题目传送门 题目大意:维护一个序列,维护区间加等差数列,单点查询的操作. 首先我们肯定是要用线段树来维护了,按照一般的思维局限,我选择了维护序列中的值,但是区间修改的时候由于公差的存在,所以区间修改有些难搞.后来又想分别维护\(k\)和\(d\),但是最终失败了. 正解十分巧妙,维护的是一个差分序列.如何维护?我们把\(l\)位置加上\(k\),把\([l,r)\)的位置加上\(d\),再把\(r+1\)的位置减去\(k+d*(r-l)\).当查询的时候我们只要做一遍前缀和就好了. 然后??上一…

题目链接 Solution 直接维护一个差分的线段树就好了. 其中线段树的节点代表 \(r\) 比 \(l\) 多多少. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mid (l+r)/2 using namespace std; const int maxn=100008; ll sgm[maxn*4],lazy[maxn*4]; ll n,w[maxn],m; void push_down(int node,int l…

题目传送门 据说可以用贪心做?算了算了...我都不会贪.... 开始想的是用线段树,先建出一颗空树,然后输进区间操作后就维护最大值,显然开始我忽视了班车的容量以及可以有多组奶牛坐在一起的信息. 我们肯定想要有更多的区间被选中,根据线段覆盖问题的套路,我们要优先选结束位置最小的,能选就选,但是需要判断下能不能选,就是比较下当前区间最大值和容量的关系,尽量加上,进行修改.说白了就是在维护带修改的区间最大值. Code #include<cstdio> #include<algorithm&g…

[luogu P1438] 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-…

D - 小Z的加油店 HYSBZ - 5028   这个题目是一个线段树+差分+GCD 推荐一个差分的博客:https://www.cnblogs.com/cjoierljl/p/8728110.html 学会了这个简单差分之后,就可以把这个题目的区间更新转化成单点更新了,emmm...可能还是不太理解,那就说下具体思路吧. 这个题目一看感觉很难,然后就取看题解,这个看了题解之后发现裴蜀定理+线段树. 讲一下为什么是裴蜀定理+线段树,线段树应该没有什么异议,因为这个有区间更新区间查询,而且n,m…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 [题意] 给定一棵树,树上颜色或白或黑而且可以更改,多个询问求最远黑点之间的距离. [思路] 括号序列+线段树 对树进行一遍dfs我们可以得到一个括号序列.如: [A[B[E][F[H][I]]][C][D[G]]]  E和G之间去掉匹配的括号和字母之后的串就是:  ]][[ 把它看作一个二元组(a,b)表示有a个]和b个[,而且这个二元组的形式一定是…]]]][[[…的,则E…

[题目]BZOJ 1095 [题意]给定n个黑白点的树,初始全为黑点,Q次操作翻转一个点的颜色,或询问最远的两个黑点的距离,\(n \leq 10^5,Q \leq 5*10^5\). [算法]括号序列+线段树 [题解]参考:konjac 括号序列其实就是入栈出栈序,每个点在进入时加左括号和点编号,退出时加右括号. 这样做的好处:两个点间的括号数(除去匹配的括号)就是两点间路径的长度. 除去匹配的括号后,容易发现两个点间的括号时")))((("的形式,右括号就是向上一条边,左括号就是向…

luogu P2574 XOR的艺术 (线段树) 算是比较简单的线段树. 当区间修改时.\(1 xor 1 = 0,0 xor 1 = 1\)所以就是区间元素个数减去以前的\(1\)的个数就是现在\(1\)的个数. #include <iostream> #include <cstdio> #define lson now << 1 #define rson now << 1 | 1 const int maxN = 2e5 + 7; struct Node…

P3373 [模板]线段树 2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:2 x…

P3372 [模板]线段树 1 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的…

Snacks HDU 5692 dfs序列+线段树 题意 百度科技园内有n个零食机,零食机之间通过n−1条路相互连通.每个零食机都有一个值v,表示为小度熊提供零食的价值. 由于零食被频繁的消耗和补充,零食机的价值v会时常发生变化.小度熊只能从编号为0的零食机出发,并且每个零食机至多经过一次.另外,小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱,要求路线上必须有那个零食机. 为小度熊规划一个路线,使得路线上的价值总和最大 输入输出: 输入数据第一行是一个整数T(T≤10),表示有T组测试数据. 对于每组数据,…

传送门 解题思路 区间加等差数列+单点询问,用差分+线段树解决,线段树里维护的就是差分数组,区间加等差数列相当于在差分序列中l位置处+首项的值,r+1位置处-末项的值,中间加公差的值,然后单点询问就相当于在差分数列中求前缀和. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; typedef long long LL;…

Description 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D--a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2 P:询问序列的第P个数的值a[P]. Input 第一行两个整数数n,m,表示数列长度和操作个数. 第二行n个整数,第i个数表示a[i](i=1,2,…

变了个花样,在l~r区间加上一个等差数列,等差数列的显著特点就是公差d,我们容易想到用线段树维护差分数组,在l位置加上k,在l+1~r位置加上d,最后在r+1位置减去k+(l-r)*d,这样就是在差分数组上操作,利用线段树打标记容易实现. 最后对于每个查询的位置t,查询1~t的区间和就是t位置上的数值. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; #define ll long long int data[N…

洛谷 P1438无聊的数列 题目链接 点这里! 题目描述 维护一个数列\(a_i\),支持两种操作: 给出一个长度等于 \(r-l+1\)的等差数列,首项为\(k\) 公差为\(d\) 并将它对应加到\([l,r]\)范围中的每一个数上. 即:令\(a_l=a_l+k\) \(a_{l+1}=a_{l+1}+k+d\) ... \(a_r = a_r + k + (r-l) * d\) . 询问数列的第\(p\)个数的值\(a_p\). 解题思路 我们可以通过等差数列的性质\(a_i - a_{…

题意:维护支持以下两种操作的序列:1 l r询问a[l...r]的gcd,2 l r x把a[l...r]全部+x 题解:一道经典题.根据gcd(a,b)=gcd(a-b,b)以及区间加可知,这题可以差分求解.然后只需要维护支持单点加减和区间查询gcd.差分和的线段树即可,复杂度O(nlog2n),因为要求区间gcd. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|…

BZOJ 洛谷 首先可以把原序列\(A_i\)转化成差分序列\(B_i\)去做. 这样对于区间加一个等差数列\((l,r,a_0,d)\),就可以转化为\(B_{l-1}\)+=\(a_0\),\(B_r\)-=\((r-l)*d+a_0\),\(B_{l...r-1}\)+=\(d\). 对于查询,似乎只需要求区间\(b_i\)的连续段个数? 并不是,比如: \(A:\ 0\ 1\ 3\ 6\ 10\\B:\ \ \ 1\ 2\ 3\ 4\) 答案是\(3\)而不是\(4\),我们可以这样划分…

手动博客搬家: 本文发表于20170821 14:32:05, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/77449455 URL: (Luogu) https://www.luogu.org/problem/show?pid=1198, (BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1012 题目大意: 给定一个数列,开始为空.维护两种操作: (1) Q L表示查询当前数列…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1083 听说线段树不标记永久化会T一个点. 注意mn记录的是本层以下.带上标记的min! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,INF=1e9+; ],rs[N<<],mn[N<<],laz[N&l…

(因为没有认证,所以这道题就由Froggy上传) 线段树分裂用到的地方确实并不多,luogu上以前也没有这道模板题,所以就出了一道,实在是想不出怎么出模板了,所以这道题可能可以用一些其他的算法水过去. 前置芝士 线段树: 本题中用到的是权值线段树(查询每个数在序列中出现的次数,序列中第k大的数等操作). 线段树合并: 为了增加一下码量才放上的. 线段树分裂 既然是模板题,这个自然才是重点. 以下这样一颗线段树: 需要将橙色线段覆盖的部分分裂出来,需要建一颗新的树,当一个节点所代表的区间与需要分裂…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2824 Solution 这题极其巧妙. 首先,如果直接做m次排序,显然会T得起飞. 注意一点:我们只需要找到一个数. 所以说,我们可以考虑一个绝妙的想法:我们可以用二分答案的方法缩小要找的数的区间. 考虑二分一个值,判定p位置的数排序之后,p位置上的数是否>=mid 如果>=mid,则向右找,否则向左找. 怎么判定p位置的数排序之后是否>=mid呢? 考虑这样做:扫描一遍原数组,>=mi…

https://codeforces.com/problemset/problem/1070/C 题意: 有很多活动,每个活动可以在天数为$[l,r]$时,提供$C$个价格为$P$的商品 现在从第一天起,每天恰好买$K$个,到第$N$天的花费为多少? 题解: 首先考虑维护区间,即第$i$天还需要多少个,然后尝试区间求和区间更新 但是稍加思考就知道,"需要的数量"并不满足区间加法 于是改变思考方向, 显然,一个暴力的$O(n^2)$算法就是每天保存能买的所有价格和对应的数量, 这样时间和…

题意 给你一颗有 \(n\) 个点的树 , 共有 \(m\) 次操作 有两种类别qwq 将树上一个点染黑/白; 询问树上最远的两个黑点的距离. \((n \le 200000, m ≤500000)\) 题解 树上距离如果不带权的话我们很容易用一个括号序列来维护qwq 进来的时候我们添加一个左括号 把这个数字放进来 出去的时候我们添加一个右括号 其实这个和欧拉序差不多 比如 这颗树的括号序列就是 \((1(2)(3(4)(5(6(7))))(8))\) 然后有一个显然的定理 对于树上任意两个点…

小明系列问题——小明序列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了,可是也就因为这样,小明几乎已经玩遍各种序列问题了.可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题,可是找来找去都是自己早已研究过的序列.小明想既然找不到,那就自己来发明一个新的序列问题吧!小明想啊想,终于想出了一个新的序列…

刷个清新的数据结构题爽一爽? 题意: 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和.   注意到操作3,询问x到根的路径之间点权和,容易发现这就是欧拉序列中的前缀和. 所以按照树的欧拉序列建线段树,然后操作1就变成单点修改,操作2,就变成了区间内某些点+a,某些点-a,也容易用tag…

http://new.tyvj.cn/p/2065 我就不说我很sb的用线段树来维护值...... 本机自测的时候想了老半天没想出怎么维护点在所有区间被多少区间包含的方法.最后一小时才想出来线段树(果然太弱) .. 首先想到贪心,答案一定是某个区间的右端点...(这个很容易想也容易证,我就不说了.....) 然后按右端点排序 然后我维护了个左端点前缀和,将来枚举每一个右端点的时候所得到的答案就是sum[n]-sum[i]-he+ge*a[i].r he表示包含右端点的所有区间的左端点之和,ge表…

划分序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 9 4 1 1 1 3 2 2 1 3 1 Sample Output 5 HINT Main idea 将序列分为若干段,使得和最大的那一段最小,值可以为负. Source 首先,显然都想到了二分答案. 我们先把都为正数或负数的情况写了:Ai>=0的时候求出最小的划分段数x,若x<=K则表示当前答案可…

题目大意:维护一个序列,提供三种操作: 1.将区间中每个点的权值乘上一个数 2.将区间中每个点的权值加上一个数 3.求一段区间的和对p取模的值 2631的超^n级弱化版.写2631之前能够拿这个练练手... 线段树区间改动,让学校的大神指导了一下ZKW的区间改动方法,非常好理解,可是代码还是快不了. . . 回头再改改代码吧 可能是我写的太渣了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

题目地址:http://poj.org/problem?id=2828 Sample Input 4 0 77 1 51 1 33 2 69 4 0 20523 1 19243 1 3890 0 31492 Sample Output 77 33 69 51 31492 20523 3890 19243 Hint The figure below shows how the Little Cat found out the final order of people in the queue d…

题目传送门 emmm..不开结构体的线段树真香! 首先我们知道"三元上升子序列"的个数就是对于序列中的每个数,**它左边比他小的数*它右边比他大的数**.但是如何快速求出这两个数? 我们用到权值线段树来维护.一般我们的线段树都是以下标延伸的,但是这里我们用的是权值,一般需要离散化,效果相当于一个桶. 这部分讲解请移步绝世好文 第一次我们从\(1\)~\(n\)循环是为了找它左边的,而找比他小的值是在线段树的\(1\)~\(seq[i]-1\)中找.第二次我们从\(n\)~\(1\)循环…