链接: P2120 题意: 有 \(n\) 个点依次编号为 \(1\sim n\).给出这 \(n\) 个点的信息,包括位置 \(x_i\),所拥有的的物品数量 \(p_i\),在此建设一个仓库的费用 \(c_i\). 每个物品可以向编号更大的点移动,一个物品移动一个单位距离的费用为1. 求将所有物品都放进仓库所需的最小费用. 分析: 我们可以比较容易地想出一个 \(dp[i]\) 表示在第 \(i\) 个点建一个仓库时的最优费用,那么枚举上一个仓库的位置,有 \[dp[i]=dp[j]+\su…

做的第一道斜率优化\(DP\)QwQ 原题链接1/原题链接2 首先考虑\(O(n^2)\)的做法:设\(f[i]\)表示在\(i\)处建仓库的最小费用,则有转移方程: \(f[i]=min\{f[j]+\sum\limits_{k=j+1}^{i}P[k](X[i]-X[k])\}+C[i]\) 于是我们枚举\(i\),再从\(i-1\)开始从大到小枚举\(j\),并记录一个前缀和,每次更新一下\(f[i]\).洛咕上貌似拿了66分,数据太水: #include <cstdio> using…

感觉和锯木厂那个题很类似的. 其实这个题还那个题唯一的区别就是\(dp\)转移式子中的\(f\)变成了\(g\) qwq不想多说了 直接看我的前一篇题解吧qwq #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<…

P2120 [ZJOI2007]仓库建设 怎么说呢?算是很水的题了吧... 只要不要一开始就把dp想错就行... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e6+10; const ll INF=2e18; ll n,f[N],x[N],p[N],c[N],q[N],l,r,sum[N],sump[N];//f[i][0/1]表示i及之后的工厂产品 inline int read…

好题,这题是我理解的第一道斜率优化dp,自然要写一发题解.首先我们要写出普通的表达式,然后先用前缀和优化.然后呢?我们观察发现,x[i]是递增,而我们发现的斜率也是需要是递增的,然后就维护一个单调递增就行了. 放一个证明题解. 设f[i]表示在i点建仓库的最小费用,易得方程:f[i]=min(f[j]+(x[i]-x[j+1])*p[j+1]+(x[i]-x[j+1])*p[j+2]...) =min(f[j]+c[i]+x[i]*(p[j+1..i])-(x[j+1]*p[j+1]+...+x…

题意:\(1\sim N\) 号工厂,第\(i\) 个工厂有\(P_i\)个成品,第\(i\)个工厂建立仓库需要\(C_i\)的费用,该工厂距离第一个工厂的距离为\(X_i\),编号小的工厂只能往编号大的工厂搬用成品,每单位成品搬每单位距离需要花费1,问所有成品搬到工厂里面所需的最少费用是多少 分析 设\(f[i]\) 为第 i 个工厂建立仓库,前 i 个工厂的成品都搬到仓库中的最小花费,则容易得到动态转移方程: \[f[i] = min(f[j] + P_{j+1}(X_i-X_{j+1})…

思路 首先暴力DP显然,可以得20分 加上一个前缀和优化,可以得到40分 然后上斜率优化 设\(sum_i\)为\(\sum_{1}^iP_i\),\(sump_i\)为\(\sum_{1}^{i}P_i\times Pos_i\) 则决策j优于决策i的条件可以表示为 \[ dp_j+C_t+pos_t \times(sum_t-sum_{j}) - (sump_t - sump_{j})<dp_i+C_t+pos_t \times(sum_t-sum_{i}) - (sump_t - sump…

P2120 [ZJOI2007]仓库建设 题目背景 小B的班级数学学到多项式乘法了,于是小B给大家出了个问题:用编程序来解决多项式乘法的问题. 题目描述 L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上. 工厂1在山顶,工厂N在山脚. 由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用. 突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏. 由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同…

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4201  Solved: 1851[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…