一个n个元素组成的集合中,第K个顺序统计量(Order Statistic)指的是该集合中第K小的元素,我们要讨论的是如何在线性时间(linear time)里找出一个数组的第K个顺序统计量. 一.问题描述 问题:给定一个含有n个元素的无序数组,找出第k小的元素. k = 1 :最小值 k = n :最大值 k = ⌊(n+1)/2⌋ or ⌈(n+1)/2⌉ :中位数 找最大值或最小值很简单,只需要遍历一次数组并记录下最大值或最小值就可以了.我们在这里要解决的问题是一般性的选择问题. 一种原始…

1.第K顺序统计量概念 在一个由n个元素组成的集合中,第k个顺序统计量是该集合中第k小的元素.例如,最小值是第1顺序统计量,最大值是第n顺序统计量. 2.求Top K元素与求第K顺序统计量不同 Top K元素:是指求数组中的最大(或者最小的)K个元素,一般K比较小,采用最大(或者最小)堆实现.之前写过的一篇有关文章是: 海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现 第K顺序统计量:只求解数组中的第K大元素,是求解一个元素.一般使用“快速排序”的思想,将数组划分求解. 3.第K顺序统计量求解…

1.第K顺序统计量概念 在一个由n个元素组成的集合中,第k个顺序统计量是该集合中第k小的元素.例如,最小值是第1顺序统计量,最大值是第n顺序统计量. 2.求Top K元素与求第K顺序统计量不同 Top K元素:是指求数组中的最大(或者最小的)K个元素,一般K比较小,采用最大(或者最小)堆实现.之前写过的一篇有关文章是: 海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现 第K顺序统计量:只求解数组中的第K大元素,是求解一个元素.一般使用“快速排序”的思想,将数组划分求解. 3.第K顺序统计量求解…

一.题目描述 描述: 输入n个整数,输出其中最小的k个. 输入: 输入 n 和 k 输入一个整数数组 输出: 输出一个整数数组 样例输入: 5 2 1 3 5 7 2 样例输出: 1 2 二.Top K问题 对于 Top K 问题有很多种解法. 解法一:排序 相信很多人会首先想到这种方法,先把数组按升序/降序进行排序,然后输出 K 个最小/最大的数. 常规的排序方法时间复杂度至少是Θ(nlog2n).(快排或堆排序) 可能你会说,我们可以使用线性时间的排序算法.当然可以,但通常它们对输入的数组有…

Description 找出1~k短路的长度.   Solution k短路的求解要用到A*算法 A*算法的启发式函数f(n)=g(n)+h(n) g(n)是状态空间中搜索到n所花的实际代价 h(n)是n到结束状态最佳路径的估计代价 关于h(n)的选取,当h(n)<实际代价时,搜索慢但可出解:h(n)=实际代价时,正确率与效率最高:h(n)>实际代价,快但只能得到近似解. 但在k短路问题中,h(n)是可以选到准确值的,就是n到结束节点的最短路,预处理时从结束节点做一次单源最短路即可. 按广搜的…

Gauss Fibonacci Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3149    Accepted Submission(s): 1323 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r…

Abstract 本文提出一种寻找K最优路径的方法. k最优路径的定义:1.the sum of the metrics of all k paths in the set is minimized. 2.no two paths pass through a common state. 适用条件:Mi ≥ k (i = 0,1,2,......,N),Mi是第i层的state的数量:includes measurement errors and false alarm, but does no…

给你一个长度为\(n\)序列\(A\),有\(m\)个操作,操作分为两种: 输入\(x,y,c\),表示对\(i\in[x,y]\),令\(A_{i}=min(A_{i},c)\) 输入\(x,y,k\),表示询问区间 \([x,y]\) 中的第\(k\)小数 Solution 考虑分块,块内排序,同时记录这一块被整体取过的 \(min\) 的最小值 对于修改,对不完整的块,我们直接暴力在原序列上修改然后重建块,标记不动 对完整的块,只修改标记 这样修改的时间复杂度为 \(O(k \log k)…

k短路算法 求解k短路用到了A* 算法,A* ( A star )算法,又称启发式搜索算法,与之相对的,dfs与bfs都成为盲目型搜索:即为带有估价函数的优先队列BFS称为A*算法. 该算法的核心思想为设计一个估价函数,估价函数需要满足下面几个准则: 1:设当前状态state到目标状态所需的估计值为\(f(state)\). 2:在未来的搜索中,实际求出的从当前状态state到目标状态的最小代价为\(g(state)\). 3:对于任意的\(state\),应该有\(f(state)<=g(st…

\(f(i)\) 为 \(k\) 次多项式,\(\sum_{i=0}^nf(i)\cdot q^i\) 的 \(O(k\log k)\) 求法 令 \(S(n)=\sum_{i=0}^{n-1}f(i)\cdot q^i\),有一个结论,存在一个 \(\le k\) 次多项式 \(g(n)\) 使得 \(S(n)=q^ng(n)-g(0)\). 证明 \(n=0\) 时显然成了,假设 \(n\le k-1\) 时都成立,考虑 \(n=k\) 时的情况: \[qS(n)=\sum_{i=0}^{n…