洛谷 [P1290] 欧几里得的游戏

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洛谷 [P1290] 欧几里得的游戏

SG函数的应用看到这题就想到了SG函数那么可以考虑最终情况:一个数是x,另一个是0,那么先手必败(因为上一个人已经得到0了,其实游戏已经结束了) 剩下的情况:一个数n, 一个数m,假设n>m 那么根据题意,SG(n,m)=mex{SG(n - m, m), SG(n - 2m, m), ......, SG(m, n%m)(此处交换了顺序,因为 m>n%m )} 考虑里面的SG怎么求. 可以发现,SG(n-m, m)=mex{SG(n-2m, m), SG(n-3m, m)........…

洛谷P1290 欧几里得的游戏

题目描述欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 Stan:1 0 Stan赢得…

Luogu P1290 欧几里得的游戏/UVA10368 Euclid's Game

Luogu P1290 欧几里得的游戏/UVA10368 Euclid's Game 对于博弈论的题目没接触过多少,而这道又是比较经典的SG博弈,所以就只能自己来推关系-- 假设我们有两个数$m,n$,我们先把$m$设为较大值,$n$设为较小值.现在我们把它分成三种情况: 1.若两数为倍数关系,当前操作的一方赢. 2.若$m \div n>1$,那么还是操作一方赢. 为什么呢? 拿$(25,7)$来举例.这时的操作方就有三种选择:$(8,7)$,$(11,7)$,$(4,7)$, 如果他选$(1…

【洛谷P2584】【ZJOI2006】GameZ游戏排名系统题解

[洛谷P2584][ZJOI2006]GameZ游戏排名系统题解题目链接题意: GameZ为他们最新推出的游戏开通了一个网站.世界各地的玩家都可以将自己的游戏得分上传到网站上.这样就可以看到自己在世界上的排名.得分越高,排名就越靠前.当两个玩家的名次相同时,先上传记录者优先.由于新游戏的火爆,网站服务器已经难堪重负.为此GameZ雇用了你来帮他们重新开发一套新的核心. 排名系统通常要应付三种请求:上传一条新的得分记录.查询某个玩家的当前排名以及返回某个区段内的排名记录.当某个玩家上传自己最新…

洛谷P1290欧几里德游戏

题目地址题目大意: 两个人st和ol博弈有两个整数n,m 每次轮到一个人时候,需要选择用大的那个数减去小的那个数的倍数(不能减为负数) 最后得到0的为胜利者思路: (以下讨论均在n<m的条件下) 一. 首先考虑一种简单的情况m/n==1 那么每次轮到的人就只有一种选择m-n 然后还满足上述条件,则重复二. m/n>=2 假设m=kn+p 假设(n,p)是一个必胜点当前状态为(n,m) 但是当前的操作者不想把这个必胜点留给对方所以这个操作者选择转移到(n,m-(k-1)*n) --&…

【洛谷3345_BZOJ3924】[ZJOI2015]幻想乡战略游戏（点分树）

大概有整整一个月没更博客了 -- 4 月为省选爆肝了一个月,最后压线进 B 队,也算给 NOIP2018 翻车到 316 分压线省一这个折磨了五个月的 debuff 画上了一个不算太差的句号.结果省选后技能点全点到红警上了,OI 迅速变菜,GG . 题目: 洛谷 3345 分析: 为什么我觉得这题网上大部分题解都讲的很麻烦,看了一上午还没看懂,有一种被拐到沟里的感觉 -- 我这个思路自认为比较好理解. 先考虑一个比较弱的问题:把原问题的「寻找最优补给站」改为「每次询问钦定一个补给站,求此时的花费…

BZOJ5285 & 洛谷4424 & UOJ384：[HNOI/AHOI2018]寻宝游戏——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5285 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4424 http://uoj.ac/problem/384 洛谷的题解已经很把思想过程完备地表达出来了:https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4424 感觉比官方题解说的还清楚. 那么问题就是我们到底应该如何实现这个算法呢? 一个直观的想法是把每一位的数全部处理出来,然后…