https://www.luogu.org/problemnew/show/P4223 期望乘以\(\binom {n}{2}^k\)变成了计数问题 我们考虑每一组数\((A, B)\)产生的贡献CCCCCACCCCBCCCC 分7组考虑\((A, B)\)在\(k\)次操作之后去哪里了 \((A, B)\; (A, C)\;(B,A)\;(B,C)\;(C,A)\;(C,B)\;(C,C)\) 可以列出一个\(7 \times 7\)的矩阵表 矩阵快速幂后表示转移\(k\)次之后的系数(有点恶…

题目描述 甩个链接就走 题解 先预处理出每个位置上分别填上 1~k 的数的逆序对的数量的前缀和与后缀和 (不用管原来有值的,统计时不计入答案就行了) (有点绕,看代码应该能懂) 然后枚举每个 -1 的位置填的数 设 dp[i][j] 表示填到第 i 个 -1 填且第 i 个数为 j 的当前最小逆序对数量 sum1[i][j] 表示第 i 个数 (不是第 i 个 -1 !!!)填 j 时的逆序对前缀和 sum2[i][j] 表示第 i 个数填 j 时的逆序对后缀和 num[i] 表示第 i 个 -…

题目链接 BZOJ5058 题解 可以发现任意两个位置\(A,B\)最终位置关系的概率是相等的 如果数列是这样: CCCCACCCCBCCCC 那么最终有\(7\)种位置关系 \((A,B)\) \((A,C)\) \((B,A)\) \((B,C)\) \((C,A)\) \((C,B)\) \((C,C)\) 手玩出\(7 \times 7\)的转移矩阵,矩乘后即可得到各种位置关系的概率 然后枚举\(B\),用树状数组维护与\(A\)有关的量组合计算即可 写得极烦 放开我我没疯 我只是计数时…

分类讨论即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 5005; const int mod = 998244353; int i2; int qpow(int p,int q) { int b=p,r=1; while(q>0) { if(q&1) r*=b; b*=b; r%=mod; b%=mod; q>>=1; } return r; }…

luogu P1966 火柴排队 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1966 显然贪心的想,排名一样的数相减是最优的. 证明也很简单. 此处就不证明了. 然后交换的话就是求一个逆序对. 怎么样排序是一个关键. \(c\)数组的下标是\(a\)的排名,值是\(b\)的值. 这样求逆序对的时候,就是排名为\(i\)的\(a\)数组,会对应上相应排名的\(b\)数组的上. 这也算是一个小技巧吧. #include <algorithm> #inc…

[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列,每次操作删除一个数,求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行,考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x,x在序列中的位置为pos[x],那么包含x的逆序对个数为位置在[1,pos[x]-1]中大于x的数+位置在[pos[x]+1,n]中小于x的数,每次删除只要减去这些就可以了 那么这个问题其实就转化成查询位置在[L,R]内…

题意: 逆序对指在一个序列中ai>aj && i < j,也就是一前一后两个数,当大的在前面的时候即算一对. 题目求在一个由1-n组成的序列中逆序对为k的序列的个数. 出题人很良心,不需要写高精度,答案对10000取模即可. 思路: 这道题的前面其实还有一道很类似的题,也是求逆序对.不同的是那道题给定了序列求逆序对的个数,而这道题则相反.那道题的方法即merge sort.尽管两题很类似,但是方法却截然不同. 凭感觉,这应该是一道动规的题.长度为n-1的序列与长度为n的序列只差…

题意:找到最小改变对数使a数组的第i大和b数组的第i大相等 则先将a,b,数组编号再排序,则数组显示的就是排名第i的数的编号 再关键一步:c[a[i].id]=b[i].id 实质上就是新建一个数组,按照现有a数组的排布,和b数组进行比较,看是否有逆序对存在,有则需要更换,故再求逆序对即可 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(reg…

题目链接 md第一道在NOILinux 下用vim做的紫题.由于我对这个操作系统不是很熟悉,似乎有什么地方搞错了,md调死.(我还打了两遍代码,调了两个小时) 但是这道题并不难,就是树状数组套上主席树……这应该是带修改主席树的套路,可以同时满足逆序对要求的位置和大小两个条件. 不过还是调了很长时间……反映出我数据结构方面的能力极为薄弱 最后放代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #includ…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目…