题目描写叙述: 给定一个数组,删除最少的元素,保证剩下的元素是递增有序的. 分析: 题目的意思是删除最少的元素.保证剩下的元素是递增有序的,事实上换一种方式想,就是寻找最长的递增有序序列.解法有非常多种,这里考虑用动态规划实现. 开辟一个额外的一维数组dp[]用来记录以每一个元素为结尾的最长子序列的长度.当然.还须要一个哈希表,用来保存最长子序列的元素.dp[i]表示以数组A[i]为结尾的最长子序列的长度.则不难得到例如以下的公式: 然后通过回溯哈希表把须要删除的元素删除就可以. <span s…

题目描述: 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4.说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可.你算法的时间复杂度应该为 O(n2) .进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 思路分析: 思路一:根据题目的提示,利用动态规划,可以用O(N^2)的复杂度解这题.直接利用一个dp数组,用从后往前的…

引言 子序列和子字符串或者连续子集的不同之处在于,子序列不需要是原序列上连续的值. 对于子序列的题目,大多数需要用到DP的思想,因此,状态转移是关键. 这里摘录两个常见子序列问题及其解法. 例题1, 最长公共子序列 我们知道最长公共子串的求法,先温习一下,它的求法也是使用DP思想,对于 字符串s1 和字符串s2,令 m[i][j] 表示 s1上以s1[i]结尾的子串和s2上s2[j]结尾的子串的最长公共子串长度,因为公共子串必须是连续的,因此状态转移方程:m[i, j] = (s1[i] ==…

[python]Leetcode每日一题-最长公共子序列 [题目描述] 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度.如果不存在 公共子序列 ,返回 0 . 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串. 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde"…

[LeetCode每日一题]1143. 最长公共子序列 问题 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度.如果不存在 公共子序列 ,返回 0 . 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串. 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列…

用递归DFS遍历所有组合肯定积分会超时,原因是有很多重复的操作,可以想象每次回溯后肯定会有重复操作.所以改用动态规划.建立一个vector<int>memo,初始化为1,memo[i]表示以第i个数字结尾的最长上升子序列的.每次a把当前数字当作是最后一个序列的最后一个数字,只看这个数字之前的数字,如果比他之前的数字大,那么选择这个数字之后最大上升序列长度+1,memo[i]=memo[j]+1. #include <bits/stdc++.h> using namespace st…

题目描述:题目链接 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 这个题目和最长公共子序列一样,都是可以利用动态规划来解决问题的: 可以利用常见的动态规划思路: 1:将…

最长递增子序列的个数 给定一个未排序的整数数组,找到最长递增子序列的个数. 示例 1: 输入: [1,3,5,4,7] 输出: 2 解释: 有两个最长递增子序列,分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]. 示例 2: 输入: [2,2,2,2,2] 输出: 5 解释: 最长递增子序列的长度是1,并且存在5个子序列的长度为1,因此输出5. 注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数. 思路 定义 dp(n,1) cnt (n,1) 这里我用dp[i]…

最长和谐子序列 和谐数组是指一个数组里元素的最大值和最小值之间的差别正好是1. 现在,给定一个整数数组,你需要在所有可能的子序列中找到最长的和谐子序列的长度. 示例 1: 输入: [1,3,2,2,5,2,3,7] 输出: 5 原因: 最长的和谐数组是:[3,2,2,2,3]. 说明: 输入的数组长度最大不超过20,000. 思路: 将数组中的元素作为key,该元素出现次数作为value存入哈希表.遍历哈希表,找出最长和谐子序列. import java.util.HashMap; class…

最长上升子序列 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 直接用DP求解,算法如下:时间复杂度为O(N^2) ①最优子问题 设lis[i] 表示索引为 [0...i…

题目描述 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 解题思路 利用动态规划和二分查找解题. 遍历一遍数组,dp[]表示目前为止的上升子序列(不一定是最长),通过二分…

题目: Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4. Note: There may be…

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-she-ji-fang-fa-zhi-pai-you-xi-jia/ 描述 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4.说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要…

题目描述: 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 思路分析:(题解来自:https://leetcode-cn.com/u/liweiwei1419/) 动态规…

题目描述 给出一个无序的整形数组,找到最长上升子序列的长度. 例如, 给出 [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18], 最长的上升子序列是 [2, 3, 7, 101],因此它的长度是4.因为可能会有超过一种的最长上升子序列的组合,因此你只需要输出对应的长度即可. 解题思路 用动态规划思想,考虑用一个数组dp记录到当前数字为止,可能的最长上升子序列长度,注意并不一定是当前子序列的解.这样最后返回dp数组的长度即可.具体以上述数组为例: 首先把10加入到dp中,此时最长上升子序列长…

1. 题目 2. 解答 2.1. 动态规划 我们定义状态 state[i] 表示以 nums[i] 为结尾元素的最长上升子序列的长度,那么状态转移方程为: \[state[i] = max(state[j] + 1) \space 如果 \space nums[i] > nums[j], 0 \leqslant j < i\] class Solution { public: int lengthOfLIS(vector<int>& nums) { int n = nums…

链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长公共子序列. 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串.例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde&quo…

[问题]给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子串,并返回其长度.例如:A = "HelloWorld"B = "loop"则A与B的最长公共子串为 "lo",返回的长度为2. [思路]最长公共子串的问题不同于最长公共子序列,由于子串的连续的,而子序列不一定连续.在上一个子序列中dp[i][j]是非减的,因此最后返回最大公共子序列时,返回的是dp[n][m].而在最大子串问题中,dp[i][j]可能小于dp[i-1][j-…

673. 最长递增子序列的个数 给定一个未排序的整数数组,找到最长递增子序列的个数. 示例 1: 输入: [1,3,5,4,7] 输出: 2 解释: 有两个最长递增子序列,分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]. 示例 2: 输入: [2,2,2,2,2] 输出: 5 解释: 最长递增子序列的长度是1,并且存在5个子序列的长度为1,因此输出5. 注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数. PS: 普通递推,加一个记录的数组 class Solu…

594. 最长和谐子序列 和谐数组是指一个数组里元素的最大值和最小值之间的差别正好是1. 现在,给定一个整数数组,你需要在所有可能的子序列中找到最长的和谐子序列的长度. 示例 1: 输入: [1,3,2,2,5,2,3,7] 输出: 5 原因: 最长的和谐数组是:[3,2,2,2,3]. 说明: 输入的数组长度最大不超过20,000. class Solution { public int findLHS(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int begin =…

583. 两个字符串的删除操作 给定两个单词 word1 和 word2,找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数,每步可以删除任意一个字符串中的一个字符. 示例: 输入: "sea", "eat" 输出: 2 解释: 第一步将"sea"变为"ea",第二步将"eat"变为"ea" 提示: 给定单词的长度不超过500. 给定单词中的字符只含有小写字母. PS: 求最长公共…

300. 最长上升子序列 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nu…

算法新手,刷力扣遇到这题,搞了半天终于搞懂了,来这记录一下,欢迎大家交流指点. 题目描述: 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度. 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序.例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列. 解法一:暴力递归 不解释,先暴力搞一下.(时间复杂度O(n^3),不行) 1 class Solution { 2 public: 3 int l(vector<int>&…

A sequence of numbers is called a wiggle sequence if the differences between successive numbers strictly alternate between positive and negative. The first difference (if one exists) may be either positive or negative. A sequence with fewer than two…

题目 最长上升子序列 给定一个整数序列,找到最长上升子序列(LIS),返回LIS的长度. 样例 给出[5,4,1,2,3],这个LIS是[1,2,3],返回 3 给出[4,2,4,5,3,7],这个LIS是[4,4,5,7],返回 4 挑战 要求时间复杂度为O(n^2) 或者O(nlogn) 说明 最长上升子序列的定义: 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. https://en.wikipedia.org/wik…

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4. Note: There may be more…

We define a harmonious array is an array where the difference between its maximum value and its minimum value is exactly 1. Now, given an integer array, you need to find the length of its longest harmonious subsequence among all its possible subseque…

Given an unsorted array of integers, find the number of longest increasing subsequence. Example 1: Input: [1,3,5,4,7] Output: 2 Explanation: The two longest increasing subsequence are [1, 3, 4, 7] and [1, 3, 5, 7].  Example 2: Input: [2,2,2,2,2] Outp…

给出一个无序的整形数组,找到最长上升子序列的长度.例如,给出 [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],最长的上升子序列是 [2, 3, 7, 101],因此它的长度是4.因为可能会有超过一种的最长上升子序列的组合,因此你只需要输出对应的长度即可.你的算法的时间复杂度应该在 O(n2) 之内.进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 详见:https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequenc…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…