「AGC027D」Modulo Matrix 传送门 神仙构造题. 首先考虑一个非常自然的思路,我们把棋盘黑白染色后会变成一个二分图,黑色棋子只会与白色棋子相邻. 也就是说,我们可以将二分图的一部随便填数,另一部分填上黑色数的乘积加上某个余数即可. 需要注意随便填数的一部的所有数必须大于这个选择的余数. 然后你发现过不了,这样的数的大小期望最大值大概是 \((\frac{n^2}{2})^4\). 然后我们可以考虑给每一个对角线(每一行.每一列应该也行?)设一个权值 \(x\),然后随便填数的部…

「AGC032E」 Modulo Pairing 传送门 如果所有数都 \(<\lfloor \frac m 2\rfloor\),一个自然的想法是对所有数排序过后大小搭配,这样显然是最优秀的. 若 \(a<b<c<d\),则 \(\max\{a+c,b+d\}>\max\{a+d,b+c\}\). 那么现在数字不一定满足这个要求. 容易发现事实上就是我们使一些数全部减少了 \(m\),且满足这些数在配对时有 \(a_i+a_j\ge 0\). 显然我们把大的数减少 \(m\…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

「CSA49」Bunny on Number Line 题目大意:有一个人从0开始走,每次可以向前走一步或者回到1,那么会产生一个位置序列,其中给出 \(k\) 个位置是好的.定义一个位置序列是好的,当前仅当其有恰好 \(n\) 个位置是好的,且最后一个位置是好的,相邻两个好的位置距离不超过 \(m\) ,求本质不同的好的序列的长度之和.两个序列本质不同当且仅当存在一个位置满足在其中一个序列中上的位置是好的,另外一个不是. 解题思路:问题转换一下,将好的位置看作 1 ,其它的位置看作 0,组成一…

「Luogu4321」随机游走 题目描述 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,\(Q\) 组询问,每次询问给出一个出发点和一个点集 \(S\) ,求从出发点出发随机游走走遍这个点集的期望步数. \(1 \leq n \leq 18, 1 \leq Q \leq 10^5\) 解题思路 : 听说是 \(\text{pkuwc2018d2t3}\) 加强版?但是原题时限是1s,各种卡不进去感觉一定要写 \(\text{Min-Max}\) 容斥,不过反正我今年听指导建议没报 \(\t…

LOJ3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索 https://loj.ac/problem/3044 分析: 假设\(w(1)=W\),那么使得这个值变化只会有两三种可能,比\(W\)小的值变成\(W+1\),比\(W\)大的值变成\(W-1\),或直接修改\(W\). 先考虑第一部分,设\(f_{x}\)表示只改变权值\(<W\)的节点,\(x\)节点权值\(\le W\)的概率,这样能推出\(dp\)式子 \(f_x=\prod\limits_{t}f_t​\) \((dep_…

「HNOI2013」游走 题目描述 一个无向连通图,顶点从 \(1\) 编号到 \(N\) ,边从 \(1\) 编号到 \(M\) .小 \(Z\) 在该图上进行随机游走,初始时小 \(Z\) 在 \(1\) 号顶点,每一步小 \(Z\) 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 \(Z\) 到达 \(N\) 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这 \(M\) 条边进行编号,使得小 \(Z\) 获得的总分的期望值最小.…

#2143. 「SHOI2017」组合数问题   题目描述 组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 表示的是从 nnn 个互不相同的物品中选出 mmm 个物品的方案数.举个例子, 从 (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)(1, 2)(1,2),(1,3)(1, 3)(1,3),(2,3)(2, 3)(2,3) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 的一般公式…

Loj #3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索 题目描述 九条可怜是一个喜欢玩游戏的女孩子.为了增强自己的游戏水平,她想要用理论的武器武装自己.这道题和著名的 Minimax 搜索有关. 可怜有一棵有根树,根节点编号为 \(1\).定义根节点的深度为 \(1\),其他节点的深度为它的父亲的深度加一.同时在叶子节点权值给定的情况下,可怜用如下方式定义了每一个非节点的权值: - 对于深度为奇数的非叶子节点,它的权值是它所有子节点的权值最大值. - 对于深度为偶数的非叶子节点,它的权值…

LOJ#3098. 「SNOI2019」纸牌 显然选三个以上的连续牌可以把他们拆分成三个三张相等的 于是可以压\((j,k)\)为有\(j\)个连续两个的,有\(k\)个连续一个的 如果当前有\(i\)张牌,且\(i >= j + k\) 那么可以\((j,k)\rightarrow (k,(i - j - k) \% 3)\) 可以用矩阵乘法优化,每遇到一个有下限的牌面的就再特殊造一个矩阵转移 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #def…