3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q…

3123: [Sdoi2013]森林 题意:一个森林,加边,询问路径上k小值.保证任意时刻是森林 LCT没法搞,树上kth肯定要用树上主席树 加边?启发式合并就好了,小的树dfs重建一下 注意 测试点编号不是数据组数!!! 加边的时候要更新邻接链表啊,并且fa要清空 并查集维护size一定初始化1 好了现在我要填报名表了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q x y k"或者"L x y ",其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“…

我们直接按父子关系建主席树,然后记录倍增方便以后求LCA,同时用并查集维护根节点,而且还要记录根节点对应的size,用来对其启发式合并,然后每当我们合并的时候我们都要暴力拆小的一部分重复以上部分,总时间复杂度为O(n*log),因为每个的节点只会作为小的部分合并,因此他所在的一小部分至少变大2倍,对于每一个节点他作为被合并方最多log次,因此其复杂度为O(n*log),而这个是绝对跑不满还差很多的,我们视他为无常数就好了,当然这一切都是建立在无拆分操作的基础之上,只要有了拆分启发式合并的复杂度就…

题目链接 luoguP3302 [SDOI2013]森林 题解 本来这题树上主席树暴力启发式合并就完了 结果把lca写错了... 以后再也不这么写了 复杂度\(O(nlog^2n)\) "for(int i = 0;dad[x][i];++ i) dad[x][i+1] = dad[dad[x][i]][i]" De了两个多小时....QAQ 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

这题的想法真的很妙啊. 看到题的第一眼,我先想到树链剖分,并把\(DFS\)序当成一段区间上主席树.但是会发现在询问的时候,可能会非常复杂,因为你需要把路径拆成很多条轻链和重链,它们还不一定连续,很难做(这个做法貌似可以用于子树第\(k\)大问题). 于是我们换一个思路,让某个点的从它的父亲继承信息,也就是让这个结点对应的主席树维护一条从它到根的链. 那查询该如何是好?假设要查询的结点为\(x,y\),我们利用树上差分的思想让\(x,y,lca(x,y),fa[lca(x,y)]\)对应的四棵主…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738  Solved: 806[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

首先没有连边的操作的时候,我们可以用可持久化线段树来维护这棵树的信息,建立权值可持久化线段树,那么每个点继承父节点的线段树,当询问为x,y的时候我们可以询问rot[x]+rot[y]-rot[lca(x,y)]-rot[lca(x,y)->father]这棵树来得知这个链的信息. 那么对于连边操作,相当于合并两棵树,我们可以将树的节点数小的树全部拆掉连到节点大的树中,这样每个点最多会被操作logn次,每次操作的时间复杂度为logn,所以是mlog^2n的. 反思:对于树的连通性我是用并查集维护的…

P3302 [SDOI2013]森林 主席树+启发式合并 (我以前的主席树板子是错的.......坑了我老久TAT) 第k小问题显然是主席树. 我们对每个点维护一棵包含其子树所有节点的主席树 询问(x,y)的时候用倍增找到(x,y)的lca,蓝后树上差分一下,即: $total_{size}=sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[fa[lca]]$ 至于合并两棵树........我们把小的那棵树接到大的那棵上,并把小树上的主席树都重构一遍 这就是启发式合并,合并的复杂度大概为$O…

BZOJ_3123_[Sdoi2013]森林_主席树+启发式合并 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述…

小细节磕磕碰碰浪费了半个多小时的时间 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4 8…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解: 主席树,在线,启发式合并 简单版(只有询问操作):[2588: Spoj 10628. Count on a tree] [题解] 多了一个合并联通块的操作,所以采用启发式合并.名字看似高大上,其实就是把小的那个联通块暴力连在大的上面.(别想多了,暴力就是暴力,一一重新遍历小的联通块的点,然后重新对这些点建立主席树) 主席树启发式合并的总的复杂度:$Nlog_2^2N$ 应该…

国际惯例的题面:考虑我们求解出字符串uvu第一个u的右端点为i,第二个u的右端点为j,我们需要满足什么性质?显然j>i+L,因为我们选择的串不能是空串.另外考虑i和j的最长公共前缀(也就是说其parent树上lca的len),为了保证他们相同,我们需要:j-len>=i-L.整理一下,如果我们已知i,j需要在区间[i+L+1,i+L+len]中.如果我们已知j,i需要在区间[j-L-len,j-L-1]中.于是我们可以写n^2暴力了:暴力维护parent上每个节点的right集合,对于每个i,…

3673: 可持久化并查集 by zky Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Description n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 0<=n,m<=2*10^4 Input Output Sample Input 5 6 1 1 2 3 1 2 2 0 3 1 2 2 1 3 1 2 Sample Output…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4184  Solved: 1235[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

Description 给你一片森林, 支持两个操作: 查询$x$到$y$的$K$大值,  连接两棵树中的两个点 Solution 对每个节点$x$动态开权值线段树, 表示从$x$到根节点路径上权值出现的次数. 查询时差分即可: $sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[f[lca]]$ 连边时需要启发式合并,将节点数小的接到节点数大的上去, 再遍历小的树, 并更新权值 我刚开始以为testcase是数据组数, TLE我好久,, Code #include<cstdio> #in…

[BZOJ3123][Sdoi2013]森林 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output…

Description 给定一个 \(n\) 个节点的森林,有 \(Q\) 次操作,每次要么将森林中某两点联通,保证操作后还是个森林,要么查询两点间权值第 \(k\) 小,保证两点联通.强制在线. Limitation \(1~\leq~n,~Q~\leq~80000\) Solution 考虑有连边还有查询链上第 \(k\) 大,于是要么用 LCT,要么用主席树. 考虑如果用 LCT 的话,并不能快速的维护两点间链的信息(其实感觉在access的时候乱搞一下有希望在多一个 \(\log\) 的…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解 如果是静态的查询操作,那么就是直接树上主席树的板子. 但是我们现在有了一个连接两棵树的操作. 那么我们就采取启发式合并的方法来暴力重新建主席树. 对于表示树上前缀和的主席树来说,连接两条边以后,会影响到的点只有其中的一棵树. 所以不妨把较小的那一棵树暴力重新建立主席树. 另外由于树形态不固定,所以要用倍增 lca. 时间复杂度 \(O(n\log^2n)\),空间复杂度 \(O(…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4…

传送门 突然发现好像没有那么难……https://blog.csdn.net/stone41123/article/details/78167288 首先有两个操作,一个查询,一个连接 查询的话,直接在树上建主席树 然后难点在于连接 用启发式合并就可以了(想了半天都没想出来) 每次合并时,我们把小的树接到大的上,然后dfs一遍小的树,更新信息 然后注意数组……别太小也别太大……(被数组大小坑了好几次提交) //minamoto #include<bits/stdc++.h> using nam…

题目 输入格式 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q x y k"或者"L x y ",其含义见题目描述部分. 输出格式 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表…

思路: 主席树 搞树上的k大 x+y-lca(x,y)-fa(lca(x,y)) 按照size小树往大树上插 启发式合并 n*log^2n的 搞定~ //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 666666 const int inf=1000000000;char op[2]; int cases,n,m,…

对着题目yy了一天加上看了一中午题解,终于搞明白了我太弱了 连边就是合并线段树,把小的集合合并到大的上,可以保证规模至少增加一半,复杂度可以是\(O(logn)\) 合并的时候暴力dfs修改倍增数组和维护主席树即可 然后树上主席树就是维护节点到根节点的信息即可, 询问链上的第k大时,画图后可以发现维护一个rootx,rooty,rootlca和rootfalca即可解决问题 注意空间要开够 然后注意细节,没了 #include <cstdio> #include <cstring>…

题目描述 小Z有一片森林,含有N个节点,每个节点上都有一个非负整数作为权值.初始的时候,森林中有M条边. 小Z希望执行T个操作,操作有两类: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 为了体现程序的在线性,我们把输入数据进行了加密.设lastans为程序上一次输出的结果,初始的时候lastans为0. 对于一个输入的操作Q x y k…

传送门 显然树上第k大直接主席树 如果连边的话,我们重构小的那一棵,连到另一棵上. 说起来简单,调了我一晚上. 总的来说3个错误: 1.离散化写错位置写到了后面 2."="写成了"==" 3.加双向边时加成了单向边 3个错误3个小时... #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 800…