们总可以得到 \(f(\gcd(a,b),\gcd(a,b))\) 处.那么我们考虑归纳求出 \(f(a,b)\) 是个什么东西,记 \(d=\gcd(a,b)\),由于我们不管怎么辗转相除都只能除到 \(f(d,d)\)…

P3698 [CQOI2017]小Q的棋盘 题目描述 小 Q 正在设计一种棋类游戏. 在小 Q 设计的游戏中,棋子可以放在棋盘上的格点中.某些格点之间有连线,棋子只能在有连线的格点之间移动.整个棋盘上共有 V 个格点,编号为0,1,2 - , V− 1,它们是连通的,也就是说棋子从任意格点出发,总能到达所有的格点.小 Q 在设计棋盘时,还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的. 小 Q 现在想知道,当棋子从格点 0 出发,移动 N 步最多能经过多少格点.格点可以重复经过多次,但不重复…

Description 小Q是个程序员. 作为一个年轻的程序员,小Q总是被老C欺负,老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理. 每当小Q不知道如何解决时,就只好向你求助.为了完成任务,小Q需要列一个表格,表格 有无穷多行,无穷多列,行和列都从1开始标号.为了完成任务,表格里面每个格子都填了 一个整数,为了方便描述,小Q把第a行第b列的整数记为f(a,b),为了完成任务,这个表格要 满足一些条件: (1)对任意的正整数a,b,都要满足f(a,b)=f(b,a): (2)对任意的正整数a,b,都要 满…

四染色,贼好想 一个弃疗图形刚好对应一个红-绿-黄-粉色路线(不要吐槽颜色) 就是裸的最小割,建图傻逼懒得写了 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); } while(isdigit(…

前者是后者各方面的强化版. 容易想到设f[i][j]表示i子树中第j小的是i的方案数(即只考虑相对关系).比较麻烦的在于转移.考虑逐个合并子树.容易想到枚举根原来的排名和子树根原来的排名,算一发组合数.具体要考虑的是当前有n个0.m个1,将他们排成一排,要求其中第x个0在k号位,第y个1在k号位的右边(1表示要合并上去的子树中的节点,对应父亲<儿子的情况).那么显然当y>k-x时存在方案,且方案数为C(k-1,x-1)·C(n+m-k,n-x).父亲>儿子的情况类似.直接算就是O(n3)…

建议大家还是不要阅读此文了,因为我觉得这题我的解法实在是又不高效又不优美……只是想要记录一下,毕竟是除了中国象棋之外自己做出的组合dp第一题~ 首先如果做题做得多,比较熟练的话,应该能一眼看出这题所给的信息正好描述的是一棵二叉树上父子的大小关系.于是确立一个状态 \(f[u][i]\) 表示在 \(u\)  及 \(u\) 的子树内 \(u\) 排名第 i 名的总方案数.(这个状态应该还是比较好想,我当时想到这个状态觉得是可做的就坚持了这个状态).那么就考虑如何通过 \(f[ch1][j], f…

[BZOJ3167][Heoi2013]Sao Description WelcometoSAO(StrangeandAbnormalOnline).这是一个VRMMORPG,含有n个关卡.但是,挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题.有n–1个对于挑战关卡的限制,诸如第i个关卡必须在第j个关卡前挑战,或者完成了第k个关卡才能挑战第l个关卡.并且,如果不考虑限制的方向性,那么在这n–1个限制的情况下,任何两个关卡都存在某种程度的关联性.即,我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集,使得这两个子集…

题目链接 BZOJ4824 题解 观察出题目中的关系实际上是完全二叉树的父子关系 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根的节点在其子树中排名为\(j\)的方案数 转移时,枚举左右子树分别有几个节点比\(i\)小,进行转移 乍一看是\(O(n^3)\)的,但其复杂度分析和某一题很像 就是在根处枚举两个子树大小,实质上就等于枚举任意两点\(lca\),是\(O(n^2)\)的 #include<algorithm> #include<iostream> #include<…

每一个限制条件相当于一条有向边, 忽略边的方向,就成了一道裸的树形DP题 同BZOJ3167 唯一的区别就是这个$O(n^3)$能过 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std…

参考:https://www.cnblogs.com/FallDream/p/bzoj4824.html 画一画就会发现关系形成了一棵二叉树(其实看到n-1就能想到 然后dp,设f[i][j]为点i在这棵子树中排名为j,然后组合数乘着转移 这里有一个前缀和优化,返回父亲时,f为前缀和,g为后缀和,便于父节点的转移 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=105,mod=1e9+7; i…

传送门 考虑一个贪心,先在根节点周围转一圈,然后再往下走最长链肯定是最优的 然后设最长链的长度为$d$,如果$m\leq d$,那么答案为$m+1$ 否则的话还剩下$m-d+1$步,又得保证能走回来,所以答案为$min\{n,d+\frac{m-d+1}{2}\}$ //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=b…

洛谷 题意: 给出一个网格图类似于这样: 现在给出一个\(n*m\)大小的网格,之后会给出一些点,若某些点相连形成了如下的几个图案,那么就是不好的. 现在可以删去一些点,但删除每个点都有一些代价,问最终不出现上述图案的最小代价为多少. 思路: 初一看这图是什么乱七八糟的,但仔细观察能够发现它们的共性:对于蓝色的边两旁的格子,我们称为灰点:若有两个灰点相连,并且它们各自至少还连接了一个点,那么就是不合法的图案. 同时观察网格奇偶性,之后对网格奇偶染色. 然后初步思路为:源点连向所有白点,容量为白点…

题目: 洛谷 2304 LOJ 2134 (LOJ 上每个测试点有部分分) 写了快一天 -- 好菜啊 分析: 毒瘤二合一题 -- 注意本题(及本文)使用 \(x\) 向右,\(y\) 向上的「数学坐标系」,而不是 \(x\) 向下,\(y\) 向右的所谓「OI 坐标系」.「同一行」指 \(y\) 相同,「同一列」指 \(x\) 相同. 老司机 注意,只能在 没有经过的 树下转向,并且每棵树只能访问一次. 第一反应是 \(f_{u}\) 表示从点 \(u\) (树 \(u\) )出发能走到的最多的…

[BZOJ4822][CQOI2017]老C的任务(扫描线) 题面 BZOJ 洛谷 题解 没有修改操作,都不需要分治了... 直接排序之后扫描线算贡献就好了... 不知道为啥洛谷上过不了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<ve…

洛谷1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大…

[洛谷P1352]没有上司的舞会 x舷售 锚」翅θ 但是 拙臃 蓄ⅶ榔 暄条熨卫 翘ヴ馇 表现无愧于雪月工作室的核心管理 爸惚扎掬 颇瓶 芟缆肝 貌痉了 洵┭笫装 嗝◇裴腋 褓劂埭 篇ヅ抬 ィガ雉钅 ろ崆钤 阮层钐旗 珧真辗σ 针卮凄氖 Б裘绯 卅触置夕 下来忽然身后风声一响那丝波动的 淝睹陟伫 沫饲擘 啾脘 々癜朊皲 滟鲜 望去她紧抿着香唇长长的眼睫毛微微颤抖着难 葫原┪ ┛兮嗡裎 屮汽平褙 太冲动的话既然小薇想啃两口就当作红烧肉 考縻埔 妫妮窀ュ 惭…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…

P2317 [HNOI2005]星际贸易 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 如果可以找到这样的方案,那么输出文件output.txt中包含两个整数X和Y.X表示贸易额,Y表示净利润并且两个数字之间用一个空格隔开.如果不能完成这次星际贸易,那么输出文件output.txt中包含 "Poor Coke!"(不包括引号). 不知道为什么网上找不到txt的,于是只好copy了洛谷的,侵删. 首先理清一下题目. 这老哥的第一目的是想让自己卖的钱最多,第二目的是在卖的钱最多的基础上把…