题目: 洛谷2839 分析: 记\(s_i\)表示原序列中第\(i\)大的数. 考虑对于任意一个区间\([a,b]\),设它的中位数为\(s_m\),那么这个区间内大于等于\(s_m\)的数和小于\(s_m\)的数的数量要么相等,要么小于比大于等于多一个.后一种情况当且仅当\(s_m\in [a,b]\)且序列长度为奇数. 考虑如果已知一个数\(s_i\),如何判断是否存在区间\([e,f]\)(\(e\in [a,b],f\in [c,d]\))使\([e,f]\)的中位数大于等于\(s_i\…

洛谷P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2042  Solved: 1123[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个 长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d.位置也…

正解:主席树/莫队 解题报告: 传送门! 这题好像就是个主席树板子题的样子,,,? 毕竟,主席树的最基本的功能就是,维护一段区间内某个数字的个数 但是毕竟是刚get到主席树,然后之前做的一直是第k大,这个是维护区间内数字个数,题目类型不一样,所以还是积累一下这个题型和对应的方法QAQ 顺便也水一发题解 所以还是写下这题 首先不难想到对于[l,r]的点直接把r的树和l-1的树做差就可以得到 这样现在就相当于是得到了一棵线段树 那肯定就是维护这个区间的所有数字的出现次数(,,,我发现我这里出现了两个…

题意:给一个数列,每次询问一个区间内有没有一个数出现次数超过一半 题解: 最近比赛太多,都没时间切水题了,刚好日推了道主席树裸题,就写了一下 然后 WA80 WA80 WA0 WA90 WA80 ?????? 结果重新审题发现没有数据范围???? 哦,原来是500000,我是真的菜 因为必须要一个数出现超过一半 所以这个数肯定会在左子树和右子树中总个数和较大的那个里. 显然这样二分找到树底复杂度是logn的 如果此时树底这个点的数值大于一半,那么就输出这个解,否则puts("0") 以…

挺裸的,没啥可讲的. 不带修改的主席树裸题 Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 500000 + 5; int n, m ,root[maxn]; struct Chair_Tree{ int cnt_Tree; int lson[maxn * 50], rson[maxn * 50], sumv[maxn * 50]; void build(int l,…

正解:主席树 解题报告: 传送门! 口胡一时爽代码火葬场 这题想法不难,,,但显然的是代码应该还挺难打的 但反正我也不放代码,就写下题解趴$QwQ$ 第一问就是个$Count\ on\ a\ tree$,不说 考虑第二问,显然直接启发式合并就好 $over$ 啊口胡真的好爽啊$bushi$…

题目描述 小 R 热衷于做黑暗料理,尤其是混合果汁. 商店里有 nn 种果汁,编号为 0,1,\cdots,n-10,1,⋯,n−1 . ii 号果汁的美味度是 d_idi​ ,每升价格为 p_ipi​ .小 R 在制作混合果汁时,还有一些特殊的规定,即在一瓶混合果汁中, ii 号果汁最多只能添加 l_ili​ 升. 现在有 mm 个小朋友过来找小 R 要混合果汁喝,他们都希望小 R 用商店里的果汁制作成一瓶混合果汁.其中,第 jj 个小朋友希望他得到的混合果汁总价格不大于 g_jgj​ ,体积…

我们将线段树套在树状数组上,查询前预处理出所有要一起移动的节点编号,并在查询过程中一起将这些节点移到左右子树上. Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 6000000 + 5; int A[maxn], arr[maxn]; int n, m, cnt; stru…

题目链接 虽然可以用离线算法水过去,但如果强制在线不就gg了. 所以要用在线算法. 首先,所有大于n的数其实可以忽略,因为mex的值不可能大于n 我们来设想一下,假设已经求出了从0到n中所有数在原序列中小于r时最后出现的位置,用k[i]来表示 那么显然mex(l,r)就是小于l的最小的k[j]中最小的下标,显然可以维护一下最小值,用二分来求. 然后建一颗主席数,root[i]表示此时考虑到了i,每次询问l,r时访问root[r]然后求一下就行了 复杂度时O(nlogn); # include<i…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\)的时候不要写错名字 \(4\).使用线段树的操作的时候才要用到\(dfs\)序 \(5\).需要开一个数组来记录在\(dfs\)序下的节点是什么也方便线段树的赋值 \(6\).注意\(down\)函数内怎样更新 \(7\).在查询的时候并不需要向上更新 由于\(yxj\)看了\(lfd\)敲的树链…

主席树可以存储线段树的历史状态,空间消耗很大,一般开45n即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> #define lson l, mid #define rson mid+1, r #define ll long long using name…

传送门 我们可以进行离线处理,把每一个情报员的权值设为它开始收集情报的时间 那么设询问的时间为$t$,就是问路径上有多少个情报员的权值小于等于$t-c-1$ 这个只要用主席树上树就可以解决了,顺便用树剖求一下LCA //minamoto #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?E…

Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d.位置也从0开始标号.我会使用一些方式强制你在线. Input 第一行序列长度n.接下来n行按顺序给出a中的数. 接下来一行Q.然后Q行每行a,b,c,d,我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0). 令数组…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 无法忍受了,我要写主席树! 解决区间第 k 大查询问题,可以用主席树,像前缀和一样建立 n 棵前缀区间的权值线段树: 然后 n 棵线段树可以共用一些节点: 线段树的 sum 可以相减,利用这个查询即可: 什么嘛,主席树也没我想得那么难(蛮简单的)! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子树的大小不小于任意一个他兄弟节点的子数大小(若有多个就看心情选取其中的一个),那么它到它父节点的连边为重边,这个节点为重子节点,否则,它到它父节点的连边为轻边. 将一条全部由重边组成的链叫做重链. (图中加粗的边为重边,未加粗的边为轻边,图取自www.baidu.com) 这样做有什么用呢? 如上图剖分后的树…

洛谷题目传送门 正解是树状数组维护dfn序上的前缀和,这样的思路真是又玄学又令我惊叹( 我太弱啦,根本想不到)Orz各路Dalao 今天考了这道题,数据范围还比洛谷的小,只有\(10^5\)(害我复制粘贴一波交上去RE),让我很放心地去想树剖了. 然而尴尬的是我不会树剖,却先学了LCT(再次暴露蒟蒻的本性) 树剖的模型是,把土路视为权值,有修改,然后要查询某节点到根节点的权值和.没有换根的话,边权直接视为点权. 然后我干脆直接用Splay维护链剖分算啦(其实就是弱化板的LCT,有点像我弹飞绵羊的…

其实已经学了树状数组和线段树,然而懒得做题,所以至今没写多少博客 Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超过当前数列的长度.(L>=0) 2. 插入操作. 语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾. 限制:n是整数(可能为负数)并且在长整…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2522  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个 长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d.位置也…

推荐YCB的总结 推荐你谷ysn等巨佬的详细题解 大致流程-- dfs求出当前树的重心 对当前树内经过重心的路径统计答案(一条路径由两条由重心到其它点的子路径合并而成) 容斥减去不合法情况(两条子路径在重心的子树内就已经相交) 删除重心(打上永久标记),对子树继续处理,转1 求重心是板子,算答案的方法要依题而定,一般都要容斥. 模板题洛谷传送门 calc函数中,头尾两个指针扫的计数方法也是一种套路 因为要sort,所以复杂度\(O(n\log^2n)\),不过蒟蒻实测你谷数据\(k\)不超过\(…

Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾.限制:n是非负整数并且在长整范围内.注意:初始时数列是空的,没有一个数. Input 第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个…

题目描述 给定一棵n 个点的树,每条边上都有一个权值.现在按顺序删掉所有的n-1条边,每删掉一条边询问当前有多少条路径满足路径上所有边权值异或和为0. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n-1 行,每行三个整数ai,bi, zi,满足1<= ai, bi <=n,表示树上编号为ai 的点和编号为bi 的点中间连有一条权值为zi 的边. 接下来一行n-1 个整数,两两之间有一个空格隔开,表示一个1~ n- 1 的排列,表示n - 1 条边的删边顺序. 输出格式: 输出n 行,每…

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 这里是题解以及我的卡常数历程 话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和,结果就是查了\([l-1,r-1]\)的区间和.因为模\(2\)意义下的加法就是异或,所以错误查询和正确查询相等就意味着\(a[l-1]\)和\(a[r]\)相等 我们不能简单的维护每个位置是什么值的概率,比方说一次修改了\([1,2]\),虽然这两个位置为\(1\)的概率都是\(\frac{1}{1}\),但它们的值绝对不相等 所以我们需要…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4314 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3064 分析 其实我是在看吉司机线段树课件时看到这题很感兴趣就跑过来做 显然如果数据小一点可以用分块什么的比较好搞 但是这个数据范围可能用\(log N\)的数据结构更舒服一点 怎么搞呢?请阅读国家集训队2016论文集之<区间最值操作与历史最值问题--杭州学军中学 吉如一>,对,就是我们敬爱可亲的吉…

洛谷P3372 //线段树 询问区间和,支持区间修改 #include <cstdio> using namespace std; struct treetype { int l,r; long long sum,d; }; ; treetype a[maxn<<]; long long num[maxn]; void build(int k,int l,int r) { a[k].l=l;a[k].r=r;a[k].d=; if (a[k].l==a[k].r) { a[k].s…

传送门 维护一个山脉,单点修改,查询有多少山峰高出水面 我是沙茶沙茶题都不会做只想到无修改可以用扫描线 答案就是所有比水面高的-相邻都比水面高的啊 因为没有区间询问写个$BIT$都可以 有区间询问?可以考虑主席树吧 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,M…

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2839 题目大意:给出一个长度为$N$的序列与$Q$次询问,每次询问左端点在$[a,b]$,右端点在$[c,d]$的区间中最大的中位数,强制在线(本题中的中位数定义与平常不同,设某区间长度为$L$,则在从小到大排序后的序列中(编号从$0$开始),其中位数为第$\lfloor L/2 \rfloor$号元素)$N,Q \leq 2 \times 10^4$ 这鬼题让我知道主席树可以用于除第$K$大以外的问题…

洛谷题目传送门 仍然是一个板子. 不过蒟蒻去学了一下BIT维护区间修改区间求和,常数果真十分优秀 设数列为\(a_i\),差分数组\(d_ i=a_ i-a_ {i-1}\),前缀和\(s_i=\sum\limits_ {j=1}^ia_ j\) 显然有\(a_ i=\sum\limits_ {j=1}^id_ j\) 于是大力展开得到 \[s_i=\sum\limits_{j=1}^i(i-j+1)d_j\] \[s_i=(i+1)\sum\limits_{i=1}^jd_j-\sum\lim…

正解:动态开点线段树 解题报告: 传送门! 因为最近学主席树的时候顺便get到了动态开点线段树?刚好想起来很久很久以前就想做结果一直麻油做的这题,,,所以就做下好了QAQ 然后说下,这题有很多种方法,我目前是先只写个最傻逼的方法,等学了splay什么的再来upd一下QAQ(这题好像有,线段树.树状数组.splay等各种方法,我可能都会写只要我麻油咕QAQ 然后就直接进入正题QAQ 首先其实要知道动态开点线段树和线段树思想什么的都是一样儿的,只是实现方法有一点儿区别(就是动态开点线段树节省点儿空间…