题意 有一个\(n*m\)的网格,每个格子有一个数,为\(1\)~\(n * m\)的排列 一个区间\((1<=l<=r<=n*m)\)是好的,当且仅当:数值在该区间内的格子,构成一棵树(有公共边的格子) 统计好区间数 \(n,m<=2000,n*m<=2*10^5\) 题解 首先先考虑什么情况形成了一棵树? 显然是 这个区间的点数 - 这个区间内互相连的边数 = 1 且 只有一个联通块 这样统计区间的问题一般都要双指针扫一下 我们可以固定左指针\(l\),然后让右指针\(r…

传送门 构成一棵树可以分成两个限制:图不成环.图的点数-边数=1. 我们考虑枚举右端点\(r\)计算所有可能的左端点\(l\)的答案.我们先考虑第一个限制:图不成环.注意到当\(r\)确定的时候,满足这个条件的\(l\)一定是一段后缀.设\(p_r\)表示满足图不成环时最小的\(l\),还可以发现\(p_r\)是单调不降的.那么我们可以使用双指针维护,在\(r\)增加\(1\)的时候使用LCT维护\(p_r\)的值. 接下来在每一个\(p_r\)求完之后,考虑图的点数-边数=1的限制.每一次\(…

题目简述:给定一个$n \times m$的二维矩阵$a[i][j]$,其中$1 \leq nm \leq 2 \times 10^5$,矩阵元素$1 \leq a[i][j] \leq nm$且互不相等.一个区间$[l, r]$是[好]的,如果所有在$[l, r]$范围内的元素(在平面上)构成了一棵树.求[好]区间$[l, r](1 \leq l \leq r \leq nm)$的个数. 解:code 建模: 令$G = (V, E)$表示二维矩阵$a[i][j]$对应的无向图,构造如下: 1…

题解请看 Felix-Lee的CSDN博客 写的很好,不过最后不用判断最小值是不是1,因为[i,i]只有一个点,一定满足条件,最小值一定是1. CODE 写完就A,刺激. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; #define X first #define Y second inline void read(int &x) { int flag = 1; char ch; while(!i…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 讲个笑话,这题是 2020.10.13 dxm 讲题时的一道例题,而我刚好在一年后的今天,也就是 2021.10.13 学 LCT 时做到了这道题...... 首先考虑一个区间的导出子图是一棵树的充要条件.显然这些点组成的边集不能有环,其次这些点组成的导出子图必须满足 \(|V|-|E|=1\),而对于一个不存在环的图必然有 \(|V|-|E|\ge 1\),因此这两个条件加在一起就组成了一个区间符合条件的充要条件. 考虑如何维护之,注意到当…

Codeforces Round #539 Div1 题解 听说这场很适合上分QwQ 然而太晚了QaQ A. Sasha and a Bit of Relax 翻译 有一个长度为\(n\)的数组,问有多少个长度为偶数的连续区间,使得其前一半的异或和等于后一半的异或和. 题解 显然就是求长度为偶数且异或和为\(0\)的区间个数 求异或和为\(0\)的区间个数很简单,对于整个区间求异或前缀和看看有多少个相等就好了. 求长度为偶数的也很简单,把每个位置的异或前缀和按照位置的奇偶性分开求个数每次计算一下…

Codeforces Round #539 (Div. 1) A. Sasha and a Bit of Relax description 给一个序列\(a_i\),求有多少长度为偶数的区间\([l,r]\)满足\([l,mid]\)的异或和等于\([mid+1,r]\)的异或和. solution 等价于询问有多少长度为偶数的区间异或和为\(0\). 只需要两个位置的异或前缀和与下标奇偶性相同即可组成一个合法区间. #include<cstdio> #include<algorith…

Ask not what your country can do for you , ask what you can do for your country.    六十年代对美国而言是个多事之秋的年代,历经了一连串的动荡与不安.对内,反种族歧视民权意识高涨:对外背负著『越战』沉重的包袱.内忧外患之际,美国人的精神领袖肯尼迪(John F.Kennedy)总统於1963年11月22日在德州的达拉斯遇刺身亡,举世震惊,全国悲恸.由黑人人权领袖马丁路德金博士(Martin Luther King …

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C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…