一.斐波那契数列 斐波那契数列就是:当n=0时,F(n)=0:当n=1时,F(n)=1:当n>1时,F(n) = F(n-1)+F(n-2). 根据斐波那契数列的定义,斐波那契数列为(从n=1开始):1,1,2,3,5,8...,也就是除了第1项和第2项外,对于第N项,都有F(n) = F(n-1)+F(n-2) 1.时间复杂度为O(2n)的暴力递归算法 暴力递归算法是最慢的一种方法,加入要计算F(10)的值,那么就要计算F(9)和F(8)的值,而计算F(9)的值需要计算F(8)和F(7)的值,…

一.最长递增子序列(LIS) 给定数组arr,返回arr的最长递增子序列.例如,arr={2,1,5,3,6,4,8,9,7},返回的最长递增子序列为{1,3,4,5,8,9} 1.时间复杂度为O(N2)的方法 第一步:生成长度为N的数组dp,dp[i]表示在以arr[i]这个数结尾的情况下,arr[0...i]中的最大递增子序列长度,其中arr[0]=1 第二步:要计算dp[i],如果最长递增子序列以arr[i]结尾,那么在arr[0...i]中所有比arr[i]小的数都可以作为倒数第二个数.…

一.矩阵的最小路径和 1 3 5 9 1 4 9 18 1 4 9 18 8 1 3 4 9 9 5 8 12 5 0 6 1 14 14 5 11 12 8 8 4 0 22 22 13 15 12最小路径和最小的路径为:1 → 3 → 1 → 0 → 6 → 1 → 0 问题描述,给定矩阵m如上面所示,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角,求最小路径和. 假设矩阵m的大小为M×N,首先生成大小和m一样的矩阵dp,dp[i][j]的值表示从开始位置(0,0)走到(i.j)位置的最…

一.汉诺塔问题(包括chapter 1中的汉诺塔问题) 二. 三. 四. 五. 六. 七. 八.…

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top? Note: Given n will be a positive integer. 题目分析:每次只能走1或2步,问n步的话有多少中走法???? 可以用动态规划和递归解…

Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina.com 算法 递归 迭代 动态规划 斐波那契数列 MD 目录 目录递归和迭代什么是递归什么是迭代法递归和迭代的区别动态规划基本思想适用条件斐波那契数列递归法实现迭代法实现动态规划实现 递归和迭代 什么是递归 递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归 一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种…

//递归         public static long recurFib(int num)         {             if (num < 2)             {                 return num;             }             else             {                 return recurFib(num - 1) + recurFib(num - 2);             }   …

面试题9.1:有个小孩正在上楼梯,楼梯有n个台阶,小孩一次可以上1阶.2阶或者3阶.实现一个方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式. 思路:第4个数是前三个数之和 注意:能不能使用递归,能不能建立一个很大的数组来存储传递的参数(因为可能有空间的限制),要%1000000007防止超出范围 package cc150.recursion_dp; public class GoUpstairs { public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成…

也是常见套路. # coding = utf-8 def rec_mc(coin_value_list, change, know_results): min_coins = change if change in coin_value_list: know_results[change] = 1 return 1 elif know_results[change] > 0: return know_results[change] else: for i in [c for c in coin_…

1,关键词解释 1.1 暴力递归: 1, 把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题 2, 有明确的不需要继续进行递归的条件(base case) 3, 有当得到了子问题的结果之后的决策过程 4, 不记录每一个子问题的解 1.2 动态规划: 1, 从暴力递归中来 2, 将每一个子问题的解记录下来,避免重复计算 3, 把暴力递归的过程,抽象成了状态表达 4, 并且存在化简状态表达,使其更加简洁的可能 2,学会尝试才能掌握 2.1 P类问题和NP问题 P类问题:时间复杂度为多项式: 知道怎么算,让计算…