题意 分析 考虑一个图能被若干简单环覆盖,那么一定是每个点恰好一个出度,恰好一个出度 于是类似最小路径覆盖的处理,我们可以把每个点拆成2个点i和i',如果有一条边(i,j),那么将i和j'连起来 那么问题就等价于求这个二分图的完美匹配的个数 求完美匹配个数是个np问题,但这里n<=20,很容易想到用状压dp做 dp[i][s]表示左边前i个点都匹配了,右边的点匹配情况是s的时候的方案数…

按照插入数的大小排序, 然后依次进行dp. 用一个状态表示n个数是否被选了 10110 就是表示第1.3.4个位置都选了 那么如果此时这个数该填到5这个位置,那么必定会造成一个逆序(因为下一个数会填到2,下一个数必定比这个数大) 也就是转移的时候看插入位置前有多少个0,进行转移 写的时候有一些小技巧 (直接用记忆化统计0的个数超时了,这里有一个递推的技巧) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio>…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4547 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5006 参考博客:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9452802.html 注意同一个点连出去的两条边本来就不能一起选! 每次调用 map 会很慢!所以修改的时候新定义一个 &tmp,就能过了. 代码如下: #include<cstdio> #inclu…

传送门 Background 陶醉在彩虹光芒笼罩的美景之中,探险队员们不知不觉已经穿过了七色虹,到达了目的地,面前出现了一座城堡和小溪田园,城堡前的木牌上写着"Poetic Island". "这一定就是另外两位护法的所在地了--我们快进去吧!" 探险队员们快步进入了城堡,城堡大厅的羊毛沙发上坐着两个人. "你们是Nescafe的护法吧?" "是的哦~ 我们就是圣剑护法rainbow和魔杖护法freda~ 你们来这里做什么呢~"…

传送门 考虑如果只有$0$组边要怎么做.因为$N \leq 15$,考虑状压$DP$.设$f_i$表示当前的匹配情况为$i$时的概率($i$中$2^0$到$2^{N-1}$表示左半边的匹配情况,$2^N$到$2^{2N-1}$表示右半边的匹配情况),转移就是随便取一条边将其起终边对应的位置去掉然后乘上$0.5$. 然而会发现这会重复转移,也就是说先选择$a$再选择$b$与先选择$b$再选择$a$在计算中被算作了两种情况,但实际上只能够算作一种.我们考虑固定$DP$的顺序.我们每一次选择$lowb…

[题目]1920 空间统计学 [题意]给定m维空间中的n个点坐标,满足每一维坐标大小都在[0,3]之间,现在对于[0,3*m]的每个数字x统计曼哈顿距离为x的有序点对数.\(n \leq 2*10^5,m \leq 9\). [算法]状压DP m范围很小,考虑设计状压DP的状态,可以想到设到达某个坐标j(将m维坐标压成m位四进制数)步数为k(距离等价于步数)的点数,但是难以转移.考虑按维转移,考虑每一维往外走的情况来转移. 设\(f_{i,j,k}\)表示前i维,到达坐标j,步数为k的点数.转移…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1673 建一个虚树. 一种贪心的想法是把较小的值填到叶子上,这样一个小值限制到的叶子比较少. 但不太会贪心了,所以考虑 DP .只有 20 个叶子,(不是用来暴搜的!)可以状压DP了. dp[ S ]表示选了点集 S 的叶子的方案数.再记一个 ct[ S ] 表示选这个点集的叶子.不影响到其他叶子,最多可以填几个点. dp[ S ]可以枚举最后一个填的是哪个叶子来转移:ct[…

分析 考虑状压DP,令\(f[sta]\)表示已匹配状态是\(sta\)(\(0\)代表已匹配)时完美匹配的期望数量,显然\(f[0]=1\). 一条边出现了不代表它一定在完美匹配内,这也导致很难去直接利用题目中的边组来解决问题. 对于第二类边组,如果把两条边分开考虑(可以理解为把一个第二类的边组看成两个第一类的边组).如果只有一条边出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\%\),显然是正确的.如果两条边都出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\% \times 50\% = 25\%\),…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/453/B 题意: 给你一个长度为n的数列a,让你构造一个长度为n的数列b. 在保证b中任意两数gcd都为1的情况下,使得 ∑|a[i]-b[i]|最小. 让你输出构造的数列b. (1<=n<=100, 1<=a[i]<=30) 题解: 因为1<=a[i]<=30,所以有1<=b[i]<=60,此时才有可能最优. 因为b中任意两数gcd为1,所以对于一个质因子p[i]…

1097: [POI2007]旅游景点atr Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 357 MBSubmit: 1531  Solved: 352[Submit][Status][Discuss] Description FGD想从成都去上海旅游.在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情.经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,而是希望去另外什么地方喝下午茶.幸运的是,FGD…

CF453B CF454D Codeforces Round #259 (Div. 2) D Codeforces Round #259 (Div. 1) B D. Little Pony and Harmony Chest time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Princess Twilight went to C…

状压DP: 先不考虑数量k, dp[i]表示状态为i的概率,状态转移方程为dp[i | (1 << j)] += dp[i],最后考虑k, 状态表示中1的数量为k的表示可行解. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27024 题意:求0-(n-1)的经过最多的标记的点的最短路. 思路:首先我们可以spfa预处理出起点到标记的最短距离,标记的点到终点的最短距离,然后就是状压dp了,dp[state][u]表示在该状态下到达点u的最短路径. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6206    Accepted Submission(s): 1975 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的…

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26426   Accepted: 10185 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

Fighting for Triangles 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description Andy and Ralph are playing a two-player game on a triangular board that looks like the following: 1 2 3 4 5 7 8 6 9 10 11 13 14 16 17 12 15 18 At each turn, a playe…

题意:给一个的格子图,有 n 行单元格,每行有a[i]个格子,要求往格子中填1~m的数字,要求每个数字大于等于左边的数字,大于上边的数字,问有多少种填充方法. 析:感觉像个DP,但是不会啊...就想暴力试试,反正数据量看起来不大才7,但是...TLE了,又换了一个暴力方法,2秒多过了,差点啊. 其实这是一个状压DP,dp[i][s]表示在第 i 列,在集合 s 中有方法数,那么怎么转移呢,这个还是挺简单的,就是判断第i+1列是不是比第 i 列都大于等于就ok了, 输入时先把行,转化成列,再计算,…

Description  Input 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. Output 1 2 1 a? ?b Sample Input 50 Sample Output 对于30%的数据,T ≤ 5,M ≤ 5,字符串长度≤ 20: 对于70%的数据,T ≤ 5,M ≤ 13,字符串长度≤ 30: 对于100%的数据,T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. [思路] 状压D…

Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示.由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间为(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要计算时间的.其中,or 和and 表示整数逐位或运算及逐位与运算,C语言中对应的运…

n1+n2次一定可以满足..然后假如之前土地集合S1的子集subs1和之后土地集合S2的子集subs2相等的话...那么就少了2个+操作...所以最后答案就是n1+n2-少掉的最多操作数, 由状压dp完成... ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   u…

考试一看我就想到了状压dp.当时没有想到素数,以为每一位只有0~9这些数,就开始压了.后来发现是小于30,然后改到了15,发现数据一点不给面子,一个小点得数都没有,完美爆零.. 考虑到bi最多变成58,如果变成更大的数还不如变成1,而且58之内只有16个素数,所以就压这16个素数就行了.就是他们的素数因子. f[i][j]表示到第i位质因数压进去状态为j时最短序列: f[i][j|prime[k]]=min(f[i][j|prime[k]],f[i-1][j]+abs(a[i]-k)); 注意排…

Description 有一个N*N的迷宫,其中有一些宝藏,现在,小A要从入口(1,1)出发,到达出口(N,N),每次,小A只能从当前的格子走到上下左右四个格子,为了不空手而归,小A决定要拿到所以的宝藏.请问,他最少要走多少步,才能拿到宝藏? Input Format 第一行:一个整数N,表示迷宫的大小. 第二到第(N+1)行,每行有N个字符,代表迷宫的情况,其中'0'代表路径,'1'代表墙面,'2'代表宝藏 Output Format 一行,一个整数,表示最少步数,或者输出No Solutio…

题目描述 题意大概就是坐标系上第一象限上有N只猪,每次可以构造一条经过原点且开口向下的抛物线,抛物线可能会经过某一或某些猪,求使所有猪被至少经过一次的抛物线最少数量. 原题中还有一个特殊指令M,对于正解并没有什么卵用, 输入输出 第一行一个数T,表示数据组数 对于每组数据,第一行2个整数N,M, 接下来N行每行2个正实数想x,y表示第i只猪的坐标 对于每组数据,输出一行一个数表示最少的抛物线数量 数据范围 N<=18,T<=30 那么N范围只有18,可以想到状压DP,我们可以发现,2点确定一条…

Wireless Password Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5640    Accepted Submission(s): 1785 Problem Description Liyuan lives in a old apartment. One day, he suddenly found that there…

BZOJ_1097_[POI2007]旅游景点atr_状压DP 题面描述: FGD想从成都去上海旅游.在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣 的事情.经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山, 而是希望去另外什么地方喝下午茶.幸运的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之间进行选择.由于 FGD非常讨厌乘车的颠簸,他希望在满足他的要求的情况下,旅行的距离尽量短,这样他就有足够的精力来欣赏风 景或者是泡…

(1) 最简单的4^10*N的枚举(理论上20%) (2) 优化优化200^3*N的枚举(理论上至少50%) (3) Dfs优化状压dp O(我不知道,反正过不了,需要再优化)(理论上80%) (4) 再剩下的,卡常数+卡常数+一个小优化(自己想吧,有可能被卡一个点) (5) 如果还没有过,dfs中可能有重复的状态,用链式前向星优化一下,就差不多了 (6) 以上属于乱搞,正解在下面 (7) O(3^10*N),我们知道,设,我们更新第i行的状态,那么如果第i-1行的第j个位置不能被选取,则第i-…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

题目大意 有 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\),每个数的范围是 \([1,m]\).还有 \(k\) 个限制,每个限制 \(x_i,y_i\) 表示 \(a_{x_i}\leq a_{y_i}\). 问有多少种不同的情况,以及所有情况中 \({\sigma_0(\gcd(a_1,a_2,\ldots,a_n))}^3\) 的和. \(n\leq 20,m\leq {10}^{10}\) 题解 记 \(f(x)\) 为当 \(m=x\) 时第一问的答案. 记 \(g…

描述 Bob loves Pizza but is always out of money. One day he reads in the newspapers that his favorite pizza restaurant, Alfredo's Pizza Restaurant, is running a competition: they will donate a big pizza to the first person who will tell them the lowest…