题目传送门 题意:在一幅图中, 问需要使得多少条边加一,使得最小生成树只有一种方案. 题解:Kruskal, sort完之后,对于相通的一个边权w,我们可以分析出来有多少边是可以被放到图里面的,然后我们再开始加边,最后 多余的边就是 可以被放进去的 - 加进去的边. 代码: /* code by: zstu wxk time: 2019/01/28 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen(&qu…

题意 给一个无向加权联通图,没有重边和环.在这个图中可能存在多个最小生成树(MST),你可以进行以下操作:选择某条边使其权值加一,使得MST权值不变且唯一.求最少的操作次数. 分系:首先我们先要知道为什么会出现多个最小生成树的情况? 因为有些边的权值是相同的 , 所以在构造最小生成树的时候 ,我们是可以选择不同的边 , 构造出不同的最小生成树: 如果我们要是生成的最小生成树是唯一的 , 那我们每一次的加边十都只能是一种选择 也就是说,在构造过程的某一次抉择中,如果有多条边,他们的权值均最小,且合…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1108/problem/F 题目大意:给你n个点和m条边,然后让你进行一些操作使得这个图的最小生成树唯一,每次的操作是给某一条边加1,然后让你求出最小的操作数. 具体思路: 最小生成树不唯一的话,指的是至少有两条边权相等的边,这两条边中的任意一条都能构成一个最小生成树的边.那么如何避免这种局面出现? 如果两个边权相等的边在最小生成树上(可以互相替换),也就是说这两条边最这个最小生成树上的作用是可以相互替代的,那么我们在加边的…

Codeforces 1108F MST + LCA F. MST Unification Description: You are given an undirected weighted connected graph with \(n\) vertices and \(m\) edges without loops and multiple edges. The \(i\)-th edge is \(e_i = (u_i, v_i, w_i)\); the distance between…

题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…

题目地址:CF1108F MST Unification 最小生成树kruskal算法的应用 只需要在算法上改一点点 当扫描到权值为 \(val\) 的边时,我们将所有权值为 \(val\) 的边分为两类: 一类是边连起来的两点已经联通,这一类边一定不加入MST,不需要对其进行操作 另一类是边连起来的两点还未联通,这一类边可能需要加入最小生成树MST(注意是可能),我们对其进行操作 如果在操作的过程中发现某一条边不加入MST,则这一条边我们需要对其+1以确保MST的唯一性 时间复杂度为 \(O(…

题目链接 CF 633 F. The Chocolate Spree 题解 维护子数答案 子数直径 子数最远点 单子数最长直径 (最长的 最远点+一条链) 讨论转移 代码 #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar #define int long long inline int read() { int x = 0,f = 1…

题目链接:http://codeforces.com/contest/474/problem/F 一个数组,每一次询问一个区间中有多少个数字可以整除其他所有区间内的数字. 能够整除其他所有数字的数一定是这些数字的gcd,所以可以用一个线段树来查询区间gcd. 接着需要统计区间内这个数字的出现个数,在读取数组时,顺便保存一个pair<int,int>键为数字,val为位置的数组,再sort一下,统计区间内某个数字出现次数,直接upper_bound-lower_bound即可. #include…

题目链接:[http://codeforces.com/contest/1003/problem/F] 题意:给出一个n字符串,这些字符串按顺序组成一个文本,字符串之间用空格隔开,文本的大小是字母+空格的个数.在这个文本中找k(k>=2)个区间,使得这k个区间完全相同,字符串不能分开,然后把每段的字符串变成单个的字符,并去掉中间的空格.可能有多种方案,求文本的最小长度.[表达能力有限,望理解,具体可以看题目] You are given a text consisting of nn space…

F. Cooperative Game 链接 题意: 有10个玩家,开始所有玩家在home处,每次可以让一些玩家沿着边前进一步,要求在3(t+c)步以内,到达终点. 分析: 很有意思的一道题.我们构造一种走的方式,设玩家有A,B和剩下的. 1.首先A走一步,然后A,B同时走一步,直到AB相遇.(A,B一定会相遇,A先进入环上,然后B进入环上后,没此操作AB之间的距离减少1) 2.然后A,B,和剩下的所有玩家同时走,直到相遇.相遇的点就是要找到的点. 为什么这样是对的? 设B进入环上后又走了x步,…

F. Ray in the tube 链接 题意: 有两条平行于x轴的直线A,B,每条直线上的某些位置有传感器.你需要确定A,B轴上任意两个整点位置$x_a$,$x_b$,使得一条光线沿$x_a→x_b$射出(碰到A,B后反射),能够碰到的传感器数量最多是多少. 每条直线上的传感器数量≤105,0≤xi≤109  分析: 很有意思的一道题. 发现和y没什么关系,只要确定$x_a$,$x_b$之间的水平距离差dx就行了. 然后寻找性质: 1.如果dx为奇数,那么dx一定可以用1来代替,并且不会更差…

本题把$log$化简之后求得就是每个质数$f$前的系数,求系数并不难,难点在于求出所有的质数. 由于空间限制相当苛刻,$3e8$的$bitset$的内存超限,我们考虑所有的除了$2$和$3$以外的质数,他们可以被表示成$p \equiv \pm 1 (mod \; 6) $.(具体来讲就是把数表示成$6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5$,显然只有余数为$1$或$5$才有成为质数的可能性).然后我们需要筛的个数就变成原来的三分之一了. 另一个做法:分块,一部分一部分筛…

F. Yet Another Minimization Problem http://codeforces.com/contest/868/problem/F 题意: 给定一个长度为n的序列.你需要将它分为m段,每一段的代价为这一段内相同的数的对数,最小化代价总和. n<=100000,m<=20. 分析: f[k][j]=min{f[k-1][j]+cost(k,j,i)}; cost发现不能快速的算出.于是不能用类似单调队列+二分的方法来做了. 考虑分治,solve(Head,Tail,L…

F. The Shortest Statement http://codeforces.com/contest/1051/problem/F 题意: n个点,m条边的无向图,每次询问两点之间的最短路.(m-n<=20) 分析: dijkstra. 如果是一棵树,那么可以直接通过,dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2来求.现在如果建出一棵树,那么非树边只有小于等于21条. 只经过树边的路径用上面的方式求出,考虑经过非树边的路径. 经过非树边(至少一条),那么一定经过了这条边的顶点,所以…

F. Leaf Sets http://codeforces.com/contest/1042/problem/F 题意: 将所有的叶子节点分配到尽量少的集合,一个可行的集合中两两叶子节点的距离<=k. 分析: 可以证明,对于一个子树内的两个叶子节点,把它们分到同一个集合中一定比分到两个集合中好. 所以一个子树内的叶子集合,能合并,尽量合并. 从叶子节点dfs,往上推,当到达一个点时,求出这棵子树内所有的叶子集合到这个节点的距离.如果两个距离小于等于k,那么显然是可以合并的.合并后,只返回这棵子…

F. Session in BSU https://codeforces.com/contest/1027/problem/F 题意: n场考试,每场可以安排在第ai天或者第bi天,问n场考完最少需要多少天. 分析: 将所有的a与b连边,一条边相当于一场考试,一个点相当于一个考试时间,每条边需要找一个点. 那么在一个联通块中,边数>点数,无解(这些考试都只能在这个联通块内的点考). 如果边数=点数,那么相当于出现了环,每条边和一个点匹配,即n场考试,n个考试时间,所以这个联通块内的答案就是最大的…

题意:给你一张n个节点和m条边的无向连通图, 你可以执行很多次操作,对某一条边的权值+1(对于每条边,可以不加,可以无限次加),问至少进行多少次操作,可以使这张图的最小生成树变得唯一,并且最小生成树的边权总和和原图的最小生成树一样. 思路:容易发现, 我们没必要给一条边反复加权值,最多加一次就够了,因为加一次就已经可能改变最小生成树的总边权了.所以,这个题换一种说法,就是问这张图有多少条边,加入最小生成树之后删掉一条其它的边也是最小生成树. 法1:我们首先可以把这颗最小生成树构造出来,然后暴力枚…

题目:http://codeforces.com/contest/1009/problem/F 也可以用 dsu on tree 的做法,全局记录一个 dep,然后放进堆里,因为字典序要最小,所以再记一个第二关键字 dep[u]: 长链剖分是 O(n) 的,因为如果 O(1) 继承重儿子(长儿子),对其他儿子枚举长度,那么每个点只会在向上第一次合并到重儿子时被枚举一次,所以总体 O(n): 然而不能开 f[1e6][1e6] 的数组,考虑到因为自己继承重儿子,所以数组有很大一部分是共用的,如果真…

题目:http://codeforces.com/contest/622/problem/F 设 f(x) = 1^k + 2^k + ... + n^k 则 f(x) - f(x-1) = x^k 因为差值是 k 次的,所以 f 的次数应该是 k+1: 算出 k+2 个值就可以用拉格朗日插值求解了: 但是 k^2 会 T: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorit…

区间重复不会影响GCD,ST表当然是支持的啦,常数这么小. 学到了三个东西: 1.lower_bound返回的是大于等于的位置,要判是否不存在(end())和是否超出所求[x,y]范围. 2.ST表更新时存在一个i+(1<<j-1)的下标,存在极大越界隐患,以前数组开的大就无所谓,讲道理边界是要判的. 3.及时存代码,又蓝屏了qwq #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include&l…

F. Cities Excursions There are n cities in Berland. Some pairs of them are connected with m directed roads. One can use only these roads to move from one city to another. There are no roads that connect a city to itself. For each pair of cities (x, y…

题目传送门 题解: 枚举非法对. 如果 ‘a'  和 ’b' 不能相邻的话,那么删除 'a' 'b'之间的字符就是非法操作了. 假设题目给定的字符串为 "acdbe",所以删除cd是非法操作, 因为cd是非法了,所以cde也是非法操作, 也就是说找到所有的非法操作之后往外推,比他多删的状态就一样是非法的了,当然对于上述的“acdbe"来说,不能确定 ”acd"是非法操作,因为在枚举非法对的时候,该非法对的字符并不能被删除. 然后把所有非法对的非法状态都存下来.然后从…

题意: 求区间$[l,r]$内有多少有序数对$(a,b)$满足$a+b=a\bigoplus b$. $l,r\leq 10^9$. 题解: 有用的就一句话: 求区间内一元组可以一维容斥,同理求二元组可以二维容斥,三元组可以三维容斥…… 我tm原来居然不知道,佛了. 然后数位dp就完事了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 55 #define maxm 500005 #define inf 0x7fffffff #define ll long…

区间dp.. 每次删一串相邻的一样的,问多少次删光. 感觉想的几乎是一样的怎么比赛时就过不了呢...一定是因为我挂机睡觉了 考虑l和r相等,l和l+1相等,r和r-1相等这三种情况就行了..然后就是裸的区间dp.. 上紫计划再次流产.jpg 和bzoj1260一样的? #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int dp[N][N]; int n; string s; int min(int a…

题目本质:并查集的链式合并 解决方法1: 类似哈夫曼树,叶节点们为真点,其余造一些虚的父节点,使得dfs这棵树的时候,先进行并查合并的点一定是兄弟节点因而紧挨着被输出,巧妙达到了效果. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath>…

题意: 第一场div3, 求的是一个序列中最长连续(a,a+1,a+2...)子序列. 分析: 设一个DP[i] 表示 序列以i结尾的最长长度, 一开始都设为0. 那么如果这个数是a, 他的最长长度就是 Dp[a-1] + 1, 最后找出最大那个值就是答案, 倒回去输出序列就可以了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxN]; map<int, int> dp; int main(){ ios::sync_…

题目传送门 枚举每个点作为最大值的那个点.然后既然是作为最大值出现的话,那么这个点就是不需要被减去的,因为如果最小值也在这个区间内的话,2者都减去1,对答案没有影响,如果是最小值不出现在这个区间内的话,那么就是变亏了.然后如果我们枚举每个点作为起点的话,然后每次都是便利所有的区间,然后用线段树维护区间加减法,复杂度是n*m*lgn的.尝试了一次,然后TLE了.所以我们可以先把所有的能减去都减去.然后在从左往右扫描的过程中时,我们每次出现在一条线的左端点的时候,就把这个区间内的删除还原,离开这个区…

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; int p[N]; struct edge{ int a,b; int w; }e[N]; bool cmp(edge a,edge b) { return a.w<b.w; } int find(int x) { if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]); return p…

F. MST Unification 题目传送门 题意: 给你n个顶点,m条边:保证没有重边,其中存在多个MST(最小生成树), 你可以修改一些边的权值,让其中有且仅有一个最小生成树,求最少操作的边数. 思路: 最小生成树算法的加工,我们从kruskal算法入手,kruskal就是先对边排序, 然后遍历边不断加入一些合格边来完善最小生成树 那么在这个过程中,如果边的权值一样的话,就会产生多种MST,但是这里 不能仅仅只是累计相同权值的边数,因为与合格边相同权值的边可能可以选择 多条. 所以我们可…

Codeforces Round #535 (Div. 3) 题目总链接:https://codeforces.com/contest/1108 太懒了啊~好久之前的我现在才更新,赶紧补上吧,不能漏掉了. A. Two distinct points 题意: 给出两个区间的左右边界,输出两个数,满足两个数分别在两个区间内且这两个数不相等. 题解: 直接输出左端点然后判断一下就行了. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; type…