题面 Bzoj 题解 先化式子 $$ \sum_{x=1}^a\sum_{y=1}^b\mathbf f[gcd(x,y)==d] \\ = \sum_{x=1}^a\sum_{y=1}^b\sum_{d\mid x,d\mid y}\mathbf f[gcd(x,y)==1] \\ = \sum_{x=1}^{\lfloor \frac ad\rfloor}\sum_{y=1}^{\lfloor \frac bd\rfloor}\mathbf f[gcd(x,y)==1] $$ 然后套路就类似…

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 50001 4 int t,n,m,k,ans,mu[N],vis[N],p[N]; 5 void mobius(){ 6 mu[1]=1; 7 for(int i=2;i<N;i++){ 8 if (!vis[i]){ 9 p[++p[0]]=i; 10 mu[i]=-1; 11 } 12 for(int j=1;i*p[j]<N;j++){ 13 vis[i…

题面 bzoj 洛谷 题解 看这个题先大力猜一波结论 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; using std::max; using std::swap; using std::sort; using std::__gcd; typedef long long ll; template<typename T> void read(T &x)…

Dirichlet 卷积是两个定义域在正整数上的函数的如下运算,符号为 $*$ $(f * g)(n) = \sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$ 如果不强调 $n$ 可简写为 $f * g$ 常用: $\mu * 1 = \epsilon$ $\phi * 1 = id$ $\epsilon(n) = [n=1]$ $id(n)=n$ Mobius 反演是基于 Dirichlet 卷积的一种....化简式子的方法? 比较有用的结论就是 $\mu * 1 = [n=1]$ 由…

[BZOJ1101][POI2007]Zap 试题描述 FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. 输入 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,d.(1<=d<=a,b<=50000) 输出 对于每组询问,输出到输出文件zap…

BZOJ1101 POI2007 Zap Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,d.(1<=d<=a,b<=50000) Output 对于每组询…

1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2951  Solved: 1293[Submit][Status][Discuss] Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1…

先看一道例题:[POI2007]Zap BZOJ 洛谷 题目大意:$T$ 组数据,求 $\sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}[gcd(i,j)=k]$ $1\leq T\leq 50000,1\leq k\leq n,m\leq 50000$ 暴力做法 $O(Tnm\log\max(n,m))$ 不用说了,那有没有什么更好的做法呢? 我们定义一种函数叫莫比乌斯函数 $\mu$,它的定义是: 当 $n=1$ 时,$\mu(n)=1$ 当 $n$ 可以分解成 $p_1p_2...p_k$…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 莫比乌斯反演 1101: [POI2007]Zap 设 \(f(i)\) 表示 \((x,y)\) \(x\in [1,a],y\in [1,b]\) 满足 \(gcd(x,y)=i\) 的对数 那么答案就是 \(f(d)\) 构造一个函数 \(g(i)\) 表示 \((x,y)\) \(x\in [1,a],y\in [1,b]\) 满足 \(gcd(x,y)|i\) 的对数 于是…

https://www.luogu.org/problemnew/show/3455#sub http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a ,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<…

对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. 我们可以令F[n]=使得n|(x,y)的数对(x,y)个数 这个很容易得到,只需要让x,y中都有n这个因子就好了,也就是[a/n]*[b/n]个数对(向下取整) 然后设题中所要求的为f[n],很容易得知,F[n]=∑f[d](n|d) 莫比乌斯反演可以得到f[n]=∑μ(d/n)F[d](n|d) 这样是O(n),然而数据范围5*10^4显然不能通过 f[n]=∑μ(d/n)[a/d][b/d]…

1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 1950  Solved: 735 [id=1101" style="color:blue; text-decoration:none">Submit][Status][id=1101" style="color:blue; text-decoration:none">Discuss] Descrip…

Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description 对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,d. Output 输出一个正整数,表示满足条件的整数对数. Sample Input 2 4 5 2 6 4 3 S…

Zap FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个 正整数,分别为a,b,d.(1<=d<=a,b<=50000) Output 对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件…

Description 回答T组询问,有多少组gcd(x,y)=d,x<=a, y<=b.T, a, b<=4e5. Solution 显然对于gcd=d的,应该把a/d b/d,然后转为gcd=1计算 计算用莫比乌斯反演相信大家都会 关键是有T组询问n^2会T 于是有这样一个优化可以做到每次sqrt(n) 每一次是ret+=mu[i]*(n/i)*(m/i) 可是除法向下取整所以会导致很多i的(n/i)*(m/i)一样 具体来说,向下取整得到的结果一定是约数所以对于(n/i)最多2sq…

点此看题面 大致题意: 求\(\sum_{x=1}^N\sum_{y=1}^M[gcd(x,y)==d]\). 一道类似的题目 推荐先去做一下这道题:[洛谷2257]YY的GCD,来初步了解一下莫比乌斯反演. 再来看这题,就非常简单了. 一些定义 按照上面提到的那题的思路,首先,我们可以定义\(f(d)\)和\(F(d)\)如下: \[f(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[gcd(i,j)==d]\] \[F(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[d|gc…

题意:多组询问,对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. T,a,b,d,x,y<=50000 思路:下底函数分块+积性函数前缀和 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include…

1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2262  Solved: 895[Submit][Status][Discuss] Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1&…

莫比乌斯反演 PoPoQQQ的讲义例一的一半……好吧这题是那题的基础部分= =很水…… WA了一次:因为没强制类型转换LL /************************************************************** Problem: 1101 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:6896 ms Memory:1908 kb ***************************************…

求 answer = ∑ [gcd(x, y) = d] (1 <= x <= a, 1 <= y <= b) . 令a' = a / d, b' = b / d, 化简一下得到: answer = Σ μ(t)*⌊a'/t⌋*⌊b'/t⌋ ⌊a'/t⌋相等的是一段连续的区间, ⌊b'/t⌋同理, 而且数量是根号级别的 所以搞出μ的前缀和然后分块处理. ----------------------------------------------------------------…

Zap Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a ,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input Format 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个 正整数,分别为a,b,d.(1<=d<=a,b<=50000) Output Format 对于每组询问…

免责声明: 本文意在讨论使用工具来应对软件研发领域中,日益增长的安全性质量测试需求.本文涉及到的工具不可被用于攻击目的. 1. 安全性测试 前些天,一则12306用户账号泄露的新闻迅速发酵,引起了购票用户的一片恐慌. 且不论这次账号泄露的漏洞究竟是发生在哪里,网络安全性这个话题再次引起了我们的关注. 做为IT从业人员,我们的研发产品是否具有足够的安全性,是不是能够在亿万用户的?我们是不是应该更多的关注产品安全性,投入更多的安全性测试资源? 从行业发展的趋势来看,答案是肯定的. 2. OWASP…

按照惯例,利用OWASP ZAP工具扫描SQL injection漏洞时,应该很快就可以扫描出来,但是在笔者进行扫描的时候,却遇到了以下状况: 这说明了该工具根本就没能够扫描出SQL注入的漏洞,不知道该如何解决.因此我还是推荐大家用其他工具进行扫描,比如APPscan等工具,扫描的结果会在后续公布出来.…

OWASP Zed攻击代理(ZAP)是世界上最受欢迎的免费安全审计工具之一,由数百名国际志愿者*积极维护.它可以帮助您在开发和测试应用程序时自动查找Web应用程序中的安全漏洞. 也可以说:ZAP是一个中间人代理.它允许您查看您对Web应用程序发出的所有请求以及您从中收到的所有响应. 即可以用于安全专家.开发人员.功能测试人员,甚至是渗透测试入门人员.它也是经验丰富的测试人员用于手动安全测试的绝佳工具. 主要拥有以下重要功能: 本地代理 主动扫描 被动扫描 Fuzzy 暴力破解 一.OWASP Z…

题目 传送门:QWQ 分析 莫比乌斯反演. 还不是很熟练qwq 代码 //bzoj1101 //给出a,b,d,询问有多少对二元组(x,y)满足gcd(x,y)=d.x<=a,y<=b #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n, p[maxn]; int mu(int m) { , k=m; ;i*i<=k;i++) { if(!(m%i)) { tmp++; m/=i; ; } } ) tmp++; )?-:…

bzoj 1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助. Input 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问.(1<=n<= 50000)接下来…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 无限膜拜数论和分块orz 首先莫比乌斯函数的一些性质可以看<初等数论>或<具体数学>或贾志鹏的<线性筛法和积性函数> 我写一些笔记啥的吧.. 首先莫比乌斯函数的定义及一些性质(免去证明): $$\mu (n) =\begin{cases}1 & n=1\\(-1)^k & n=p_1p_2 \cdots p_k,质因子指数均为1且互不相同 \\0 &…

一.persist session 该功能主要保存扫描分析的结果,方便下次继续分析 二.扫描策略 1.修改策略 A.入口 B.具体设置页面 C.设置完成后,发起主动扫描,在弹出的窗口可以选择策略 D.扫描进度查询:下入中下方的小黑屏可以看到当前扫描任务的扫描详情,如果想要忽略某中扫描,可以点击其行对应的status列 三.扫描模式 1.ZAP 有四种扫描模式 Safe, Protected, Standard, Attack(攻击似的扫描). 扫描所得的漏洞数量以次递增. Safe mode :…

owasp zap 安全审计工具 的fuzzer可用场景如下: 一.SQL注入和XSS攻击等 1.选中请求中需要检查的字段值,右键-Fuzzy 2.选中file fuzzer功能(包括SQL注入,xss攻击等)便可以对相关安全问题进行检查 3.以下是sql注入的检查结果,可以看到对name字段进行了sql注入的遍历(xss等同理) 二.暴力破解 同上选中需要暴力破解的字段,入登陆接口的密码,如下选中string类型填写或者文本等…

1.安装 网址:https://www.owasp.org/index.php/OWASP_Zed_Attack_Proxy_Project 步骤:安装包正常安装即可 2.使用: 来自:http://www.lybbn.cn/data/datas.php?yw=169 (1)启动owasp zap,更新owasp zap的插件 在installed栏位,在更新列里有更新字样的即为官网更新的插件,可以选中进行更新 在marketpace栏位,有release(较稳定)/Beta(已上线供市场检测稳…