1016: [JSOI2008]最小生成树计数 题目:传送门 题解: 神题神题%%% 据说最小生成树有两个神奇的定理: 1.权值相等的边在不同方案数中边数相等  就是说如果一种方案中权值为1的边有n条    那么在另一种方案中权值为1的边也一定有n条 2.如果边权为1的边连接的点是x1,x2,x3   那么另一种方案中边权为1的边连接的也一定是x1,x2,x3  如果知道了这两条定理那就很好做了啊: 因为等权边的条数一定,那么我们就可以预处理求出不同边权的边的条数 题目很人道的保证了边权相同的边…

不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace s…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第 一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 从 Kruskal 算法的过程来考虑产生多种方案的原因,就是边权相同的边有一样的功能,从而带来了多种选择: 对于每一层次(边权相同)的边来说,它们最终会把图进一步连通: 所以在这一层之前缩好点,看看这一层连接出几个新连通块,对于每个连通块内部做矩阵树定理求生成树个数,再乘法原理乘起来即可: 注意高斯消元的矩阵不能直接用原图的点标号等,求行列式会出错: 疑惑:以及高斯消元 return…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3517  Solved: 1396[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的…

一直以为这题要martix-tree,实际上因为有相同权值的边不大于10条于是dfs就好了... 先用kruskal求出每种权值的边要选的次数num,然后对于每种权值的边2^num暴搜一下选择的情况算出多少种情况合法,对于每种权值的边的方案用乘法原理乘起来就是答案了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #in…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

由于有相同权值的边不超过10条的限制,所以可以暴搜 先做一遍kruskal,记录下来每个权值的边使用的数量(可以离散化一下) 可以证明,对于每个权值,所有的最小生成树中选择的数量是一样的.而且它们连成的连通块也是一样的 所以我们把每个权值的边分开暴搜所有可能的情况,最后再乘到一起就是答案 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using name…