原题传送门 易知这个数列的顺序是不用考虑的 我们看两个数列 \(1,2,3\)和\(3,3,3\)都能删完,再看两个数列\(1,2,3,4\)和\(2,2,4,4\),也都能删完 不难发现,我们珂以把这些数字塞进桶中,记\(cnt_i\)表示数字\(i\)出现的次数,对于每个\(i\),在一颗线段树上把区间\([i-cnt_i+1,i]\)赋值成1(因为一次删\(cnt_i\)个珂以转化成每次删\(1\)个,值从大向小递减),最后看[1,n]上有几个点不是1,这就是题目所求的答案 单点修改就直接…

传送门 不如先考虑暴力,能删的序列首先有\(1,2,3...n\),还有就是升序排序后从后往前放数,第\(i\)位要么放\(i\),要么放\(i+1\)位置的数,例如\(1,2,4,4,5,6,9,9,9\) 如果一个数\(i\)出现了若干次,假如是\(num_i\)次,我们发现是可以在\(i,i-1,i-2...i-num_i+1\)上放\(i\)的,这样放完之后,如果有的位置没有用到现有的数放上去,那么就要从没用的数里改一个放过来,问题也就是用一堆数,最多能放多少个位置.考虑从后往前放,然后…

[BJOI2019]删数(线段树) 题面 洛谷 题解 按照值域我们把每个数的出现次数画成一根根的柱子,然后把柱子向左推导,\([1,n]\)中未被覆盖的区间长度就是答案. 于是问题变成了单点修改值,即修改两根柱子的长度.全体修改就可以理解为询问区间的平移. 那么只需要拿线段树维护这个东西就行了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 150150 #define lson (now&…

先考虑对于一个序列,能使其可以删空的的修改次数. 首先可以发现,序列的排列顺序是没有影响的,所以可以将所有数放到桶里来处理. 尝试对一个没有经过修改的可以删空的序列来进行删数,一开始删去所有的\(n\),然后序列长度变为\(x_1\),删去所有的\(x_1\),然后序列长度变为\(x_2\),删去所有的\(x_2\)--直到对于一个长度为\(x_i\)的序列,其中没有\(x_i\)这个数,那么此时就要对序列执行修改操作了. 考虑过程,当不能连续的删数时,就需要通过修改来填补空缺.实际上,对\([…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5324 题解 首先我们需要弄清这个答案是什么. 对于一个长度为n的序列,那么它先删的肯定是\(n\),删完之后它就会跳到\(n-cnt[n]\)位置,然后变成子问题继续做 . 于是我们把每个数看做一条覆盖\(n-cnt[n]+1 \sim n\)的一条线段,那么有解的前提是\(1\sim n\)中的每个数都被覆盖了. 如果没有,需要调整多少次呢? 可以发现,我们可以花费一的代价将一条线段的长度-1,再将另一条线段长度…

题面 传送门 思路 dp部分 以下称合法序列为原题面中可以删空的序列 这个是我在模拟考场上的思路 一开始我是觉得,这个首先可以写成一个dp的形式:$dp[i][j]$表示用$j$个数字填满了目标序列的前$i$需要的步数 然后,发现只有$dp[i][i]$有意义,所以优化为$dp[i]$表示达成了构成长度为$i$的序列需要的最小步数 猜一个转移方程:$dp[i]=min_{j\in[1,i-1]}(dp[j]+max(0,(i-j)-num[i])$ 这里$num[i]$表示当前询问的序列中数字$…

状态定义: 一眼区间$DP$,从左右两边删不好定义状态,不如定义$dp[i][j]$表示$[i,j]$未删的最大值,转移就很自然了 转移: 从左边删$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j]+abs(a[i-1]-a[k])*(i-1-k+1))$ 删除区间$[k,i),i-1>k$ 从右边删$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+abs(a[j+1]-a[k])*(k-j));$ 删除区间$(j,k],k>j+1$ 但是这样转移是转移不了只删一个的…

考虑无修改怎么做.对于1~n的每个数,若其存在,将最后一个放在其值的位置,剩余在其前面依次排列,答案即为值域1~n上没有数的位置个数.带修改显然记一下偏移量线段树改一改就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #…

CF风格题,先猜结论,记数列中i这个数共出现了cnt[i]次,那么所有区间[i-cnt[i]+1,i]的并集的补集大小就是答案. 于是我们只需要线段树维护每个位置是否被某个区间覆盖到即可,对于整体加减操作,设一个偏移量即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define ls (x<<1) #define rs (ls|1) #define lson ls,L,mid #define rson rs,mid+1,R #defi…

LOJ#3094. 「BJOI2019」删数 之前做atcoder做到过这个结论结果我忘了... em,就是\([1,n]\)之间每个数\(i\),然后\([i - cnt[i] + 1,i]\)可以放一条线段,没被线段放的地方就是需要改的数的总和 之后我们线段树维护区间最小值以及个数 我们要注意如果+1后使得一个本来在\([1,N]\)的点越出了范围,那么就要把这个区间给删掉,-1同理,要加进来 值域开成\(N + 2M\)也就是\(4.5*10^{5}\)即可 #include <bits/…