题目地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3527#sub 首先这个答案不是操作几次下了几场陨石雨之后的陨石个数,无法在线做,考虑离线做法.暴力的想法就是枚举每一场陨石雨,然后区间修改,每次判断没个国家的收集到的陨石个数是否大于等于需要的个数,枚举每一场陨石雨是O(k)的,区间修改是O(logm)的,枚举每一个国家是O(n)的,总时间复杂度是O(k*logm+k*n),显然超时. 我们知道时间复杂度的瓶颈主要是在每次枚举下到几场陨石雨时都需要扫一遍国…

前言 这是一波强行总结. 下面是一波瞎比比. 这几天做了几道CDQ/整体二分,感觉自己做题速度好慢啊. 很多很显然的东西都看不出来 分治分不出来 打不出来 调不对 上午下午晚上的效率完全不一样啊. 完蛋.jpg 绝望.jpg. 关于CDQ分治 CDQ分治,求的是三维偏序问题都知道的. 求法呢,就是在分治外面先把一维变成有序 然后分治下去,左边(l,mid)关于右边(mid+1,r)就不存在某一维的逆序了,所以只有两维偏序了. 这个时候来一波"树状数组求逆序对"的操作搞一下二维偏序 就可…

 CDQ分治部分 CDQ分治是用分治的方法解决一系列类似偏序问题的分治方法,一般可以用KD-tree.树套树或权值线段树代替. 三维偏序,是一种类似LIS的东西,但是LIS的关键字只有两个,数组下标和权值,三维偏序问题的权值有两个,且必须A[I]<A[J]且B[I]<B[j]. 把这个问题放到平面上,就是一个点在另一个点的左下方. 那么如何求? CDQ分治的主要过程是二分整个区间,把左区间看成产生贡献的区间,于是我们在左区间进行操作,在右区间统计答案,用归并排序的方法求解. 对于这道题,我们二…

整体二分和CDQ分治 有一些问题很多时间都坑在斜率和凸壳上了么--感觉斜率和凸壳各种搞不懂-- 整体二分 整体二分的资料好像不是很多,我在网上找到了一篇不错的资料:       整体二分是个很神的东西,它可以把许多复杂的数据结构题化简.它的精髓在于巧妙地利用了离线的特点,把所有的修改.询问操作整体把握.       先说说第k大数吧,这种问题是整体二分的标志性题目,什么划分树啊,主席树啊,树套树啊见了整体二分都得自叹不如.首先对于一次询问来说我们可以二分答案,然后通过验证比答案大的数有多少个来不…

作为一个永不咕咕咕的博主,我来更笔记辣qaq CDQ分治 CDQ分治的思想还是比较简单的.它的基本流程是: \(1.\)将所有修改操作和查询操作按照时间顺序并在一起,形成一段序列.显然,会影响查询操作结果的修改操作在序列中一定会在这一个查询操作前面 \(2.\)将这一段序列分为左右两半,递归解决左右两半的子问题 \(3.\)考虑左半部分的修改操作对右半部分的查询操作的贡献 CDQ分治的基本思想就是在分治的过程中统计左半部分对右半部分的影响 上面的过程可能比较抽象,举个栗子:归并排序求逆序对 别告…

序言 \(CDQ\) 分治和整体二分都是基于分治的思想,把复杂的问题拆分成许多可以简单求的解子问题.但是这两种算法必须离线处理,不能解决一些强制在线的题目.不过如果题目允许离线的话,这两种算法能把在线解法吊起来打(如树套树). 前置知识:分治 个人觉得分治的经典例子便是归并排序. 大家都知道,归并排序就是每次将区间 \([l,r]\) 拆分成 \([l,mid]\) 和 \([mid+1,r]\),然后再 \(O(n)\) 合并两个有序数组,再将 \([l,r]\) 的答案传到上一层去. 那么我…

这点东西前前后后拖了好几个星期才学会……还是自己太菜啊. Cdq分治的思想是:把问题序列分割成左右两个,先单独处理左边,再处理左边对右边的影响,再单独处理右边.这样可以消去数据结构上的一个log,降低编码复杂度. 整体二分:当一个询问的答案满足二分性质时,我们可以按照答案的大小分割整个查询和修改序列.每次把序列分成互不相同的两部分.这样能把数据结构的二分拿出来,降低编码复杂度. 说白了,就是当你懒得写树套树或者惨遭卡内存时候的骗分办法. 好了,上例题吧: BZOJ2683: 二维单点加,矩形查.…

◆学时·IX◆ 整体二分 至于我怎么了解到这个算法的……只是因为发现一道题,明显的二分查找,但是时间会爆炸,被逼无奈搜题解……然后就发现了一些东西QwQ ◇ 算法概述 整体二分大概是把BFS与二分查找完美结合了. 它针对一种可以用二分查找(直接查找答案),但是询问很多,对于每一个询问都做二分查找会超时的问题. 由于多次询问,那么问题的答案很可能在二分的区间中比较分散,那么我们可以用BFS枚举出二分将会产生的所有区间的情况……类似于线段树: 最初区间为 [1,m] 然后从该区间再拓展出 [1,mi…

整体二分是一个离线的做法  目前可以解决求区间第k大问题 当然划分树主席树都可以的样子.. 为什么我老学一些解决同种问题的算法.. 主要思想大概是这样的: 如果要求[l,r]的区间第K大 而这个区间内如果有多于K个数字 那么多出来的数字其实是不会影响到什么的 所以我们整体二分一下答案 即 把二分值对于每一个操作 都尝试一发 于是会发现 如果当前我们二分答案是x 那么大于x的数字是没有意义的 算出来小于x的数字有多少 然后做一个类似于划分树思想的操作 分出lq rq两个队列 把<=x的相关操作强制…

参考:https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 前置技能:树状数组,线段树,分治.归并排序 CDQ分治: 据说是OI大佬陈丹琦发明的 1.三维偏序 思路: 第一维排序,第二维分治,第三维树状数组上查询 考虑分治时区间 [l, m] 对区间 [m+1, r] 的贡献,因为第一维已经排好序,所以区间 [l, m] 的第一维小于区间 [m+1, r]的第一维 然后…