写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3193#sub 题目描述 阿申准备报名参加 GT 考试,准考证号为 N 位数 X1,X2…Xn(0 <= Xi <= 9) ,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学 A1​,A2​…Am​(0≤Ai​≤9) 有 M 位,不出现是指 X1​,X2​…Xn​ 中没有恰好一段等于 A1​,A2​…Am​ ,A1​ 输入输出格式 输入格式: 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 输出格式:…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 我们令$dp(i,j)$表示已经填了$i$位,而且后缀与不幸运数字匹配了$j$位,那么转移方程就是$dp(i,j)=dp(i,k)*a(j,k)$,其中$a(j,k)$表示从$j$位可以转移到$k$位的方案数,这个可以利用kmp的ne数组来计数求得.因为DP方程是线性的,所以可以用矩阵优化. #include<cstdio> #include<cstring> #in…

传送门 题意 现有如下方程:$ x \oplus 3x = 2x $ 其中 $ \oplus $ 表示按位异或. 共 $ T $ 组数据,每组数据给定正整数 $ n $,任务如下: 求出小于等于 $ n $ 的正整数中,有多少个数是该方程的解 求出小于等于 $ 2^n $ 的正整数中,有多少个数是该方程的解,输出 $ mod $ $ 10^9+7 $ 的值. $ (n \leq 10^{18}, T \leq 1000) $ 题解 第一问 方程 $ x \oplus 3x = 2x $ 等价于…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 这道题一看数据范围:$ n<=10^9 $,显然不是数学题就是矩乘快速幂优化dp. 我们设$ f[i][j] $表示前$ i $位匹配不吉利数字$ j $位时的方案数,因为每一位的转移方式都是相同的,于是用kmp预处理出转移矩阵,直接矩乘快速幂就能过了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib…

----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int MOD = 10000; const int maxn = 59;   int N, S, T, L;   struct matrix { int a…

[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2-Am有M位,不出现是指X1X2-Xn中没有恰好一段等于A1A2-Am. A1和X1可以为0 \(0 \leq X_i \leq 9,0\leq Ai\leq 9,m \leq 20,n \leq 10^9\) 分析 先考虑暴力的思路,设\(dp[i][j]\)表示前i位数与不吉利数字匹配了前…

[题意]n个点等距排列在长度为n-1的直线上,初始点1~k都有一辆公车,每辆公车都需要一些停靠点,每个点至多只能被一辆公车停靠,且每辆公车相邻两个停靠点的距离至多为p,所有公车最后会停在n-k+1~n.给定n,k,p,求满足要求的方案数%30031.n<=10^9,k<=p<=10. [算法]状压DP+矩阵快速幂 [题解]开始没看到p<=10,其实很显然p>k的话第一车就不满足要求了.考虑相邻停靠点没有关键信息,只能状压. 因为车都是从头开到尾的,所以直接考虑i~i-p+1的…

[题意]给定n个原串和m个禁忌串,要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量.(60%)n,m<=50,L<=100.(40%)原串长度为1或2,L<=10^18. [算法]AC自动机+DP+矩阵快速幂 [题解]其实题意的数据范围不太清晰,反正开200个点就足够了. 因为要匹配禁忌串,所以对禁忌串集合建立AC自动机,标记禁忌串结尾节点,以及下传到所有能fail到的点(这些点访问到都相当于匹配了禁忌串). 令f[i][j]表示匹配到节点i,长度为j的串的数量,先预处理a[i][j…

BZOJ5298 CQOI2018 交错序列 [DP+矩阵快速幂优化] Description 我们称一个仅由0.1构成的序列为"交错序列",当且仅当序列中没有相邻的1(可以有相邻的0).例如,000,001 ,101,都是交错序列,而110则不是.对于一个长度为n的交错序列,统计其中0和1出现的次数,分别记为x和y. 给定参数a.b,定义一个交错序列的特征值为x^ay^b.注意这里规定任何整数的0次幂都等于1(包括0^0=1). 显然长度为n的交错序列可能有多个.我们想要知道,所有长…