Gene and Gina have a particular kind of farm. Instead of growing animals and vegetables, as it is usually the case in regular farms, they grow strings. A string is a sequence of characters. Strings have the particularity that, as they grow, they add…

[SPOJ]NUMOFPAL - Number of Palindromes(Manacher,回文树) 题面 洛谷 求一个串中包含几个回文串 题解 Manacher傻逼题 只是用回文树写写而已.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<…

[SPOJ]Substrings(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:给定一个长度为\(len\)的串,求出长度为1~len的子串中,出现最多的出现了多少次 题解 出现次数很好处理,就是\(right/endpos\)集合的大小 那么,直接构建\(SAM\) 求出每个位置的\(right\)集合大小 直接更新每个节点的\(longest\)就行了 最后短的可以由长的更新过来就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cs…

[SPOJ]Longest Common Substring II (后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求若干个串的最长公共子串 题解 对于某一个串构建\(SAM\) 每个串依次进行匹配 同时记录\(f[i]\)表示走到了\(i\)节点 能够匹配上的最长公共子串的长度 当然,每个串的\(f[i]\)可以更新\(f[i.parent]\) 所以需要拓扑排序 对于每个串求出每个节点的最长匹配 然后对他们取\(min\),表示某个节点大家都能匹配的最长长度 最后对于所有点的值都取个\(max\)…

[SPOJ]Longest Common Substring(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求两个串的最长公共子串 题解 \(SA\)的做法很简单 不再赘述 对于一个串构建\(SAM\) 另外一个串在\(SAM\)上不断匹配 最后计算答案就好了 匹配方法: 如果\(trans(s,c)\)存在 直接沿着\(trans\)走就行,同时\(cnt++\) 否则沿着\(parent\)往上跳 如果存在\(trans(now,c),cnt=now.longest+1\) 否则,如果不存在可行的…

[SPOJ]Distinct Substrings(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求一个串的不同子串的数量 题解 对于这个串构建后缀自动机之后 我们知道每个串出现的次数就是\(right/endpos\)集合的大小 但是实际上我们没有任何必要减去不合法的数量 我们只需要累加每个节点表示的合法子串的数量即可 这个值等于\(longest-shortest+1=longest-parent.longest\) #include<iostream> #include<cstdio&g…

[SPOJ]Distinct Substrings/New Distinct Substrings(后缀数组) 题面 Vjudge1 Vjudge2 题解 要求的是串的不同的子串个数 两道一模一样的题目 其实很容易: 总方案-不合法方案数 对于串进行后缀排序后 不合法方案数=相邻两个串的不合法方案数的和 也就是\(height\)的和 所以\[ans=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{len}height[i]\] #include<iostream> #include…

[SPOJ]Power Modulo Inverted(拓展BSGS) 题面 洛谷 求最小的\(y\) 满足 \[k\equiv x^y(mod\ z)\] 题解 拓展\(BSGS\)模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set…

[SPOJ]QTREE7(Link-Cut Tree) 题面 洛谷 Vjudge 题解 和QTREE6的本质是一样的:维护同色联通块 那么,QTREE6同理,对于两种颜色分别维护一棵\(LCT\) 每次只修改和它父亲的连边. 考虑如何维护最大值 因为每次\(access\)会删去一个数,所以我们肯定不能够只维护最大值. 因此,对于每一个节点,额外维护一个\(multiset\)(当然,可删堆,\(map\)之类的也行) 每次用\(multiset\)维护虚子树的最值,拿过去更新即可. 最后的答案…

[SPOJ]QTREE6(Link-Cut-Tree) 题面 Vjudge 题解 很神奇的一道题目 我们发现点有黑白两种,又是动态加边/删边 不难想到\(LCT\) 最爆力的做法,显然是每次修改单点颜色的时候 暴力修改当前点和它的父亲以及儿子之间的连边状态 但是这样显然是假的(菊花树了解一下) 怎么优化呢? 对于每次操作,我们考虑如何只修改一次. 对于树上的一个结点,如果只修改一次,显然是修改和其父亲的状态. 那么,我们在考虑\(LCT\)的连边操作的时候, 如果当前点变色,那么就只修改和它父亲…