题目简述:给定$1 \leq n \leq 10^6$个正整数$1 \leq a_i \leq 10^{12}$,修改第$i$个正整数$a_i$的花费为$1 \leq e_i \leq 10^9$,以及正整数$1 \leq k \leq 10^{12}$.要求选出若干个正整数进行一次修改,使得修改后所有正整数的最大公约数等于$1$.修改操作为:对于正整数$a$,选择$a$的一个约数$d \leq k$,把$a$修改为$a/d$.设选出并修改的正整数有$x$个,他们的花费之和为$y$,则总的修改花…

大意: 给定$n$元素序列$a$, 现在想要让$gcd(a_1,a_2,...,a_n)=1$. 对于每个$a_i$可以除以一个不超过$k$的因子, 代价为$e_i$, 假设一共选择了$x$个元素去除, 代价和为$y$, 求$xy$的最小值. 设$g=gcd(a_1,a_2,...,a_n)=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_r^{\alpha_r}$, 有$1\le r \le 11$ 我们考虑最优解的结构, 对于一个数$a_i$, 它的某个素因子$p_…

题目传送门 https://codeforces.com/contest/1103/problem/D 题解 失去信仰的低水平选手的看题解的心路历程. 一开始看题目以为是选出一些数,每个数可以除掉一个不超过 \(k\) 的因数,使得被选出这些数的 \(\gcd\) 为 \(1\). 错的有点离谱.然后想了半天,想了一个奇怪的思路结果没有任何优化空间(因为选择的数不固定无法直接确定所有的质因子). 然后就开始看题解(事实上就算我没看错题目肯定也不会做). 以下为搬运题解内容. 我们可以先求出初始的…

[题解]CF1103DProfessional layer 神题做前先\(orzyyb\) 一个很好的性质(之前也见过但是没有想到的) zhengchu \(gcd\le 10^{12}\) 所以不同的质因数\(\le 12\) 所以对这\(12\)个质因数状压. 所以答案显然小于等于\(12\) 对于每个数,只有因数和全局\(gcd\)有关的才有用,其余没用. 所以每种数(意会一下,就是和\(gcd​\)关系一样的数)最多只需要\(12​\)个,所以可以把\(n​\)将下来. 然后就愉快地\(…

传送门 首先对于所有数求gcd并求出这个gcd含有的质因子,那么在所有数中,只有这一些质因子会对答案产生影响,而且对于所有的数,每一个质因子只会在一个数中被删去. 质因子数量不会超过\(11\),所以考虑暴力的状压DP:设\(f_{i,j,k}\)表示前\(i\)个数中选出\(j\)个数并删去了集合为\(k\)的质因子的最小代价,转移枚举子集并计算转移是否合法(即第\(i\)个数中当前集合质因子的乘积是否超过\(K\)),复杂度\(O(nm3^m)\) 考虑优化:对每一个数将不能对答案造成影响的…

正解:dp 解题报告: 传送门! 首先不难想到求个gcd,然后把gcd质因数分解成p1w1*p2w2*p3w3*...*pmwm 显然只要满足对每个p有一个ai%pj!=0就好,也就是说对每个pj找出一个ai然后代价最小就好 然后这时候就考虑dp 先考虑最简单的,f[i][x][s]:dp到第i个了,改了x个,p的状态为s的最小花费 然后直接枚举删哪个质因子集,判是否合法(<=k)即可 这时候发现复杂度不太对,是O(nm3m)不会分析复杂度不要问我为什么是这个式子,,, 但反正是跑不过去的这个是…

题意:给定 n 个矩形是a*b的,问你把每一块都分成一样的,然后全放一块,高度都是1,体积最大是多少. 析:这个题,当时并没有完全读懂题意,而且也不怎么会做,没想到就是一个暴力,先排序,先从大的开始选,如果大,那么数量少,如果小,数量就多, 用一个multiset来排序,这样时间复杂度会低一点,每一个都算一下比它的大矩阵的数量,然后算体积,不断更新,最大值. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #i…

A. Help Farmer 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/142/problem/A Description Once upon a time in the Kingdom of Far Far Away lived Sam the Farmer. Sam had a cow named Dawn and he was deeply attached to her. Sam would spend the whole summer stocki…

G. You're a Professional 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/656/problem/G Description A simple recommendation system would recommend a user things liked by a certain number of their friends. In this problem you will implement part of such a syst…

G - Animals Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 35D Description input input.txt output output.txt Once upon a time DravDe, an outstanding person famous for his professional ac…