扯淡 看到题目想到二项式反演 然后忘了给求阶乘的时候取模,调了一晚上 真令人窒息 思路 二项式反演 首先二项式反演还有另一种形式(不会证) 设\(G_i\)为有至少i个的方案数量,\(F_i\)为恰好有i个的方案数量 则有以下形式: \[ G_k=\Sigma_{i=k}^{n}C_i^kF_i \Rightarrow F_k=\Sigma_{i=k}^n(-1)^{i-k}C_i^kG_i \] 所以套入本题 设\(F_i\)为恰好i对糖果比药片能量多的方案数,\(G_i\)为至少i对糖果比药…

LINK 题意:给出n,k,有a,b两种值,a和b间互相配对,求$a>b$的配对组数-b>a的配对组数恰好等于k的情况有多少种. 思路:粗看会想这是道容斥组合题,但关键在于如何得到每个a[i]大于b的组数. 不妨从整体去考虑,使用$f[n][j]$代表前n个中有j组$a[i]>b[i]$,很容易得到转移式$f[n][j]=f[n-1][j]+f[n-1][j-1]*(cnt[n]-(j-1))$,其中$cnt[i]$为比a[i]小的b[]个数 但是仔细思考该式子含义会发现,$f[n][j…

题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4859 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解 我依然啥都不会啊-- 先给\(A,B\)数组从小到大排序. 考虑容斥,设\(f[j]\)表示钦定了\(j\)个满足\(A>B\), 所有钦定方案的方案数总和. 这个怎么算?dp算.设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个的\(f[j]\), 然后发现转移的时候并不知道之…

3622: 已经没有什么好害怕的了 题意:和我签订契约,成为魔法少女吧 真·题意:零食魔女夏洛特的结界里有糖果a和药片b各n个,两两配对,a>b的配对比b>a的配对多k个学姐就可能获胜,求方案数 PS:洛谷月赛拿到了一个Modoka的挂件O(∩_∩)O哈哈~ 总的方案数就是\(n!\),相当于一个做全排列 恰好多k个,那么就是a>b的有\(k=k+\frac{n-k}{2}\)个 恰好\(\rightarrow\)容斥 \[ =\ \ge k个的配对方案数\ -\ \ge k+1个\ +…

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1213  Solved: 576[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解: 容斥,dp1).可以求出需要多少对"糖果>药片"(K对); 2).把两个数组A,B从小到大排序.然后求出 nxt[i]表示 A[i]>B[nxt[i]] 且 nxt[i]为能取到的最大值换句话说,nxt[i]表示有多少个 B的元素小于A[i]3).定义 dp[i][k]表示前 i个A中有 k个选择了比它小的 B元素,其它的暂时不选 的方案数.转移显然 d…

今天没听懂 h10 的讲课 但已经没有什么好害怕的了 题意 给你两个序列 \(a,b\) 每个序列共 \(n\) 个数 , 数之间两两不同 问 \(a\) 与 \(b\) 之间有多少配对方案 使得 \(a_i>b_i\) 的对数 比 \(b_i > a_i\) 的恰好多 \(k\) 对. \((1 \le k \le n \le 2000)\) 题解 首先这个对数多的有点恶心 , 我们直接转化成 \(a_i > b_i\) 的共有 \(\frac{n+k}{2}\) 对 (自行模拟一下.…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 令 f[i] 表示钦定 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数:g[i] 表示恰好 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数. 那么 \(f[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}*g[j] \) ,\(g[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}f[j](-1)^{j-i} \) 考虑怎么求 f[ ] .可以 DP .…

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 683  Solved: 328 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测week2 [分析] もう何も怖くない 首先n+k为…

世萌萌王都拿到了,已经没有什么好害怕的了——    (作死) 笑看哪里都有学姐,真是不知说什么好喵~ 话说此题是不是输 0 能骗不少分啊,不然若学姐赢了,那么有头的学姐还能叫学姐吗?  (作大死) 这题的数据就告诉我们这是赤裸裸的 dp ,不过要加个容斥而已 注意到我们可以算出一共需要 s 组满足糖果数 > 药片数 (在这里显然有个特判,即 n-k 为奇数时,答案一定为 0 ) 我们将两个读入的数组排序 令 next[i] 表示最大的 j 满足 糖果[i]>药片[j] 令 f[i][j] 表示…