P4127 [AHOI2009]同类分布 题目描述 给出两个数\(a,b\),求出\([a,b]\)中各位数字之和能整除原数的数的个数. 说明 对于所有的数据,\(1 ≤ a ≤ b ≤ 10^{18}\) 数位dp 枚举被mod的数,\(dp_{i,j,k}\)表示前\(i\)位和为\(j\)模后为\(k\)的数的个数 记忆化时随便转移一下就行了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long ll…

P4127 [AHOI2009]同类分布 题解 好的,敲上数位DP  DFS板子 记录一下填的各位数字之和 sum ,然后记录一下原数 yuan 最后判断一下  yuan%sum==0 不就好啦??? 突然意识到 dp 数组咋存??? dp[pos][sum][yuan] pos , sum 都可以记录,但是 yuan ??? 1e18??? 我们可以把yuan取模啊! yuan%mod  ? 取模啥呢???如果固定一个取模数字,结果很有可能就不对了,那就枚举吧 看到原式 yuan%sum ?=…

题意简述 求l~r之间各位数字之和能整除原数的数的个数. 题解思路 数位DP 代码 #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; int cnt, C; int num[20]; ll l, r; ll dp[20][200][200]; ll dfs(int len, int sum, int rem, int mod, bool limit, ll s = 0) { if (!len) return sum…

[BZOJ1799][AHOI2009]同类分布(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很容易想到数位\(dp\),然而数字和整除原数似乎不好记录.没关系,直接枚举数字和就好了,这样子就可以把整除原数的余数直接记下来,然后就很好写了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long l…

Description 给出两个数 \(a,~b\) 求出 \([a~,b]\) 中各位数字之和能整除原数的数的个数. Limitations \(1 \leq a,~b \leq 10^{18}\) Solution 考虑数位DP. 设数字 \(A = \sum_{i = 0}^k a_i \times 10^i\),其数字和 \(B = \sum_{i = 0}^k a_i\) 那么 \(A\) 满足条件即为 \(A \equiv 0 \pmod B\),根据同余的性质,可以将求和符号拆开:…

1799: [Ahoi2009]self 同类分布 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1635  Solved: 728[Submit][Status][Discuss] Description 给出a,b,求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数. Input Output Sample Input 10 19 Sample Output 3 HINT [约束条件]1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18 Source Day1 设…

传送门 Solution 裸数位dp,空间存不下只能枚举数字具体是什么 注意memset最好为-1,不要是0,有很多状态答案为0 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define Re registe…

这是一篇有些赖皮的题解 (如果不赖皮的话,bzoj上也是能卡过去的) 首先由于我这个非常\(sb\)的方法复杂度高达\(O(171^4)\),所以面对极限的\(1e18\)的数据实在是卡死了 但是这个时候可以骗一下 一般来说肯定会有一个点的数据到达了\(1e18\),所以我们先将\(1\)到\(1e18\)之间的答案算出来,这样再去算另一个左边界的话至少可以节省一半的常数,就算左边界不是很小也有可能还算点希望 如果左边界特别小的话,可能就能幸运的卡过去 这道题的左边界就非常小啊,我估计不超过\(…

题目大意: 问在区间[l,r]内的正整数中,有多少数能被其个位数字之和整除. 思路: 数位DP. 极端情况下,每一位都是9,所以各位数字之和不超过9*18.(为了方便这里用了9*19) f[i][j][k][flag],表示DP到从左往右第i位时,各位数字之和为j,这个数字在模mod意义下为k. flag表示是否为边界情况. 转移的时候枚举这一位上的数p. 设当前位是cur,则转移方程为: f[i-1][j+p][(k*10+p)%mod][false]+=f[i][j][k][false];…

好开心呀~果然只有不看题解做出来的题目才会真正的有一种骄傲与满足吧ヾ(๑╹◡╹)ﾉ" 实际上这题只要顺藤摸瓜就可以了.首先按照数位dp的套路,有两维想必是省不掉:1.当前dp到到的位数:2.0/1状态表示是否受限制(这一条是因为有数字上限).然后根据这两个维度来接着往下想.第二个维度先撇开不看,我们只考虑如何从第 \(i - 1\) 位dp到第 \(i\) 位.在这里其实卡了有点久,因为如果除数与被除数都在改变,那么两维的转移是非常凉凉的. 这个时候联想题目的特殊性质 ----- 当感觉无法优化…