题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Descriptionn pagodas were standing erect in Hong Jue Si between the Niushou Mountain and the Yuntai Mou…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512 题意: 给定集合,最初有两个数a,b,如果两个人依次使用集合中的元素相加减,如果得到的数均不在在[1,n]中,则该人输,否则将新数放到集合中,游戏继续. 分析: 看8 6 8这组,发现只有偶数才能被取到,大胆猜能选的数都是最初的两个数的gcd,判断下选出的数的个数模2即可. 代码: #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512 学习菊苣的博客,只粘链接,不粘题目描述了. 题目大意就是给了初始的集合{a, b},然后取集合里的两个元素进行加或者减的操作,生成新的元素.问最后最多能生成多少个元素.问答案的奇偶性. 首先一开始有a, b.那么如果生成了b-a(b>a),自然原来的数同样可以由b-a, a生成(b != 2a). 于是如此反复下去,最后的数必然是可以由两个数p, 2p生成的. 于是所有的数肯定可以表示成xp+…

题目:传送门. 题意:t组数据,每组数据给定n,a,b,a!=b,在[1,n]的这些点中,每次选取a+b或a-b或b-a点,选取过的点在下次选取的时候可以当做ab来用继续选取,谁不能继续选取谁就输,问最后谁能赢. 题解:首先第一眼看这道题可能会想到博弈,然而这道题本质并不是博弈,而是gcd,因为选取的点一定是 gcd(a,b) 的倍数,可选取的点就是n/gcd(a,b)-2个,所以判断可选取点的奇偶性即可,如果是奇数那么先手赢,否则后手赢. #include <bits/stdc++.h> u…

Pagodas Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 70    Accepted Submission(s): 62 Problem Description n pagodas were standing erect in Hong Jue Si between the Niushou Mountain and the Yun…

题目链接 题意:开始有a,b两点,之后可以按照a-b,a+b的方法生成[1,n]中没有的点,Yuwgna 为先手, Iaka后手.最后不能再生成点的一方输: (1 <= n <= 20000) T组数据T <= 500; 思路:由扩展欧几里得知道对于任意正整数,一定存在整数x,y使得 x*a + y*b = gcd(a,b);并且这个gcd是a,b组成的最小正整数:同时也知道了这也是两个点之间的最小距离: 之后直接求点的个数即可: ps:这道题我竟然想到了组合游戏..明显没有说双方都要用…

2015 ACM / ICPC 沈阳现场赛 D 题 找了一小时规律......发现是个GCD. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; int n,a,b; int gcd(int a,int b) { int t; while(b) t = a%b,a = b,b = t…

题意:给了初始的集合{a, b},然后取集合里的两个元素进行加或者减的操作,生成新的元素.问最后最多能生成多少个元素.问答案的奇偶性. 析:多先写几个你就会发现,答案就是 n / gcd(a, b). 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include…

n个棋子,其中第k个是红色的,每个棋子只能往上爬,而且不能越过.重叠其他棋子,谁将红色棋子移到顶部谁赢. 由于只能往上爬,所以很像阶梯博弈.这题有2个限制,棋子不能重叠,有红棋存在 首先不考虑红色棋,那么我们可以视棋于棋间的距离为石子堆,这样棋子两两分组就是奇数堆,组与组间的距离就是偶数堆. 有个特殊情况k=2时,此时第一个区间石子数要减小1,不能移完,否则后手直接就能取胜了. /** @Date : 2017-10-13 23:13:24 * @FileName: HDU 4315 阶梯博弈变…

n*n棋盘,初始左上角有一个石头,每次放只能在相邻的四个位置之一,不能操作者输. 如果以初始石头编号为1作为后手,那么对于每次先手胜的情况其最后一步的四周的编号必定是奇数,且此时编号为偶数,而对于一个局面,每个人都可以操控方向以致走完整个棋盘,所以当棋盘总格数为偶数时,先手必胜,而为奇数时,后手必胜. /** @Date : 2017-10-13 21:22:47 * @FileName: HDU 1564 简单博弈.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lw…

Meeting Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512 Description n pagodas were standing erect in Hong Jue Si between the Niushou Mountain and the Yuntai Mountain, labelled from 1 to n. However, only two…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512 gcd(a,b)的位置都是可以选的,之后判断一下奇偶 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int gcd(int a, int b) { ? b : gcd(b%a, a); } int main() { int T; scanf("%d", &T); ; cas <= T;…

题目来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1730 Nim博弈为:n堆石子,每个人可以在任意一堆中取任意数量的石子 n个数异或值为0就后手赢,否则先手赢 将这题转化成Nim游戏 可以在任意一行中移动任意距离,可以向左或右,但是仔细观察发现,其实只能接近对方棋子,如果你远离对方棋子,对方可以接近你相同距离 和nim相似的是,不能不移,所以两个棋子的距离差就是SG值 #include<cstdio> #include<iostream>…

n堆石子,每次选取两堆a!=b,(a+b)%2=1 && a!=b && 3|a+b,不能操作者输 选石子堆为奇数的等价于选取步数为奇数的,观察发现 1 3 4 是无法再移动的 步数为0,然后发现以6为周期,取模就好了 /** @Date : 2017-10-14 19:18:00 * @FileName: HDU 3389 基础阶梯博弈变形.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com…

对于Wythoff博弈中的两个数列,An和Bn有这样的关系: An + n = Bn, An = floor(φ * n) 所以我们可以根据a b的差值来计算一个新的a出来看看这两个值是否相等. 想等的话,说明这个状态是个先手必败状态. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double phi = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2.…

博弈的题目,打表找规律还是相当有用的一个技巧. 这个游戏在原始的Nim游戏基础上又新加了一个操作,就是游戏者可以将一堆分成两堆. 这个SG函数值是多少并不明显,还是用记忆化搜索的方式打个表,规律就相当显然了. #include <cstdio> #include <cstring> ; ]; ]; int mex(int v) { ) return sg[v]; memset(vis, false, sizeof(vis)); ; i < v; i++) vis[mex(i)…

题意:与原来基本的尼姆博弈不同的是,可以将一堆石子分成两堆石子也算一步操作,其它的都是一样的. 分析:由于石子的堆数和每一堆石子的数量都很大,所以肯定不能用搜索去求sg函数,现在我们只能通过找规律的办法求得sg的规律. 通过打表找规律可以得到如下规律:if(x%4==0) sg[x]=x-1; if(x%4==1||x%4==2) sg[x]=x; if(x%4==3) sg[x] = x+1. 打表代码: #include<iostream> #include<cstdio> #…

题意:每次可以选择n种操作,玩m次,问谁必胜.c堆,每堆数量告诉. 题意:sg—NIM系列博弈模板题 把每堆看成一个点,求该点的sg值,异或每堆sg值. 将多维转化成一维,性质与原始NIM博弈一样. // #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

思路:可以对任意一堆牌进行操作,根据Nim博弈定理--所有堆的数量异或值为0就是P态,否则为N态,那么直接对某堆牌操作能让所有牌异或值为0即可,首先求得所有牌堆的异或值,然后枚举每一堆,用已经得到的异或值再对这堆牌异或,就能得到其他牌堆的异或值,如果当前牌堆的数量大于该异或值,就说明可以拿走一些牌让当前堆牌数等于异或值,两者异或为0,则对手处于P态. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm>…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312 Problem Description Alice and Bob are playing a game.The game is played on a set of positive integers from 1 to n.In one step, the player can choose a positive integer from the set, and erase all of…

题意:1-N带编号的盒子,当编号满足A>B && A非空 && (A + B) % 3 == 0 && (A + B) % 2 == 1则可以从A中取任意石头到B中,谁不能取了谁就输.Alice先手 阶梯博弈:博弈在一列阶梯上进行,每个阶梯上放着自然数个点,两个人进行阶梯博弈,每一步则是将一个集体上的若干个点 ( >=1 )移到前面去,最后没有点可以移动的人输. 在本题中 1,3,4 的状态不能转移到其他状态; 其他每个状态皆可转移; 且位置特定…

John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4407    Accepted Submission(s): 2520 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big bo…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6105 题意:Alice和Bob玩一个游戏,喷漆!现在有一棵树上边的节点最开始都没有被染色.游戏规则是: 1,Alice和Bob只能选择未被染色的节点染色,Alice染色成白色,Bob为黑色 2. Alice最先开始 3. Bob有k次机会可以把树上的线段剪断 4. 最后树上有白色Alice胜利,否则是Bob胜利 5,Bob染色的时候,与他相邻的节点被强制染成黑色. 解法:​ 先考虑Alice胜利的情…

就是阶梯NIM博弈,那么看层数是不是奇数的异或就行了: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector&g…

Mine Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 658    Accepted Submission(s): 186 Problem Description Have you ever played a game in Windows: Mine? This game is played on a n*m board, jus…

点击打开题目链接 之前没做过这题,因为学弟问到我如果来求该题的sg值,才做了这题. 首先, 是多堆Nim博弈毫无疑问,这题是往一个有固定容量的箱子里放石子,和从一堆石子里面拿出石子是一个道理. 和传统的Nim稍有不同的地方是:The number mustn’t be great than the square of the number of stones before the player adds the stones. 也就是说,往箱子里放石子的数量应该在1... c^2,当然也应该使放…

分析请看:cxlove #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<map> #define LL long long #define N 1000000 #define inf 1<&…

Be the Winner Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3326    Accepted Submission(s): 1853 Problem Description Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more…