次元传送门:洛谷P1966 思路 显然在两排中 每排第i小的分别对应就可取得最小值(对此不给予证明懒) 所以我们只在意两排的火柴是第几根 高度只需要用来进行排序(先把两个序列改成有序的方便离散化) 因此我们对火柴的高度进行离散化 把火柴高度变为1到n的序列 然后我们只需要对一个序列a固定 求另一个序列b相对于前一个序列a的逆序对即可 举个栗子…

火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有n根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑ (ai-bi)2,i=1,2,3,...,n.其中ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i个火柴的高度.     每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对99,999,997取模的结果.…

题解 P1966 [火柴排队] 说明: 在数学中有个公式: (a1-b1)^2+(a2-b2)^2<(a2-b1)^2+(a1-b2)^2 (你可以自己试着证一下) 两列火柴对应的两根火柴在各列中高度的排序应该相同 再申请一个r数组,使得r[a[i].num]=b[i].num 然后,显而易见,本题得解. 温馨提示:代码有防抄袭系统,小心抄袭掉坑里. #include <cstdio> #include <algorithm>反抄袭系统 using namespace std…

火柴排队 题目链接 ∑(ai​−bi​)^2=∑ai^2-2*∑ai*bi+∑bi^2 显然∑ai^2+∑bi^2是不变的,我们要让 2*∑ai*bi最大,才能使原式最小 然后我们一眼就可以看出来, 当第i大的ai与第i大的bi一一对应时,∑ai*bi最大 反正我不会证 知道了对应关系后,于是就成了求逆序对的个数了 可以用归并排序或树状数组 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include…

P3374 [模板]树状数组 1 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入格式 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式 输出包含若干行整数,即为所有…

P3368 [模板]树状数组 2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的值 输入格式 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式 输出包含若干行整数,即…

一维树状数组的作用主要是单点修改,单点查询,区间修改,区间查询. 模板1是单点修改,区间查询:模板2是单点查询,区间修改. 模板1: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 500000+10 using namespace std; inline int read() { ; ; char c=getchar(); ; )+…

图片来自度娘~~ 树状数组形如上图,是一种快速查找区间和,快速修改的一种数据结构,一个查询和修改复杂度都为log(n),树状数组1和树状数组2都是板子题,在这里进行详解: 求和: 首先我们看一看这个图’ A数组对应各个元素的值,c数组用来求和和修改. 有连线代表着此节点的值为连线下全部子节点的和such as   c[4]=c[2]+c[3]+A[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]; 貌似没有什么神仙规律......小学找规律题都不会了嘤嘤嘤 那么我们看一下: C1 = A1 对应的:…

题目:http://codevs.cn/problem/3286/ 3286 火柴排队  2013年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s   空间限制: 128000 KB   题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火…

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 这里是题解以及我的卡常数历程 话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和,结果就是查了\([l-1,r-1]\)的区间和.因为模\(2\)意义下的加法就是异或,所以错误查询和正确查询相等就意味着\(a[l-1]\)和\(a[r]\)相等 我们不能简单的维护每个位置是什么值的概率,比方说一次修改了\([1,2]\),虽然这两个位置为\(1\)的概率都是\(\frac{1}{1}\),但它们的值绝对不相等 所以我们需要…

其实已经学了树状数组和线段树,然而懒得做题,所以至今没写多少博客 Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超过当前数列的长度.(L>=0) 2. 插入操作. 语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾. 限制:n是整数(可能为负数)并且在长整…

P3368 [模板]树状数组 2 102通过 206提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式…

P3374 [模板]树状数组 1 140通过 232提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 题目描述有误 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:…

题意:有一个长度为\(n\)的数组,进行\(m\)次操作,每次读入一个值\(t\),如果\(t=1\),则将区间\([l,r]\)的数字反转,若\(t=2\),则查询下标为\(i\)的值. 题解:树状数组的板子题,但是考察到了位运算的知识,我们对区间进行反转的时候,只需要对树状数组\(c[l]\) ^ 1,\(c[r+1]\) ^ \(1\)即可,然后进行单点查询时只须对前缀异或就好了. 代码: int n,m; int a[N]; int op,l,r,x; int lowbit(int x)…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的值 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368 树状数组 最基础的用法:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961243.html 在这里实现的是区间加,单点查询. 一说到区间加,我们就会想到差分序列,关于差分序列的用法:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961325.html 所以我们在树状数组中维护的不是单点了,而是差分序列. 为什么要用树状数组呢? 因为归根结底,…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3374 树状数组 树状数组最基本的就是求区间和. 维护: 空间复杂度:O(n) 时间复杂度(区间和,单点修改): 修改:O(logn) 查询:O(logn) 用c[i]表示(i-lowbit[i]+1,i)区间的和. 查询时,用到前缀和的思想,(i,j)=c[j]-c[i-1]. 优点 代码简单 缺点 难理解 代码(解析) #include<iostream> #include<cstdio>…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1972 题意大致是:给定一个序列长度为n,给出m个查询区间,要求响应是区间内不同的数的个数.为此我们考虑到树状数组的区间查询时间复杂度是O(logn),对于题目1e6的数据O(mlogn)的复杂度是能过的.所以我们考虑用离线处理的方法,先将查询区间的左右端点和编号记录下来,对右端点进行排序.这样子每次取出一个区间时能保证截止上一个区间的右端点位置的数已经更新完毕,所以进一步只需要更新上一个区间右端点到当前区间的右端点…

Inversion Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5497 Description 你有一个序列\{a_1,a_2,...,a_n\}{a​1​​,a​2​​,...,a​n​​},然后你可以删除一个长度为mm的连续子序列. 问如何删除才能使逆序对最少. Input 输入有多组数据, 第一行有一个整数TT表示测试数据的组数. 对于每组数据: 第一行包含2个…

2789: [Poi2012]Letters Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 278  Solved: 185[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A.B,保证A和B中每种字母出现的次数相同. 现在每次可以交换A中相邻两个字符,求最少需要交换多少次可以使得A变成B. Input   第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000),表示字符串的…

3295: [Cqoi2011]动态逆序对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2886  Solved: 924[Submit][Status][Discuss] Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. Input 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删…

3289: Mato的文件管理 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1539  Solved: 665[Submit][Status][Discuss] Description Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号.为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问.Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料.Mat…

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 52306   Accepted: 19194 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin…

题意:在二维坐标轴上给你一些点,求出所有由三个点构成的v和∧图案的个数. 题解:因为给出的点是按横坐标的顺序给出的,所以我们可以先遍历然后求出某个点左边比它高和低的点的个数(这个过程简直和用树状数组求逆序对的操作一模一样好不好!),用\(grt[i]\)记录第\(i\)个点左边比它大的数,\(low[i]\)表示比它小的数,然后我们再对树状数组清空,反着求一下每个点右边的情况,这次不用再记录了,直接求贡献给答案即可. 代码: #define int long long int n; int a[…

Sort it Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4110    Accepted Submission(s): 2920 Problem Description You want to processe a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent s…

题目 题意:给你N个排列不规则的数,任务是把它从小到大排好,每次只能交换相邻两个数,交换一次的代价为两数之和,求最小代价 拿到这道题,我根本看不出这道题和树状数组有半毛钱关系,博客之,全说用树状数组做,纳尼...看来我还是太年轻.. 这道题还涉及到了逆序对,何为逆序对:对于一个包含N个非负整数的数组A[1..n],如果有i < j,且A[ i ]>A[ j ],则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A中的一个逆序对. 放到这道题中,如何求代价即:这有N个数,第i个数的代价  =   在i前面…

[题意] 给出一串数字,问中位数大于等于X的连续子串有几个.(这里如果有偶数个数,定义为偏大的那一个而非中间取平均) [思路] 下面的数据规模也小于原题,所以要改成__int64才行.没找到测试数据,自己编的几组.简单来说读入每个数,大于等于中位数设为1,小于设为-1,前i个数的和建立一个树状数组,求逆序对. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> u…