[JLOI 2015]骗我呢

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BZOJ 4005 [JLOI 2015] 骗我呢

首先,我们可以得到:每一行的数都是互不相同的,所以每一行都会有且仅有一个在 $[0, m]$ 的数没有出现. 我们可以考虑设 $Dp[i][j]$ 为处理完倒数 $i$ 行,倒数第 $i$ 行缺的数字是 $j$ 的方案数. 那么就有: $$Dp[i][j] = \sum_{k=max(0,j-1)}^{m}Dp[i - 1][k]$$ 自己画一画图就可以明白了,在这里就不解释了.毕竟 Gromah 太懒($ru\grave{o}$) 然后我们考虑把这个转移图画出来: 然后就是求这个图中从右上到左…

传送门 Description 求给$n*m$的矩阵填数的方案数满足: \[ 1\leq x_{i,j}\leq m \] \[ x_{i,j}<x_{i,j+1} \] \[ x_{i,j}<x_{i-1,j+1} \] Solution $f[i][j]$表示当前第$i$行少的数字是$j$的方案数 \[ f[i][j]=\sum_{k=1}^{j+1}f[i-1][k]=f[i][j-1]+f[i-1][j+1] \] 观察dp的转移方程发现它和路径计数的过程很类似…

[JLOI2015]骗我呢

[JLOI2015]骗我呢 Tags:题解作业部落评论地址 TAG:数学,DP 题意骗你呢求满足以下条件的$n*m$的矩阵的个数对$10^9+7$取模对于矩阵中的第$i$行第$j$列的元素$x_{i,j}$都有 $x_{i,j}<x_{i,j+1}$ $x_{i,j}<x_{i-1,j+1}$ $0\le x_{i,j}\le m$ 题解 Part 0 前言不会做啊!(杠了四五个小时!) 谢两位dalao:blog1.blog2 以下图片均来自于此篇…

【BZOJ4005】[JLOI2015] 骗我呢（容斥，组合计数）

[BZOJ4005][JLOI2015] 骗我呢(容斥,组合计数) 题面 BZOJ 洛谷题解 lalaxu #include<iostream> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define MAX 3000300 void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;} int n,m,inv[MAX],jc[MAX],jv[MAX],N,ans; int Calc(int x,in…

「JLOI2015」骗我呢解题报告？

「JLOI2015」骗我呢这什么神仙题 \[\color{purple}{Link}\] 可以学到的东西对越过直线的东西翻折进行容斥之类的..吧? Code: #include <cstdio> const int mod=1e9+7; const int N=3e6+10; inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;} #define mul(a,b) (1ll*(a)*(b)%mod) int qp(int…

【BZOJ4005】[JLOI2015]骗我呢

题意: Alice和Bob在经过了数学的洗礼之后,不再喜欢玩对抗游戏了,他们喜欢玩合作游戏.现在他们有一个n×m的网格,Alice和Bob要在一定规则下往网格里填数字,Alice和Bob都是聪明绝顶的,所以他们想计算有多少种方式能填满网格,但数字过于庞大,而他们又没有学过取模.因此,他们找到了你,请你给出方案数$\mod 10^9+7$.规则如下:对于$1≤i≤n,1≤j<m$满足$a_{i,j}<a_{i,j}+1$对于$1<i≤n,1≤j<m$满足$a_{i,j}<a…

BZOJ 4004 [JLOI 2015] 装备购买解题报告

哎这个题 WA 了无数遍...果然人太弱... 首先我们把这些装备按照花费从小到大排序,然后依次考虑是否能买这个装备. 至于这样为什么是对的,好像有一个叫拟阵的东西可以证明,然而我不会.TATQAQ 至于怎么考虑是否能买这个装备呢,我们可以动态更新线性基,具体操作: 对当前向量进行高斯消元,注意要从从高位往低位消. 如果消元完毕后当前向量变成了 $0$ 向量,那么我们就可以用之前的装备凑出当前装备,否则就不能凑出来. 每次更新线性基需要 $O(m^2)$ 的时间,要更新 $O(n)$ 次. 时间…