Given an array of N integers A1, A2, A3…AN. If you randomly choose two indexes i ,j such that 1 ≤ i < j ≤ N, what is the expected value of Ai | Aj? Input First line contains an integer T, the number of test cases. Each test case consists of two lines…

题目链接 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2711    Accepted Submission(s): 1277Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beaut…

题意: 从给出的颜料中选出天数个,第一天选一个,第二天选二个... 例如:第二天从4个中选出两个,把这两个进行异或运算(xor)计入结果 对于每一天输出所有异或的和 $\sum_{i=1}^nC_{n}^{i}$ 思路: 0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1) 例如样例 4 1 2 10 1 这4个数的二进制表示分别为: 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 第一天: 分别选出 1, 2, 10 ,1 = 14 第二天: 从4个中选出2个进行异…

BuggyD loves to carry his favorite die around. Perhaps you wonder why it's his favorite? Well, his die is magical and can be transformed into an N-sided unbiased die with the push of a button. Now BuggyD wants to learn more about his die, so he raise…

There is a robot on the 2D plane. Robot initially standing on the position (0, 0). Robot can make a 4 different moves: Up (from (x, y) to (x, y + 1)) with probability U. Right (from (x, y) to (x + 1, y)) with probability R. Down (from (x, y) to (x, y…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

C - Rightmost Digit Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1061 Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test case…

题目传送门(内部题72) 输入格式 输入文件$bit.in$ 每个输入文件包含$T$组测试数据.输入文件的第一行为一个整数$T$,表示数据组数.接下来$T$行,每行表示一组测试数据每组测试数据包括三个空格隔开的数字 $ResultAnd,ResultOr,ResultXor$,依次表示对$a\&b,a|b,a\text{^}b$的限制. 如果三项中某一项的数字为$-1$,那么说明对这一项没有限制.否则这一项的数字一定是一个非负整数,表示$a$和$b$进行这种运算后的结果. 输出格式 输入文件$b…

正解:位运算 解题报告: 传送门! 其实就是个位运算,,,只是顺便加了个期望的知识点$so$期望的帕并不难来着$QwQ$ 先把期望的皮扒了,就直接分类讨论下,不难发现,答案分为两个部分 $\left\{\begin{matrix}l=r & \frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n}=\frac{1}{n^{2}}\\ \\ l\neq r & \frac{2}{n}\cdot\frac{1}{n}=\frac{2}{n^{2}}\end{matrix}\right.$ 这样就…

作者张超:又拍云系统开发高级工程师,负责又拍云 CDN 平台相关组件的更新及维护.Github ID: tokers,活跃于 OpenResty 社区和 Nginx 邮件列表等开源社区,专注于服务端技术的研究:曾为 ngx_lua 贡献源码,在 Nginx.ngx_lua.CDN 性能优化.日志优化方面有较为深入的研究. 众所周知 Nginx 以性能而出名,这和它优秀的代码实现有着密切的关系,而本文所要讲述的——位运算,也是促成 Nginx 优秀性能的原因之一. 位运算在 Nginx 的源码是处…