题目 The XOR Largest Pair 解析 一年前听学长讲这道题,什么01trie,好高级啊,所以没学,现在一看.... 看到xor就应该想到二进制,一看数据\(A_i< 2^{31}\),考虑把所有的数都处理成长度为32的二进制数,插入字典树中,查询的时候就逐位比较,有不同的先走不同的那边,这样保证了每次插入一个数时查询的结果是最大的,然后不断更新最大值就可以了 我这种不用位运算的懒人就直接用bitset维护了 从高位到地位插入可能好算一些 代码 #include <bits/st…

题目链接:传送门 描述在给定的 $N$ 个整数 $A_1, A_2,\cdots,A_N$ 中选出两个进行xor运算,得到的结果最大是多少? 输入格式第一行一个整数 $N$,第二行 $N$ 个整数 $A_1, A_2,\cdots,A_N$. 输出格式一个整数表示答案. 样例输入31 2 3 样例输出3 数据范围与约定对于100%的数据:$N \le 10^5, 0 \le A_i < 2^{31}$. 题解: 由于 $0 \le A_i < 2^{31}$,即二进制下最小是 $31$ 个 $…

1602 The XOR Largest Pair 0x10「基本数据结构」例题 描述 在给定的N个整数A1,A2……AN中选出两个进行xor运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行一个整数N,第二行N个整数A1-AN. 输出格式 一个整数表示答案. 样例输入 3 1 2 3 样例输出 3 数据范围与约定 对于100%的数据: N<=10^5, 0<=Ai<2^31. 思路: 把一个整数看作长度是32的二进制01串. 要找到异或最大的一对,就是要沿着与当前位相反的字符指针往下访问.…

题目描述 在给定的 $N$ 个整数 $A_1,A_2,A_3...A_n$ 中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行一个整数$N$. 第二行$N$个整数$A_i$. 输出格式 一个整数表示答案. 样例 样例输入 5 2 9 5 7 0 样例输出 14 数据范围与提示 对于$100%$的数据,$1≤N≤10^5$,$0≤Ai<2^{31}$. 题解 这位朋友,你看这道题这样简洁,必然是很能拓展的题啊. 首先把每个数拆分二进制,从最高位(31位)开始,往0位走,算作一个字符串…

题目链接:传送门 思路:建立一个32位的字典树,对每一个要插入的数字查找它异或的最大值(就是尽量全部二进制的值都相反), 然后获得两个数异或的最大值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; ][],tot; void Insert(int x) { ,c; ;i>=;i--) { c=(x>>i)&; if(!ch[u][c])…

题目:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1472 题目思路:异或是啥呀? 异或就是把两个数字变成位数相同的二进制在同位比较,相同为0,不同为1,如: 011 100 -- 111 所以 3 XOR 4 == 7 那让我们找异或不就是说把一大堆二进制的字符串存起来找嘛 那基本思路就出来了,将数字转变成由 0 和 1组成的字符串,然后找不同 字符串?找不同?那不就是把字典树糊人脸上了嘛 所以这个程序的非主体部分就白给了: 一个是主程序,输入…

题目描述 在给定的 NN 个整数 A_1,A_2,--,A_NA1​,A2​,--,AN​ 中选出两个进行xor运算,得到的结果最大是多少?xor表示二进制的异或(^)运算符号. 输入格式 第一行输入一个整数 NN:第二行输入 N 个整数 A_1-A_NA1​-AN​. 输出格式 输出一个整数表示答案.   赶紧复习一波,有一年没碰trie树了...... 就是找两个数,他们异或值最大,建立01trie树,从高位向低位建立,即叶子结点是最低位.查询时尽量走相反的路,保证异或值最大. 1 #inc…

题目:给你n个数字A1,A2....An ,问从中选出两个数字异或运算得到的最大结果是多少 0<=Ai<231 用字典树,记录每个数字的31位2进制01串(int 为4个字节,每个字节8个二进制,int一共32位,最高位为符号位,所以不考虑) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; int a[maxn]; ; int main() { int n; cin>>n; ; j<=n; j++) // 把n个…

题目链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1472 题目描述:在给定的 N 个整数中选出两个进行异或运算,求得到的结果最大是多少. 看到这道题要搞异或,首先想到把它们转成二进制. 那用什么存呢? 这就要用到一个比较NB的算法--字典树了. (对字典树不太了解的可以先看我另一篇博客--https://www.cnblogs.com/wdrdsahudhisjabshdahuhsh/p/16323517.html) 这就是把一堆整数转成2…

​ 题目描述 在给定的 N 个整数 A1,A2,-,AN 中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行一个整数 N. 第二行 N 个整数 Ai. 输出格式 一个整数表示答案. 样例 输入 5 2 9 5 7 0 输出 14 ​ 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int n; 4 const int N = 1e5 + 5; 5 int a[N]; 6 int son[N * 35][3], cnt[N * 35];…

刷刷书上的例题 在给定的N个整数A1,A2……An中选出两个进行XOR运算,得到的结果最大是多少?N<=105,0<=Ai<231 SOlution: 我们思考到对于两个数相异或,是先将两数转为二进制数,然后比较同一位上不同为1否则为0,然后观察题目发现每个数的二进制不会超过31位,那么容易想到直接将每个数转为31位二进制存储(不足的补0),于是可以构建一颗Trie树.然后考虑对于每一个数,都在数列中找到一个数使其相异或值最大,我们将查询的这个数也转为31位二进制,贪心的想到从后往前扫,…

描述 在给定的N个整数A1,A2--AN中选出两个进行xor运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行一个整数N,第二行N个整数A1-AN. 输出格式 一个整数表示答案. 样例输入 3 1 2 3 样例输出 3 数据范围与约定 对于100%的数据: N<=\(10^5\), 0<=Ai<\(2^{31}\). 题解 看到\(A_i\)最大为\(2^{31}\)很容易想到把数字拆成一个一个数位存进字典树,而为了异或值最大,我们可以想到一个贪心,在求一个数字\(A_i\)与另一个数字\(…

题意 在给定的 \(N\) 个整数 \(A_1,A_2,-,A_N\) 中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少? 对于 \(100\%\) 的数据,\(1\le N\le 10^5, 0\le A_i <2^{31}\) 分析 参照jklover的题解. 使用 Trie 树,将每个数看做一个长度为 32 的字符串插入 Trie 树中. 每次插入前贪心找异或最大值即可. 时间复杂度:线性. 代码 询问的时候,要保证至少插入了一个,须要先插入后后询问.这份代码按道理就是错的,ans在进行第一次…

[题目链接] https://loj.ac/problem/10050 [题意] 给出n个数,其中取出两个数来,让其异或值最大. [题解] 经典的01字典树问题. 首先需要把01字典树建出来. 然后对于每一个串都跑一遍.如果存在当前位 不同的 节点,就往那里跑,否则顺着跑. 一切尽在代码中. [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ]; int a[N],n,idx; void In…

Description 今天小W用了1s不到的时候完成了这样一个题:在给定的N个整数 A_1,A_2,-,A_N中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少?正当他志得意满时,L老师亮出了另一个题:给你1000个数字a1到a1000,从其中选出三个数字ai,aj,ak(1<=i,j,k<=1000,且i,j,k互不相同)满足(ai+aj)xor ak的值最大小W顿时迷茫了.........   Input 第一行给出数字N,接下来N行,每行一个数字 Output 如题 Sample Input…

题目来自<算法竞赛设计指南> Tire树是一种可以快速查找字符串的数据结构 模板 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++) using…

题目链接 1295 XOR key 可持久化tire树模版题 数组一定要开够 不然数组不够的话就容易tle 吃了两次亏 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 500000 #define LL long long struct ac{ LL sum,nex[]; void init(){ sum=; memset(nex,,sizeof(nex)); } }tre[maxn*]; LL tot,root[maxn];…

Xor Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2505    Accepted Submission(s): 1076 Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Ze…

题目 [题目描述] 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 $n$ 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 $1$ 到 $n$.第 $i$ 种馅儿具有一个非负整数的属性值 $a_i$.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 $k$ 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 $l,r$,满足 $1\le l\le r\le n$,将编号在 $[l,r]$ 范围内的所有馅儿混合做成一个粽子,所得的…

from:https://www.cnblogs.com/justinh/p/7716421.html Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有…

C. Sonya and Queries time limit per test:1 second memory limit per test: 256 megabytes input:standard input output: standard output Today Sonya learned about long integers and invited all her friends to share the fun. Sonya has an initially empty mul…

秉着能偷懒就偷懒的精神,关于AC自动机本来不想看的,但是HanLp的源码中用户自定义词典的识别是用的AC自动机实现的.唉-没办法,还是看看吧 AC自动机理论 Aho Corasick自动机,简称AC自动机,要学会AC自动机,我们必须知道什么是Trie,也就是字典树.Trie树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高.之…

1 双数组Tire树简介 双数组Tire树是Tire树的升级版,Tire取自英文Retrieval中的一部分,即检索树,又称作字典树或者键树.下面简单介绍一下Tire树. 1.1 Tire树 Trie是一种高效的索引方法,它实际上是一种确定有限自动机(DFA),在树的结构中,每一个结点对应一个DFA状态,每一个从父结点指向子结点(有向)标记的边对应一个DFA转换.遍历从根结点开始,然后从head到tail,由关键词(本想译成键字符串,感太别扭)的每个字符来决定下一个状态,标记有相同字符的边被选中…

概述: Trie是个简单但实用的数据结构,是一种树形结构,是一种哈希树的变种,相邻节点间的边代表一个字符,这样树的每条分支代表一则子串,而树的叶节点则代表完整的字符串.和普通树不同的地方是,相同的字符串前缀共享同一条分支. 例如:pool,prize,preview,prepare,produce,progress这些关键词的Tire树 典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计. 它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限…

这道题也是卡了挺久的. 给出一个字符串比较的算法,有n个字符串两两比较一次,问一共会有多少次比较. 因为节点会很多,所以Tire树采用了左儿子右兄弟的表示法来节省空间. 假设两个不相等的字符串的最长公共前缀的长度为i,那么比较次数应该是2i+1. 如果两个字符串相等,比较次数则是2i+2. 可以像大白书上一样先构建好Tire树,然后DFS统计答案. #include <cstdio> #include <cstring> * + ; struct Tire { int sz; in…

d(i)表示从i开始的后缀即S[i, L-1]的分解方法数,字符串为S[0, L-1] 则有d(i) = sum{ d(i+len(x)) | 单词x是S[i, L-1]的前缀 } 递推边界为d(L) = 1,代表空串. 将前n个单词构造一颗Tire树,在树中查找后缀的过程中遇到一个单词节点就代表找到一个状态转移中的x #include <cstdio> #include <cstring> + ; + ; ; ; char s[maxnode]; int l; int d[max…

Trie树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种. 典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串), 所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计. 字典树(Trie)可以保存一些字符串->值的对应关系.基本上,它跟 Java 的 HashMap 功能相同,都是 key-value 映射,只不过 Trie 的 key 只能是字符串. Trie 的强大之处就在于它的时间复杂度.它的插入和查询时间复杂度都为 O(k) ,其中 k 为 key 的长度,与 Trie 中保存了多少…

Ancient Printer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1511    Accepted Submission(s): 748 Problem Description The contest is beginning! While preparing the contest, iSea wanted to pri…

对于分词系统的实现来说,主要应集中在两方面的考虑上:一是对语料库的组织,二是分词策略的制订. 1.   Tire树 Tire树,即字典树,是通过字串的公共前缀来对字串进行统计.排序及存储的一种树形结构.其具有如下三个性质: 1)      根节点不包含字符(或汉字),除根节点以外的每个节点只能包含一个字符(汉字) 2)      从根节点到任一节点的路径上的所有节点中的字符(汉字)按顺序排列的字符串(词组)就是该节点所对应的字符串(词组) 3)      每个节点的所有直接子节点包含的字符(汉字…

Tire树是一种基于空间换时间思想的,应用于字符串处理的数据结构. 题目地址 分析:设DP数组Can[MaxL],Can[i]=1表示第i位可以理解. 当Can[i]==1,对第i+1位进行匹配,若能匹配完整的单词,那么也是可以理解的. 另外注意使用getline会读进来一些奇怪的东西. #include <stdio.h> #include <string.h> #define re register #define GC getchar() #include <strin…