题目大意: f[k] = ∑a[i]*k^i % p 每一个f[k]的值就是字符串上第 k 个元素映射的值,*代表f[k] = 0 , 字母代表f[k] = str[i]-'a'+1 把每一个k^i求出保存在矩阵中,根据字符串的长度len,那么就可以得到len行的矩阵,利用高斯消元解决这个线性方程组 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; //a[i]…

SETI Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1735   Accepted: 1085 Description For some years, quite a lot of work has been put into listening to electromagnetic radio signals received from space, in order to understand what civi…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9612   Accepted: 6246 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons eac…

大致题意: 有5*6个灯,每个灯只有亮和灭两种状态,分别用1和0表示.按下一盏灯的按钮,这盏灯包括它周围的四盏灯都会改变状态,0变成1,1变成0.现在给出5*6的矩阵代表当前状态,求一个能全部使灯灭的解. 分析: 题目已经提示我们,按两次和按零次是一样的效果,所以每个灯的解为0或者1.这样我们可以构造一个30*30的方程组,右边的常数列为灯的初始状态. 影响当前灯的状态的按钮有5个 a[i][j]+x[i][j]+x[i][j-1]+x[i-1][j]+x[i][j+1]+x[i][j+1]=0…

题目和poj1222差不多,但是解法有一定区别,1222只要求出任意一解,而本题需要求出最少翻转次数.所以需要枚举自由变元,变元数量为n,则枚举的次数为1<<n次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=500; char s[maxn][maxn]; int…

开关问题   Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

POJ 1222 高斯消元更稳 看这个就懂了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2000; int a[maxn][maxn]; int x[maxn]; int dx[]= {0,0,-1,0,1}; int dy[]= {0,-1,0,1,0}; void Guass(int equ,int var) { int row,col; row=col=0; while(row<equ &&…

看题就知道要使用高斯消元求解! 代码如下: #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; ][],p,ans[]; ]; int pows(int a,int b) { ; while(b){ ) ans=(ans*a)%p; b>>=; a=(a*a)%p;…

题意自己看,反正是裸题... 普通高斯消元全换成模意义下行了 模模模! #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; }…

题目链接 \(Description\) 求\(A_0,A_1,A_2,\cdots,A_{n-1}\),满足 \[A_0*1^0+A_1*1^1+\ldots+A_{n-1}*1^{n-1}\equiv B[1](mod\ p)\] \[A_0*2^0+A_1*2^1+\ldots+A_{n-1}*2^{n-1}\equiv B[2](mod\ p)\] \[\ldots\ldots\ldots\] \[A_0*n^0+A_1*n^1+\ldots+A_{n-1}*n^{n-1}\equiv…

http://poj.org/problem?id=2065 题目是要求 如果str[i] = '*'那就是等于0 求这n条方程在%p下的解. 我看了网上的题解说是高斯消元 + 扩展欧几里德. 然后我自己想了想,就用了高斯消元 + 费马小定理.因为%p是质数,所以很容易就用上了费马小定理,就是在除法的时候用一次就好了.还有就是两个模数相乘还要模一次. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #inc…

POJ   1681---Painter's Problem(高斯消元) Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bricks are yellow. Bob is a painter and he wants to paint all the bricks yellow. But there is something…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3185 题意:20盏灯排成一排.操作第i盏灯的时候,i-1和i+1盏灯的状态均会改变.给定初始状态,问最少操作多少盏灯使得所有灯的状态最后均为0. 思路:高斯消元,记录变元个数,枚举变元. int a[N][N],ans[N]; vector<int> b; int Gauss() { b.clear(); int i,j=1,k,t; for(i=1;i<=20;i++) { for(k=j;k<=20;k++) i…

开关问题   Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

http://poj.org/problem?id=1681 题意:有一块只有黄白颜色的n*n的板子,每次刷一块格子时,上下左右都会改变颜色,求最少刷几次可以使得全部变成黄色. 思路: 这道题目也就是要处理自由变元,如果自由变元为0,那么刷法是唯一的,如果有多个自由变元,那么可以有多种刷法,需要枚举处理. 借鉴了kuangbin大神的高斯消元模板,写得真的是好. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring&g…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

http://poj.org/problem?id=1830 高斯消元无解的条件:当存在非法的左式=0而右式不等于0的情况,即为非法.这个可以在消元后,对没有使用过的方程验证是否右式不等于0(此时因为前边消元一定会使得后边的方程左式为0) 高斯消元自由变元:自由变元就是当这些未知量一旦确定,整个方程就确定了.但是这些量是未知的.(例如x+y=5,自由变元就是1,因为无论是x还是y确定,另一个就能唯一确定),而答案要求的是方案,那么显然因为自由变元是可以随便赋值的,而这些值只有2个,开和不开,那么…

http://poj.org/problem?id=2947 各种逗啊..还好1a了.. 题意我就不说了,百度一大把. 转换为mod的方程组,即 (x[1,1]*a[1])+(x[1,2]*a[2])+...+(x[1,n]*a[n])=x[1, n+1] (mod m) (x[2,1]*a[1])+(x[2,2]*a[2])+...+(x[2,n]*a[n])=x[2, n+1] (mod m) ... (x[n,1]*a[1])+(x[n,2]*a[2])+...+(x[n,n]*a[n])…

任意门:http://poj.org/problem?id=3185 The Water Bowls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7676   Accepted: 3036 Description The cows have a line of 20 water bowls from which they drink. The bowls can be either right-side-up (pro…

任意门:http://poj.org/problem?id=1681 Painter's Problem Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7667   Accepted: 3624 Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bric…

任意门:http://poj.org/problem?id=1830 开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 10742 Accepted: 4314 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45691   Accepted: 19590 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

http://poj.org/problem?id=1830 如果开关s1操作一次,则会有s1(记住自己也会变).和s1连接的开关都会做一次操作. 那么设矩阵a[i][j]表示按下了开关j,开关i会被操作一次,记得a[i][i] = 1是必须的,因为开关i操作一次,本身肯定会变化一次. 所以有n个开关,就有n条方程, 每个开关的操作次数总和是:a[i][1] + a[i][2] + ... + a[i][n] 那么sum % 2就代表它的状态,需要和(en[i] - be[i] + 2) % 2…